aimisiyou 发表于 2015-7-17 19:30:22

国际数学奥林匹克竞赛题

报道说，相比今年的题目，试试2011年数学竞赛的题目，理解起来容易一些，但解起来可不容易：设S是平面上包含至少两个点的一个有限点集，其中没有三点在同一条直线上。所谓一个“风车”是指这样一个过程：从经过S中单独一点P的一条直线l开始，以P为旋转中心顺时针旋转，直至首次遇到S中的另一点，记为点Q。接着这条直线以Q为新的旋转中心顺时针旋转，直到再次遇到S中的某一点，这样的过程无限持续下去。证明：可以适当选取S中的一点P，以及过P的一条直线l，使得由此产生的“风车”将S中的每一点都无限多次用作旋转中心。

aimisiyou 发表于 2015-7-17 19:52:34

似乎看到点集凸包的影子。

aimisiyou 发表于 2015-7-17 22:45:42

aimisiyou 发表于 2015-7-17 19:52
似乎看到点集凸包的影子。

陶哲轩只是华裔而已吧。

282842712474 发表于 2015-7-20 08:53:59

2015：
http://www.matrix67.com/blog/archives/6463
2011：
http://www.matrix67.com/blog/archives/4511
页: [1]
查看完整版本: 国际数学奥林匹克竞赛题