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无心人 发表于 2008-12-11 17:20:07

呵呵
没关系
谁去掉的
都没事的

medie2005 发表于 2008-12-11 17:27:47

呵呵，本来已经算出来了，发完贴后发现多了一个1，就修改了。
贴一个2^256内的结果：
9 6 4 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
factors : 121762322841600

无心人 发表于 2008-12-11 18:07:30

做3#
的问题吧

无心人 发表于 2008-12-11 18:08:24

22#的结果感觉2的指数有点小
应该尝试到2^32

medie2005 发表于 2008-12-11 18:30:14

3#的问题。
设因子数为k个的最小数为N。N=\prod_{i=1}{P_{i}^{c_{i}}}
c_{i}>=c_{i+1}，\prod_{i=1}{c_{i}+1}=k
=>
\sum_{i=1}{log(c_{i}+1)}=log(k)
min(\sum_{i=1}{log(P_{i})*{c_{i}+1}})
\sum_{i=1}{log(P_{i})*{c_{i}+1}}=\sum_{i=1}{log(P_{i})*e^{log(c_{i}+1)}}
因此，只需使log(P_{i})*{c_{i}+1}尽量平均就可以了。

印象中，原问题以及3#的问题csdn都看到过，几乎每个acm题库里面也都有。
一般的方法都是求得限制条件，然后回溯法求解。

mathe 发表于 2008-12-12 13:33:07

这个问题应该同那个super-abundant数问题非常类似

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