裴进兵 发表于 2016-3-23 17:16:25

跪求大神指点!!!

已知正整数n和正整数m,并且m=n+1

求证,当满足条件n>=3时,n的m次方大于m的n次方

aimisiyou 发表于 2016-3-23 19:53:48

$$因为当n\geqslant 3时,\displaystyle \lim_{n \to \infty} ({1+\frac{1}{n}})^n=e\lt n $$

wayne 发表于 2016-3-24 15:37:32

楼上的再加一句话,$(1+1/n)^n$ 是单调递增的。

裴进兵 发表于 2016-3-25 03:18:52

aimisiyou 发表于 2016-3-23 19:53
$$因为当n\geqslant 3时,\displaystyle \lim_{n \to \infty} ({1+\frac{1}{n}})^n=e\lt n $$

受教,获益匪浅!谢谢
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