如何判读一个数的倍数全有8组成
给点一个正整数，如何判断他的倍数全由8组成，找到最小的那个数。也可能找不到这个数！！比如3，它的最小的倍数就是888. 只要给定的数与10互素即一定存在。
由欧拉定理，10^varphi(n) -= 1 (mod n)
在 varphi(n) 因子中选一个最小的整数 x，使 10^x -= 1 (mod n) 成立，
则 x 个8即为n的最小符合要求的倍数。 那n=2的时候也存在啊！ 应该是不含有素因子5 考虑到“8”本身的因子的贡献，除1、2、4、8外，
其它的数当且仅当该数不含2、5的因子时才存在，计算方法见2楼。 呵呵
你给分析透了
怎么没回家？ 晚上6:30的车，明早天不亮到武汉，再转车。
10月6号早上返回到苏。 $varphi(n)$ 如何计算？ 欧拉函数，见 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%87%BD%E6%95%B0
若 n = p_1^{k_1} p_2^{k_2} \cdots p_r^{k_r}，则
\varphi(n) = \prod_{p|n} p^{\alpha_p-1}(p-1) = n\prod_{p|n}(1-\frac{1}{p}) 原帖由 gxqcn 于 2008-9-29 14:10 发表 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
只要给定的数与10互素即一定存在。
由欧拉定理，10^varphi(n) -= 1 (mod n)
在 varphi(n) 因子中选一个最小的整数 x，使 10^x -= 1 (mod n) 成立，
则 x 个8即为n的最小符合要求的倍数。
在 varphi(n) 因子中选一个最小的整数 x，使 10^x -= 1 (mod n) 成立。
我是用C 语言去实现的，这里求解x的时候，是不是要用大数，或有更好的方法？
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