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    <title>数学研发论坛 - 刨根究底</title>
    <link>https://bbs.emath.ac.cn/forum-36-1.html</link>
    <description>Latest 20 threads of 刨根究底</description>
    <copyright>Copyright(C) 数学研发论坛</copyright>
    <generator>Discuz! Board by Comsenz Inc.</generator>
    <lastBuildDate>Fri, 01 May 2026 12:46:19 +0000</lastBuildDate>
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      <title>数学研发论坛</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/</link>
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      <title>关于凯莱表的判别</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-50179-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[请问 最终生成的这个表格，是 右凯莱表么？请老师给出判别。我问了几个ai 怎么说的都有，还有说是右商表的，我也不懂。
关于置换的定义
奇置换 ：一个序列 通过元素两两交换 回到123，如果交换次数是奇数 就是奇置换，比如132，交换3和2 得到123，只需要交换1次，1是奇 ...]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>BYM</author>
      <pubDate>Wed, 01 Apr 2026 08:07:38 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>关于三维NS方程“连续与离散”尺度不兼容的一点思考</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-50177-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[各位数学、流体力学的前辈、老师和同仁，大家好。
 
我是一名长期自学数学与物理的爱好者。最近在深入思考三维纳维–斯托克斯方程（NSE）的全局正则性时，我产生了一个非常强烈的直觉：
这个方程的困难，或许不在于计算技巧，而在于它的数学模型与物理现实之间，存在着 ...]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>xinxin</author>
      <pubDate>Sat, 28 Mar 2026 11:03:42 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>最长的树结构序列</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-50172-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[假设树的每个节点都可以染成n种颜色中的其中一种，要求构造一个尽可能长的、满足以下要求的“树序列”：

1.第1棵树只有1个根节点，第2棵树最多2个节点，第3棵树最多3个节点，……，第i棵树最多i个节点

2.后面的树删去任意多个节点，然后把剩余节点按删点前的【祖先-后 ...]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>KeyTo9_Fans</author>
      <pubDate>Tue, 10 Mar 2026 06:28:34 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>托勒密不等式对凹四边形与空间四边形也成立吗？</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-50164-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[托勒密不等式对凹四边形与空间四边形也成立吗？]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>nyy</author>
      <pubDate>Fri, 13 Feb 2026 10:09:00 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>這個圓與直線的交點在作什麼曲線運動？</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-50147-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[https://openclipart.org/download/354359

我做了這個svg動畫，但是我不知道這裏的每一個小球是在做什麼運動。

我個人懷疑是拋物線運動。

希望能有高手前來指教！謝謝！]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>ejsoon</author>
      <pubDate>Fri, 09 Jan 2026 02:25:07 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>如何避免悖论</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-50117-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[如何避免悖论
什么样的形式系统内部不存在悖论]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>鹅鹅鹅鹅</author>
      <pubDate>Wed, 03 Dec 2025 02:28:45 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>哪些形式系统被证明不存在悖论</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-50116-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[哪些形式系统被证明不存在悖论]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>鹅鹅鹅鹅</author>
      <pubDate>Wed, 03 Dec 2025 00:29:07 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>(2n)!/n!^2=m(m-1)/2只有唯一解</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-50036-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[n,m=正整数,  如何证明方程(2n)!/n!^2=m(m-1)/2只有唯一解:n=2,m=4。]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>王守恩</author>
      <pubDate>Tue, 26 Aug 2025 01:55:46 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>积分号与求和号在  无穷区间  上可以交换的充要条件（或充分条件）是什么？</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-50035-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[请问： \\(\\displaystyle\\int_0^\\infty  {\\left[ {\\sum\\limits_{k = 1}^\\infty  {{u_k}(x)} } \\right]dx}  = \\sum\\limits_{k = 1}^\\infty  {\\int_0^\\infty  {{u_k}(x)dx} } \\)  积分号与求和号在  无穷区间  上可以交换的充要条件（或充分条件）是什么？ ...]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>笨笨</author>
      <pubDate>Mon, 25 Aug 2025 03:58:06 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>3-smooth numbers 折线是否自交？</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-49994-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[A0035863-smooth numbers: numbers of the form 2^x*3^y with x, y &gt;= 0.

