函数数值计算大于100?理论分析导函数绝对值一个上界,不需要很好,就可以知道只要数值计算部分采样点足够密 ...
wayne,怎么证明在左端点处取到最大值呢? u(x)=(12*atan(1/sqrt(1+x))-2*Pi)*atan(1/sqrt(1+x))
v(x)=sqrt(1+x)*(2+x)
w(x)=Pi*x*log(x)
导函数分子相当于w(x)-u(x)v(x),x1=2*cos(Pi/5), x2=2,
三个函数都单调,取x3=1.8在x1,x2之间
于是在, w(x)-u(x)v(x)>=w(x1)-u(x1)v(x3)>0
在, w(x)-u(x)v(x)>=w(x3)-u(x3)v(x2)>0 mathe 发表于 2015-10-28 20:00
u(x)=(12*atan(1/sqrt(1+x))-2*Pi)*atan(1/sqrt(1+x))
v(x)=sqrt(1+x)*(2+x)
w(x)=Pi*x*log(x)
感谢mathe的精彩证明。如果您愿意提供您的真实姓名,我会很高兴在我的文章中注明您证明了这个问题。 baixinbs 发表于 2015-10-27 23:54
wayne,怎么证明在左端点处取到最大值呢?
是Mathematica 求解得到的。
Maximize[{f',2Cos<=x<=2},x]
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