最美的数学公式！
欧拉公式要写成 e^(pi*i) + 1 = 0虽然不敢肯定她是世界上“最伟大公式"，但是可以肯定她是最美的数学公式之一。
理由如下：
1。自然界的 e 含于其中。
自然对数的底，大到飞船的速度，小至蜗牛的螺线，谁能够离开它？
2。最重要的常数 π 含于其中。
世界上最完美的平面对称图形是圆。“最伟大的公式”能够离开圆周率吗？
(还有π 和e是两个最重要的无理数！)
3。最重要的运算符号 + 含于其中。
之所以说加号是最重要的符号，是因为其余符号都是由加号派生而来。减号是加法的逆逆运算，乘法是累计的加法……
4。最重要的关系符号 = 含于其中。
从你一开始学算术，最先遇见它，相信你也会同意这句话。
5。最重要的两个元在里面。
零元 0 ，单位元 1 ，是构造群，环，域的基本元素。如果你看了有关《近世代数》的书，你就会体会到它的重要性。
6。最重要的虚单位 i 也在其中。
虚单位 i 使数轴上的问题扩展到了平面，而在哈密尔的 4 元数与 凯莱的 8 元数中也离开不了它。
之所以说她美，是因为这个公式的精简。她没有多余的字符，却联系着几乎所有的数学知识。
有了加号，可以得到其余运算符号；
有了0，1，就可以得到其他的数字；
有了 π 就有了圆函数，也就是三角函数；
有了 i 就有了虚数，平面向量与其对应，也就有了哈密尔的 4 元数，现实的空间与其对应；
有了 e 就有了微积分，就有了和工业革命时期相适宜的数学。 看到标题，我首先就想到了这个公式，果不其然，哈哈。 呵呵，大学数学系的老师都应该提过这个的，数学欣赏区里怎么可以没有这个公式呢？ 凡是学过数学的都知道这个是最漂亮的哈。 这个公式真牛啊 是啊，这是国际公认的最完美的公式可以与爱因斯坦公式E=1/2*m*v^2 相媲美....
我觉得写成:e^(i*a)=cos(a)+i*sin(a)更有内含,因为上面的公式只是这里的一个特例
1/1^2+1/2^2+1/3^2+........=Pi^2/6
1-1/3+1/5-1/7+1/9-.......=Pi/4
这些公式通俗易懂,当然还有更多的公式,但涉及太深刻的数学内容....不被非专业人员所熟悉! 本帖最后由 数学星空 于 2009-7-16 09:02 编辑
呵呵,不好意思,爱因斯坦质能公式输入有误,正确是
E = m*c^2 E = m*c2用论坛自带的文本编辑，效果为：E = m*c2E = m*c^2用论坛自带的LaTeX数学公式编辑，效果为：E = m*c^2 本帖最后由 数学星空 于 2009-7-16 09:21 编辑
1/(e^2-1)=sum_{n=1}^{infty}1/{1+(n*Pi)^2} 小时候就知道，只是到现在还没完全理解