manthanein 发表于 2016-7-24 19:50:35

几何平均数之和

我们先找一个各项都是正数的等差数列(首项为a,公差为d),比如2,5,8,11,14……
然后每连续取n项,计算这n个数的几何平均。比如对于上面的等差数列,取n=3,便要计算2,5,8的几何平均数,5,8,11的几何平均数,8,11,14的几何平均数……以此类推
假设总共依次取了m个几何平均数,把所有的几何平均数加起来,得到的结果是A。
估计A的值(可用含a、d、n、m的代数式,近似式或不等式)。

manthanein 发表于 2016-7-24 19:58:21

本帖最后由 manthanein 于 2016-7-24 20:03 编辑

\(A= \displaystyle \sum_{k=1}^m \D \sqrt{ \displaystyle \prod_{i=1}^n }\)
应该是这个样吧
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