论坛 › 趣题妙解 › 多柱汉诺塔算法

manthanein 发表于 2017-2-9 18:05:29

当然，楼主要是英语水平不好的话……不过可以上网搜，查词典弄懂内容

manthanein 发表于 2017-2-9 18:06:21

http://oeis.org/A007665

5根柱子

manthanein 发表于 2017-2-9 18:09:49

老实说，楼主的问题，即使是4根柱子的情况，最小的移动步数仍然没有解决。
所以，我劝楼主在这个问题上不要太执着。

王守恩 发表于 2017-2-9 19:36:52

manthanein 发表于 2017-2-9 18:09
老实说，楼主的问题，即使是4根柱子的情况，最小的移动步数仍然没有解决。
所以，我劝楼主在这个问题上不 ...

谢谢manthanein!谢谢宝贵的资料！我会好好利用这些宝贵资料的！

manthanein 发表于 2017-2-10 17:55:33

https://arxiv.org/abs/1203.3280
一个声称解决了这些问题的论文
（备注：该论文尚未得到普遍接受）

王守恩 发表于 2017-2-12 19:48:32

本帖最后由 王守恩 于 2017-2-12 19:53 编辑

manthanein 发表于 2017-2-10 17:55
https://arxiv.org/abs/1203.3280
一个声称解决了这些问题的论文
（备注：该论文尚未得到普遍接受）

我们设盘的个数为n，柱的根数为m，符合题意的最小挪动步数为s。
本文彻底解决了以下问题：
1，对任意一组n，m，不管盘的个数，柱的根数怎么变化， 本文可以给出一个对应的s。
2，对任意一个s，对应的挪动方法不是一种，本文可以给出共有多少种不同的挪动方法。
3，对任意一种挪动方法，本文可以给出具体的一步一步一步一步一步的挪动过程。
4，对每一步具体的挪动过程，本文可以用一条简捷的数码记录下来。
    谢谢manthanein!

王守恩 发表于 2017-2-14 19:40:36

ok

王守恩 发表于 2017-3-2 09:58:16

本帖最后由 王守恩 于 2017-3-2 12:39 编辑

我们设盘的个数为n，柱的根数为m，符合题意的最小挪动步数为s
譬如：m=4根柱，
          (n - w)×2^A+1=S
          (1 - 1)×2^1+1=1
          (2 - 1)×2^1+1=3
          (3 - 1)×2^1+1=5
          (4 - 2)×2^2+1=9
          (5 - 2)×2^2+1=13
          (6 - 2)×2^2+1=17
          (7 - 4)×2^3+1=25
          (8 - 4)×2^3+1=33
          (9 - 4)×2^3+1=41
          (10 - 4)×2^3+1=49
          (11 - 7)×2^4+1=65
          (12 - 7)×2^4+1=81
          (13 - 7)×2^4+1=97
          (14 - 7)×2^4+1=113
          (15 - 7)×2^4+1=129
          (16 - 11)×2^5+1=161
          (17 - 11)×2^5+1=193
          (18 - 11)×2^5+1=225
          (19 - 11)×2^5+1=257
          (20 - 11)×2^5+1=289
          (21 - 11)×2^5+1=321
          (22 - 16)×2^6+1=385
          (23 - 16)×2^6+1=449
          (24 - 16)×2^6+1=513
          (25 - 16)×2^6+1=577
          (26 - 16)×2^6+1=641
          (27 - 16)×2^6+1=705
          (28 - 16)×2^6+1=769
          ………………
   答案本身没有问题，求助各位大神，对算式作化简。

王守恩 发表于 2017-3-2 10:37:46

本帖最后由 王守恩 于 2017-3-2 12:41 编辑

我们设盘的个数为n，柱的根数为m，符合题意的最小挪动步数为s
譬如：m=5根柱，
          (n - w)×2^A - 1=S
          (1 - 0)×2^1 - 1=1
          (2 - 0)×2^1 - 1=3
          (3 - 0)×2^1 - 1=5
          (4 - 0)×2^1 - 1=7
          (5 - 2)×2^2 - 1=11
          (6 - 2)×2^2 - 1=15
          (7 - 2)×2^2 - 1=19
          (8 - 2)×2^2 - 1=23
          (9 - 2)×2^2 - 1=27
          (10 - 2)×2^2 - 1=31
          (11 - 6)×2^3 - 1=39
          (12 - 6)×2^3 - 1=47
          (13 - 6)×2^3 - 1=55
          (14 - 6)×2^3 - 1=63
          (15 - 6)×2^3 - 1=71
          (16 - 6)×2^3 - 1=79
          (17 - 6)×2^3 - 1=87
          (18 - 6)×2^3 - 1=95
          (19 - 6)×2^3 - 1=103
          (20 - 6)×2^3 - 1=111
          (21 - 13)×2^4 - 1=127
          (22 - 13)×2^4 - 1=143
          (23 - 13)×2^4 - 1=159
          (24 - 13)×2^4 - 1=175
          (25 - 13)×2^4 - 1=191
          (26 - 13)×2^4 - 1=207
          (27 - 13)×2^4 - 1=223
          (28 - 13)×2^4 - 1=239
          ………………
       答案本身没有问题，求助各位大神，对算式作化简。

王守恩 发表于 2017-3-2 15:21:01

我们设盘的个数为n，柱的根数为m，符合题意的最小挪动步数为s
譬如：m=6根柱，
          (n - w)×2^A+1=S
          (1 - 1)×2^1+1=1
          (2 - 1)×2^1+1=3
          (3 - 1)×2^1+1=5
          (4 - 1)×2^1+1=7
          (5 - 1)×2^1+1=9
          (6 - 3)×2^2+1=13
          (7 - 3)×2^2+1=17
          (8 - 3)×2^2+1=21
          (9 - 3)×2^2+1=25
          (10 - 3)×2^2+1=29
          (11 - 3)×2^2+1=33
          (12 - 3)×2^2+1=37
          (13 - 3)×2^2+1=41
          (14 - 3)×2^2+1=45
          (15 - 3)×2^2+1=49
          (16 - 9)×2^3+1=57
          (17 - 9)×2^3+1=65
          (18 - 9)×2^3+1=73
          (19 - 9)×2^3+1=81
          (20 - 9)×2^3+1=89
          (21 - 9)×2^3+1=97
          (22 - 9)×2^3+1=105
          (23 - 9)×2^3+1=113
          (24 - 9)×2^3+1=121
          (25 - 9)×2^3+1=129
          (26 - 9)×2^3+1=137
          (27 - 9)×2^3+1=145
          (28 - 9)×2^3+1=153
          ………………
   答案本身没有问题，求助各位大神，对算式作化简。

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