zuijianqiugen 发表于 2014-5-8 20:53:41

指数函数与对数函数的图像交点问题

（1）指数函数：y=ax
（2）对数函数：y=logbx
（3）二者图象在何种情况下有几个交点：
①a、b满足什么条件？二者图象无交点；
②a、b满足什么条件？二者图象只有一个交点；
③a、b满足什么条件？二者图象只有两个交点；
④a、b满足什么条件？二者图象而有三个交点。

补充内容 (2014-5-9 12:16):
悬赏十个金币。

葡萄糖 发表于 2014-5-10 12:01:50

http://wenku.baidu.com/view/329e42dcc1c708a1294a4406.html
http://wenku.baidu.com/view/755f4e5969eae009581bec77.html
http://wenku.baidu.com/link?url=DhRGME9tXMl1AKXiXH2xcYUMuw3UVazzUtZi6XnSRN7HvbZpicPDDJLhb8OZUZpT3FNIhwkaa9-27_lsoCMqL2-tqkrYVX16_dAq6cnE9VS
有点类似

zuijianqiugen 发表于 2014-5-10 14:26:57

（1）你提供的是a=b的情况；
（2）本人对a=b早有定论：http://zuijianqiugen.blog.163.com/blog/static/126524062201181521957528/
（3）本贴是要求a≠b的情况。

Lwins_G 发表于 2014-5-12 13:20:44

提供一个思路，我们先考虑相切情况。
设`(x_0,y_0)`为切点，则两个函数自然为`y=(y_0^{1/x_0})^x`和`y=\log_{x_0^{1/y_0}}x`。

zuijianqiugen 发表于 2014-5-12 13:56:19

Lwins_G 发表于 2014-5-12 13:20
提供一个思路，我们先考虑相切情况。
设`(x_0,y_0)`为切点，则两个函数自然为`y=(y_0^{1/x_0})^x`和`y=\lo ...

那下一步呢？

zuijianqiugen 发表于 2014-5-12 13:57:35

Lwins_G 发表于 2014-5-12 13:20
提供一个思路，我们先考虑相切情况。
设`(x_0,y_0)`为切点，则两个函数自然为`y=(y_0^{1/x_0})^x`和`y=\lo ...

能否提供一个具体的解题方法？

zuijianqiugen 发表于 2014-5-13 09:55:52

Lwins_G 发表于 2014-5-12 13:20
提供一个思路，我们先考虑相切情况。
设`(x_0,y_0)`为切点，则两个函数自然为`y=(y_0^{1/x_0})^x`和`y=\lo ...

无法求出a、b的关系。
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