在csdn 也曾经遇到过类似的问题，我也做了一些回答，下面给出一些链接，不知对你是否有用。
如何在汇编里面编写求对数的子程序？ 高分求助！（http://topic.csdn.net/t/20050908/10/4256707.html）
如何写一个程序算出lg(i)的值?（http://topic.csdn.net/t/20050113/16/3723330.html） 楼上的程序只能精确到2位有效数字，明天给出一个可精确到12为有效数字的版本。 下面给出两个计算 double数自然对数的函数，精度可达到12位10进制数的版本。第一个函数是Ln_2，第二个函数是Ln_3（ 实际上我写了三个函数，另外的一个是Ln_1，这个函数效率较低，没有给出）。对于任意双精度浮点数，Ln_3只需要做11次浮点乘除法，就可以达到12位以上的精度。
主要算法：
若$ 1<x<2, y=(x-1)/(x+1) $,则有
$log(x)=2*(y+ y^3/3 + y^5/5 + y^7/7 + y^9/9 + ... y^(2k+1)/(2k+1))(k为非负整数)$
typedef unsigned short WORD;
typedef unsigned long DWORD;
#define LN2 0.69314718055994530941723212145818 //log(2)
#define DIG_NUM 12 //精确到12位有效数字
//#define DIG_NUM 15 //精确到15位有效数字
static double pow2[]=
{
1.3407807929942597e+154,
1.1579208923731620e+077,
3.4028236692093846e+038,
1.8446744073709552e+019,
4.2949672960000000e+009,
6.5536000000000000e+004,
2.5600000000000000e+002,
1.6000000000000000e+001,
4.0000000000000000,
2.0000000000000000,
1.4142135623730951,
1.1892071150027210,
1.0905077326652577,
1.0442737824274138,
1.0218971486541166,
// 测试表明，当查表时查到 1.0218971486541166 这一项时，在其后
// 阶段，当精度达到10^-12时，应用泰勒公式，只需要计算3项，
// 即x, x^3/3, x^5/5,
// 从而使得整个计算过程达到最优，至多只需要11次浮点乘除法,具体算法见
// 函数Ln_3
1.0108892860517005,
1.0054299011128027,
1.0027112750502025,
1.0013547198921082,
1.0006771306930664
};
static double pow2_exp[]=
{
5.1200000000000000e+002,
2.5600000000000000e+002,
1.2800000000000000e+002,
6.4000000000000000e+001,
3.2000000000000000e+001,
1.6000000000000000e+001,
8.0000000000000000e+000,
4.0000000000000000e+000,
2.0000000000000000e+000,
1.0000000000000000e+000,
5.0000000000000000e-001,
2.5000000000000000e-001,
1.2500000000000000e-001,
6.2500000000000000e-002,
3.1250000000000000e-002,
1.5625000000000000e-002,
7.8125000000000000e-003,
3.9062500000000000e-003,
1.9531250000000000e-003,
9.7656250000000000e-004
};
short GetExpBase2(double a) // 获得 a 的阶码
{
// 按照IEEE 754浮点数格式，取得阶码，仅仅适用于Intel 系列 cpu
WORD *pWord=(WORD *)(&a)+3;
WORD rank = ( (*pWord & 0x7fff) >>4 );
return (short)(rank-0x3ff);
}
double GetMantissa(double a) // 获得 a 的 尾数
{
// 按照IEEE 754浮点数格式，取得尾数，仅仅适用于Intel 系列 cpu
WORD *pWord=(WORD *)(&a)+3;
*pWord &= 0x800f;//清除阶码
*pWord |= 0x3ff0;//重置阶码
return a;
}
// 对数计算公式：
//若x>1,y=(x-1)/(x+1),则有
//log(x)=2*(y+ y^3/3 + y^5/5 + y^7/7 + y^9/9 + ... y^(2k+1)/2k)(k为非负整数)
// 计算log(x)的第2个版本，
// x>0
double Ln_2(double x)
{
double r0,r1;
double item;
double s;
int i;
if (x<1)
return -(Ln_2(1.0/x));
for (r0=0,i=0;i<=9+5;i++)
{
if ( x>= pow2)
{
r0+= pow2_exp;
x/= pow2;
}
}
//此时x必然小于1.0218971486541
r0 *= LN2;
x=(x-1)/(x+1);
// 此时x小于0.010830001253374,2*x^7/7小于4.99265e-015,因此计算泰勒公式的前3项足够
s=x*x;
r1=item=x; //计算泰勒公式第1项
#if DIG_NUM ==12
for (i=3;i<=5;i+=2)//精确到12位有效数字
#else
for (i=3;i<=7;i+=2)//精确到15位有效数字
#endif
{
item *= s;
r1 += item/i;//泰勒公式其他3项
}
return r0+r1*2;
}
// 计算log(x)的第3个版本，速度更快，
// 精确到10^12,至多只需要11次浮点乘除法
// 要求：x必须是 IEEE754标准浮点格式，字节顺序是intel格式，在某些CPU可能不能正确工作
double Ln_3(double x)
{
double r0,r1;
double item;
double s;
int i;
if (x<1)
return -(Ln_3(1.0/x));
r0= GetExpBase2(x);
x= GetMantissa(x);
for (i=9+1;i<=9+5;i++)
{
if ( x>= pow2)
{
r0+= pow2_exp; x/= pow2;
}
}
r0 *= LN2;
x=(x-1)/(x+1);
s=x*x;
r1=item=x; //计算泰勒公式第1项
#if DIG_NUM ==12
for (i=3;i<=5;i+=2)//精确到12位有效数字
#else
for (i=3;i<=7;i+=2)//精确到15位有效数字
#endif
{
item *= s;
r1 += item/i;//泰勒公式其他2项
}
return r0+r1*2;
} :)
他需要的是51系列的代码
可能不能用某些技巧的
因为硬件并不支持浮点操作
且是8位CPU 我是知道这一点，所以给出2个版本的算法。
我不可能知道每一种CPU的汇编，只能给出算法和C语言代码。具体到某一种CPU,当然需要他自己用汇编语言去实现这个算法了，其中包括实现 类似C语言浮点数的 表示方法和运算方法。 呵呵
C51不知道具体如何运算的 下面给出计算指数函数的简单算法
a,b为任意浮点数，求$a^x$.
step1:将x表示为2进制，整数部分存入数组 $a_i, 0<=i<=k$,小数部分存入数组$b_i,1<=i<=m$，如13.75可表示为 1101.11, 数组a={1,0,1,1},数组b={1,1}
step2:计算$a^(2^0),a^(2^1),a^(2^2),直到a^(2^k)$, 存入数组$e1_i,0<=i<=k$, 对于13.75，需要计算到$a^8$.
step3:计算$a^(2^-1),a^(2^-2),b^(2^-3)$, 直到$b^(2^-m)$,存入数组$e2_i,1<=i<=m$, 对于13.75，需要计算到$a^(1/4)$
step4:$r=1$
step5:如 $a_i>0,0<=i<=k$,则计算$r =r ** e1_i$
step6:如 $b_i>0,1<=i<=m$,则计算$r = r ** e2_i$ 楼上用到开平方算法，具体算法可在本站中查找。 不错，学习了！
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