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zYr 发表于 2008-10-17 18:08:19

求助

已知：如图，AB是圆O直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，M是圆O上异于AB的任意一点.
证明：MD/MC是一定值.

无心人 发表于 2008-10-17 19:12:47

:b:

小弟啊
这里不负责给人做作业的

medie2005 发表于 2008-10-17 19:31:42

小弟，无心人不教你，姐姐来教你。:lol
只要证明：
三角形MOC与三角形DOM相似。
边角边：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.
三角形MOC中，OC/OM=1/2
三角形DOM中，OM/OD=1/2
而，OC与OM的夹角和OM与OD的夹角相同。
于是，三角形MOC与三角形DOM相似。

于是，MC/MD=1/2.

无心人 发表于 2008-10-17 19:34:59

:b:

你竟然称姐姐
服了

zYr 发表于 2008-10-17 19:40:36

这不是作业

无心人 发表于 2008-10-17 19:45:08

:)

对不起
那就是误会你了

zYr 发表于 2008-10-17 19:52:33

这据说是一道初中竞赛题，按理我是不应该不会的
可是想了许久，没有找到相似就来问问
经medie2005姐姐一指点...
惭愧...

以后medie2005姐姐在解题时不用写得这么具体，直接说谁和谁相似，然后倒一下比例就行了

zYr 发表于 2008-10-17 19:53:33

原帖由 无心人 于 2008-10-17 19:45 发表 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
:)

对不起
那就是误会你了
你的推断正确率不高嘛
:P

无心人 发表于 2008-10-17 19:56:32

哦

说说你为什么这么说

zYr 发表于 2008-10-17 20:02:55

目前（今天）你推断2次
其中一次对了一多半
一次错误
正确率为多少？

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