B计划之大数乘以10，除以10的快速算法的讨论和实现
显然，对大整数乘以10或者除以10的高速实现，是以移位为基础实现的希望有兴趣的能写出测试代码，以得到最优化的实现，老规矩32Bit x86平台，C/C++或者汇编，汇编指令到SSE2
乘以10的好处理，假设大数为n，长度为k
方案110n = (n << 2 + n) << 1
运算次数 3k，额外存储 1k
方案210n = n << 3 + n << 1
运算次数 3k，额外存储 2k
所以个人倾向于使用方案1
运算时间为O(k)
除以10是以一系列的右移位为基础的，算法稍后送上
运算时间是O(klogk) $1 / 10 =\sum_{n=1}^{infty}1/2^{4n}+1/2^{4n+1}$
所以针对除以10的算法，稍微要复杂些，个人建议是最好用c/c++写主函数，而调用汇编过程 固定除数的除法，有可以通过三次乘法替代的快速算法的。 :)
你能找到么？
另外三次乘法也不一定能快过移位
移位速度大概仅次于内存拷贝速度
至少是乘法速度的3-4倍甚至还多
所以如何选择我们需要测试 之前说错了，如果仅需得到商，应是需一次乘法、一次移位运算。
Unsigned division by constant
=============================
enter divisor: 10
; dividend: register other than EAX or memory location
MOV EAX, 0xCCCCCCCD
MUL dividend
SHR EDX, 3
; quotient now in EDX
而楼主的要求，显然需要同时获得余数，则需再增加一次乘法、一次减法运算，
下面是我写的代码，请检验：
// 返回余数；u32Num 作为输入的被除数，同时作为输出的商
__declspec(naked)
CONST UINT32 DivMod10( UINT32& u32Num )
{
__asm
{
mov ecx, dword ptr;
mov edx, dword ptr;
mov eax, 0xCCCCCCCD; // [ 2^35 / 10 + 0.5 ]
push edx;
mul edx;
shr edx, 3;
mov dword ptr, edx;
imul edx, 10;
pop eax;
sub eax, edx;
ret;
}
}
附件是无符号固定除数的快速算法，输入除数，自动输出汇编指令（含源代码）。 长整数阿
老大 我知道你说的是大整数算法，但除数是个常规整数，
用普通的算法可以减少数据的读写次数，效率不会慢的。 那你的算法还有效果么 我没有针对除10作特殊优化。
且我给的算法仅适用于基数是10的整数次幂的情形。
这是刚刚注意到的，难怪你在6#曾强调“长整数”，
因为我看到10，脑子里就默认用10的整数次幂做基数了。:o :)
我想比如这么个题目
a = 2^1023 - 1
b = 10
c = a / b
仅针对b = 10优化
不考虑a = 2^1023 - 1的特殊性