葡萄糖 发表于 2014-4-5 09:22:19

二次曲线的切线、法线正交点轨迹

二次曲线的切线正交点轨迹
有心圆锥曲线的内准圆　
定理1椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a＞0，b＞0）的外切矩形内接于圆x2＋y2＝a2＋b2．①
定理２ 双曲线x2/a2－y2/b2＝1（a＞b＞0，即e＜√2）的外切矩形内接于圆x2＋y2＝a2－b2．②
注记（1）称圆①、②为有心圆锥曲线的外准圆，圆①又叫蒙日圆，是法国数学家G．Monge（1745-1818）最先发现的；
（2）定理１－定理４很可能是重复发现的结论。（外）准圆是单墫教授命名的。
二次曲线的法线正交点轨迹

zuijianqiugen 发表于 2014-4-9 19:21:46

一个双支的双曲线有外切矩形吗？

zuijianqiugen 发表于 2014-4-11 12:04:59

二次曲线的法线正交点轨迹 参见：
http://zuijianqiugen.blog.163.com/blog/static/12652406220143110193319/
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