一道级数证明题 和一个关于编程的问题 帮我看一下

zYr

我在网上看到这么一道题
若$lim_(n->infty)a_n=A$,  $S_n=a_1+a_2+...+a_n$
求证：$lim_(n->infty)S_n/n=A$
我给证伪了
下面是过程
假设等式成立
$.:lim_(n->infty)  a_n=A $
有
$lim_(n->infty) S_n=lim_(n->infty) n*A$
$lim_(n->infty) S_n=lim_(n->infty) n*a_n$
左边=$a_1+a_2+a_3+...+a_n(n->infty)$
右边=$a_n+a_n+a_n+...+a_n$
(一共n个，n→∞)左边≠右边
这么证行吗 错哪了

我最近正在学C++ 好难
好像版本挺多的 好多教程的格式都不一样
不过我还是摸到一点门路了 我觉得C++6.0比较好学
我想问一下vs2008和C++6.0有什么区别？
C++6.0好像不支持编窗口化程序吧
所以我还是想学下vs2008中C++的部分
咱们论坛有没有谁有简明一点的教程
我只需要知道什么语句使用什么格式，引用什么头文件就行了（注明版本）
还有就是不同版本间代码的变动
我现在遇到的最大问题就是格式上的

mathe

证明完全错误，没有任何依据

zYr

为什么啊
用常量A做一个代换不行吗
还是等式两边不能同乘n->00
还是别的原因？

wayne

3# zYr
极限的运算法则跟加减乘除这种四则运算的法则相同的甚多，但不完全一样的，建议仁兄回头再仔细的看看教科书。

wayne

1# zYr
我建议仁兄vs2008和VC 6.0 都不要用了。

以为他们很庞大，且都不是真正的C++ 。

用MinGW + code::blocks 吧

xbtianlang

为什么啊
用常量A做一个代换不行吗
还是等式两边不能同乘n->00
还是别的原因？
zYr 发表于 2011-8-5 22:36

错误比较多，略举一二。
你要证伪，只要举一个反例足也；
两个不同的序列，他们的极限完全可以相等。

zYr

4# wayne


说实话
无穷级数这一章的教材我没仔细看
定理性质什么的太多不好记
所以我只看了一下发散收敛定义，函数展开成幂级数，欧拉公式 这几节
其它性质我都是靠猜的
看来事实与我臆测的相差甚远啊

qianyb

建议楼主不用学VC6了，直接学VC2008,VC2008包含了VC6的所有功能了

灌水四人组之蛋

错误好多啊，而且Limit Sn=Limit A*n这个怎么也讲不通啊

shshsh_0510

左边≠右边,但左边是趋近右边的,也就是说两个无穷大在忽略前边有限项的意义下差不多大.
另外Sn和nAn都发散，所以说他们极限相等这句就不确切了
先学一种吧vc6纯洁些，初学者上来弄好几种会乱。