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 32, 36, 48, 54, 64, 72, 81, 96, 108, 128, 144, 162, 192, 216, 243, 256, 288, 324, 384, 432, 486, 512, 576, 648, 729, 768, 864, 972, 1024, 1 ..]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>hujunhua</author>
      <pubDate>Fri, 18 Jul 2025 23:01:39 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>闭集E与一点\\(p \\notin E\\)的距离是否有可能不大于0？</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-49990-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[数学分析原理P78定理4.16。白启光老师的公开课中针对这个定理给出了一个例题用以具象化定理4.16。例题如下：

4.16 定理 设 \\( f \\) 是紧度量空间 \\( X \\) 上的连续实函数，并且  
\\[
M = \\sup_{p \\in X} f(p), \\quad m = \\inf_{p \\in X} f(p),
\\]
那么，一定存在两点 \\ ...]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>jiewenji</author>
      <pubDate>Thu, 17 Jul 2025 09:04:33 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>一个令人困惑的问题</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-49975-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[如图，有边长为 1 （面积为\\(\\frac{\\sqrt{3}}{4}\\)）的正三角形ABC，将 A 点折叠到线段 BC 上（第1步）；余下各步，将新得到的所有 `A_{ij}`点都折叠到 BC 上，直至无穷(i → ∞).

有两个显而易见的事实：
（1）无论折叠多少次，折线段的长度不会变化，都等于最初的长 ...]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>四来</author>
      <pubDate>Fri, 04 Jul 2025 10:28:16 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>分球问题</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-49974-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[编号为1, 2, 3, ..., n的n个球,分成A,B两堆。满足：
①,A堆要有最大编号,  ②,B堆数目要大于A堆。譬如：
a(1)=0, 无法分。
a(2)=0, 无法分。
a(3)=1, {3}+{1,2},
a(4)=1, {4}+{1,2,3},
a(5)=5, {5}+{1,2,3,4},{5,1}+{2,3,4},{5,2}+{1,3,4},{5,3}+{1,2,4},{5,4}+{1,2,3}, ...]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>王守恩</author>
      <pubDate>Thu, 03 Jul 2025 10:21:36 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>三个或四个整数的立方和是一个平方数问题</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-49943-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[1.若a(n) 为$x^3+y^3+z^3 =k^2，0]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>northwolves</author>
      <pubDate>Sat, 24 May 2025 23:42:35 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>数字串A = 数字串B</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-39800-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[数字串A——n^2=3个不同整数(&gt;0)平方的和。
07^2=2^2+3^2+6^2, 
09^2=1^2+4^2+8^2, 
11^2=2^2+6^2+9^2, 
13^2=3^2+4^2+12^2, 
14^2=4^2+6^2+12^2, 
15^2=2^2+5^2+14^2, 
17^2=8^2+9^2+12^2, 
18^2=2^2+8^2+16^2, 
19^2=6^2+10^2+15^2, 
21^2=4^2+5^2+20^2, 
22^2=4^2+12 ...]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>王守恩</author>
      <pubDate>Mon, 28 Apr 2025 00:32:46 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>是唯一解吗</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-39796-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[偶数只能在下列数中生成:https://oeis.org/A000330
Square pyramidal numbers: a(n) = 0^2 + 1^2 + 2^2 + , + n^2 = n*(n+1)*(2*n+1)/6.
0, 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, 819, 1015, 1240, 1496, 1785, 2109, 2470, 2870, 3311, 3795, 4324, 49 ...]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>数论爱好者</author>
      <pubDate>Sat, 26 Apr 2025 12:23:06 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>怪兽分裂 ProjectEluer#763</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-19991-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[在一个三维坐标网格中，位于格点 (x, y, z) 的一只怪兽，在目标格点 (x+1, y, z), (x, y+1, z) 和 (x, y, z+1)都是空位的情况下，可以将自身分裂成三只怪兽占据它们，并且使 (x, y, z) 恢复空位。若三个目标点中任何一个被占位时它不能分裂。
      开始时只有一 ...]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>iseemu2009</author>
      <pubDate>Mon, 31 Mar 2025 05:01:42 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>有回味的题目</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-19966-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[三角形ABC, BC垂直AD(D在BC上), 2∠DAB=∠DCE(E在AD上)。求证: CE=EA+BD。

补充内容 (2025-3-30 14:41):
漏了一个条件：AD=BC。]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>王守恩</author>
      <pubDate>Sat, 15 Mar 2025 23:59:56 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>画个卵</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-19962-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[如图，据说是麦克斯韦在15岁时发明的画卵的方法。

希望本坛的高手能讲解一下它的原理和具体实现步骤。謝謝！]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>ejsoon</author>
      <pubDate>Thu, 13 Mar 2025 00:24:54 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>二进制的颠倒数</title>
      <link>https://bbs.emath.ac.cn/thread-19957-1-1.html</link>
      <description><![CDATA[二进制数。正整数A×颠倒数(A)=正整数B×颠倒数(B)。譬如:

8609375=2375(100101000111)×(111000101001)3625=2755(101011000011)×(110000110101)3125, 
10171175=2527(100111011111)×(111110111001)4025=3059(101111110011)×(110011111101)3325, 
30832795=4555(100 ...]]></description>
      <category>刨根究底</category>
      <author>王守恩</author>
      <pubDate>Mon, 10 Mar 2025 07:58:43 +0000</pubDate>
    </item>
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