★难题仰望星空
本帖最后由 3294330147@qq.c 于 2017-3-25 11:47 编辑★难题仰望星空
李应天教授(1956年)、杨世明老师(1988年)已经解决了如下:
【 问题1】周长为n(n∈N+)的不同整边三角形(三边长均为正整数)有多少个?
他们得到了
【李-杨定理】 设周长为n(n∈N+)的不同整边三角形的个数为N,则
(1)当n为奇数时,N=[((n+3)^2+12)/48];
(2)当n为偶数时,N=[(n^2+12)/48].
其中表示不超过x的最大整数。
经网上检索,下面有趣的问题,目前世界上尚无人解决。
【问题2】棱长和为n(n∈N+)的不同整棱四面体(六棱长均为正整数)有多少个?
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