manthanein 发表于 2016-9-9 23:17:36

有趣的数列

（1）实数数列，项数无限。
（2）这个数列的第二项的平方，等于第一项与第三项之积。
（3）任意选取数列中连续的三项\(a_m\)、\(a_{m+1}\)、\(a_{m+2}\)，在空间直角坐标系中构造点\((a_m,a_{m+1},a_{m+2})\)。无论如何选取，得到的点都在同一个经过\((0,0,0)\)的平面上。

这样的数列是不是只有有限种可能情形呢？
至少等比数列是一个解。
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