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[讨论] 二次曲面截线的焦点轨迹

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发表于 2018-12-13 11:15:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

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若已知一个二次曲面\(f(x,y,z)=0\)以及一定点$P(x_0,y_0,z_0)$,过`P`的平面束截`f`得到的二次曲线的焦点形成的轨迹是什么呢?

一个相近的问题 “二次曲线中心的轨迹”有简明的答案:\(f'_x\cdot(x-x_0)+f'_y\cdot(y-y_0)+f'_z\cdot(z-z_0)=0\)

但对焦点轨迹我暂时没好的方法,只有计算很繁琐的方法,而且也暂时没得到结论。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2018-12-13 13:39:23 | 显示全部楼层
曾经学过二维情况下,关于二次曲线,有一种神奇的变换叫做“反演”,不知在三维情况下反演会变成什么样子
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