部分排序的数目问题
题目思想来源于:http://tieba.baidu.com/f?kz=145132870给定n个数据，我们知道其中部分数据的大小关系，由此可以得到一个偏序关系集。请问对于给定的n,不等价的偏序关系集有多少个。
比如n=1，那么偏序关系集中只有一个元素，即没有任何关系。
而n=2时，偏序关系集中有两个不等价的元素，即
i)不知道两个元素大小关系
ii)一个元素大于另外一个元素。(比如A>B,而关系集B>A我们认为可以同A>B等价）
而n=3时，偏序关系集有5个相互不等价的元素
i)不知道三个元素间的大小关系
ii)仅知道A>B. (而仅知道B>A, 或仅知道B>C等都和它等价）
iii)知道A>B>C
iv)知道A>B&&A>C
v)知道A>C&&B>C
现在要求对于给定n，计算不等价的偏序关系的数目。 哇，你改签名了阿 原帖由 无心人 于 2008-6-28 14:20 发表 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
哇，你改签名了阿
我怎么不知道？:o 说实在，就是变化了我也看不出来:lol 我在分解中
争取到晚上7点能看到分解结果
明天我要看看你签名内容 对于4个的你能列举下么？
是否是17个？ 映象中你分解过的，我应该没有修改过:lol
4个我没有枚举过，我觉得用手工方法枚举已经太复杂了，就放弃了;P :)
你签名能看到什么好玩的 一点也不好玩:L 呵呵
看来有必要看看
谁要我这么好奇呢 对于n个数之间完全知道的大小关系
是否能分成$\frac{n!}{2}$类
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