尺规作图问题
如何在一条已知线段上找一点，使得被这点所分成的两条线段的长度比为：\(\sqrt2：1\)？ 旁边作1:根号2的共一个端点的线然后向它作平行线 倪举鹏 发表于 2014-10-7 08:49旁边作1:根号2的共一个端点的线然后向它作平行线
什么意思？没懂
二楼给的是一般方法。 对于特定的分比，如\(1:\sqrt2\)，有特殊的方法，如上图。 记原线段长为 `l`。
若要作出 `\sqrt{2}:1` 分位点，相当于作出 `\D\frac{1}{\sqrt{2}+1}l=(\sqrt{2}-1)l`长度的线段，于是只需作出 `\sqrt{2}l`，问题解决。 （尺规作图作线段`l`的等长垂线，斜边便是 `\sqrt{2}l`） 发现geogebra 5.0 的正式版（相比4新增了不少重要级的功能，如3D，包络...） 已经悄然 发布了，拿这个题 来试试，虽然不能就此尝鲜~
楼主是要找 比例 分点，假设是 从线段AB中找出该点X，使得 $AX:XB =\sqrt{2}:1$，根据平行线的等比性质，有如下方法（2楼已经提及）：
1） 在线段AB中任选一点C，做直角顶点是C点的等腰直角三角形CAE，延长等腰直角三角形CAE的斜边AE至F，使得 EF = AC = CE
2） 联结BF，过E做BF的平行线，与AB的交点即是所求的X点
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