倪举鹏 发表于 2015-11-22 11:28:49

知乎上的一个概率题

正方形里面随机取三点，三点构成锐角三角形的概率是多少？
我的思路是先随机丢两点进去，第三点要落在阴影里。需要用x1,y1,x2,y2来表示阴影的面积，再求四重积分。这个面积特别难以表示，积分分段也很复杂。大家有没有好的方法？

还有个方法：随机丢三点求出三边长a,b,c。需要满足（a^2+b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)(c^2+a^2-b^2)>0.也不知道怎么计算了
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