七子连珠猜想,非常诚恳的邀请大家来论证
七子连珠棋猜想
下五子棋,双方有输有赢,有和棋,那些下成和棋的棋局,如果把棋盘扩大,是可以分出胜负的。
扩大后,再下成和棋,就继续扩大,甚至无限扩大下去,是总可以分出胜负的。
如果我们把规则修改成连成七子为赢,我们暂且称之为七子连珠棋。那么,无论怎么下,无论
棋盘怎么无限的扩大下去,都只是和棋,分不出胜负,就是说,无法连成七子一线。 猜想成立,而且改成$6$子为赢,猜想也成立。但是证明是很难的。
用配对法,可以证明$11$子棋必然和棋。
但是$10$子以下,这个方法就证明不了和棋了,需要更强的证明方法。
配对法就是把平面上所有的点配对,如下图所示:
图中的黑点是落子点,红线连接的黑点配成一对。
后手不败的策略如下:
先手落哪里,后手就落在跟他配对的那个点上。
由于连续$11$个黑点必然包含$2$个配对的黑点,而先手无法同时占领这$2$个点,
故先手无法获胜,即后手不败。
类似地可以证明先手不败。
于是双方不败,即和棋。 谢谢,您研究的比我精深,方法也比我的清晰明了,原来我是隐约觉得六子成立,七子我是很肯定的,谢谢您。开个玩笑,我可以改口称六子连珠猜想了吗?
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