论坛 › 难题征解 › 4次方程问题

倪举鹏 发表于 2015-1-23 17:54:46

4次方程问题

四次方程x^4+a*x^3+b*x^2+c*x+d=0有两个相等实数根。系数要满足什么条件？谁知道？

282842712474 发表于 2015-1-23 18:33:05

$$(x-p)^2 (x^2+qx+r)$$

282842712474 发表于 2015-1-23 18:33:09

本帖最后由 282842712474 于 2015-1-23 18:36 编辑

$$(x-p)^2 (x^2+qx+r)=x^4+(q-2p)x^3+(r+p^2-2pq)x^2+(p^2 q-2pr)x+p^2 r$$

wayne 发表于 2015-1-23 18:46:30

哈哈，被秒杀了。

数学星空 发表于 2015-1-23 19:30:54

也许,楼主要的更明确一点:

\(-27a^4d^2+18a^3bcd-4a^3c^3-4a^2b^3d+a^2b^2c^2+144a^2bd^2-6a^2c^2d-80ab^2cd+18abc^3+16b^4d-4b^3c^2-192acd^2-128b^2d^2+144bc^2d-27c^4+256d^3=0\)

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