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[求助] 广义连分数,求推导过程

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发表于 2018-11-25 12:51:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

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广义连分数,求推导过程
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2018-12-23 11:42:37 | 显示全部楼层
这个论坛上应该没人能解决你的问题,你不用操心了.不用问了

点评

少了点主人翁精神。您也是本论坛的资深会员,钻石级了。  发表于 2018-12-24 12:37
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2018-12-24 00:14:36 | 显示全部楼层
mathematica 发表于 2018-12-23 11:42
这个论坛上应该没人能解决你的问题,你不用操心了.不用问了

哎,太遗憾了,谢谢

点评

你信这个ID的话才是真的太遗憾了  发表于 2018-12-24 13:24
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2018-12-24 09:32:33 | 显示全部楼层
拉马努金的节奏。不过结论里有 级数展开,我想不是什么大问题。

设\(b_n=x+\frac{2n-1}{1+\frac{2n}{b_{n+1}}}\),再继续设$c_n=1/b_n$,那么题目是要得到$c_1$的泰勒展开。代入得知$1/c_n=x+(2n-1)/{1+2n c_{n+1}}$, 设函数核$\K_{n+1} = {1+2nc_{n+1}}/{2n-1}$,那么从$c_n={K_{n+1}}/{1+xK_{n+1}} $,右边是最简单的级数,逐个的待定系数法就能得到$c_1$的泰勒展开。
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 楼主| 发表于 2018-12-24 23:19:38 | 显示全部楼层
wayne 发表于 2018-12-24 09:32
拉马努金的节奏。不过结论里有 级数展开,我想不是什么大问题。

设\(b_n=x+\frac{2n-1}{1+\frac{2n}{b_{ ...

下一步按泰勒展开,我怎么感觉没多大希望,过程十分复杂
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