论坛 › 难题征解 › 求\(a^2+ab+b^2=c^k\)的解

282842712474 发表于 2014-7-2 17:51:30

本帖最后由 282842712474 于 2014-7-2 17:53 编辑

你可以检查一下，由
$$(a^2+ab+b^2)^k=|a+b\omega|^{2k}=|(a+b\omega)^k|^2=|c+d\omega|^2=c^2+cd+d^2$$
以及
$$c+d\omega=(a+b\omega)^k$$
生成的解跟你的解组有没有一一对应。

你说最后一列都是相同的，因为根据我这条公式，最后一列都是$a^2+ab+b^2$形式的，可以“辅助地”证明通解就是我的公式。

查看完整版本: 求\(a^2+ab+b^2=c^k\)的解