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[提问] 求F15后的第一个素数

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发表于 2011-11-20 12:46:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

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F15=2^(2^15)+1
求F15后的第一个素数,
或者2^(2^15)后的第一个素数!
请同时给出运算时间吧,
计算软件也给出吧
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2011-11-20 12:47:01 | 显示全部楼层
结果写成F15+123这种形式吧
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-8-27 17:36:48 | 显示全部楼层
看来计算量真的是太大得了!!!!!!!!!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-8-27 18:47:04 | 显示全部楼层
这个问题没有什么意义。。
已经对n<351验证了2^2^15+n是合数。不过提醒下你,Log[2^2^15]≈22713,下一个素数大约要到2^2^15+22713,你估算下计算量。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-9-16 14:38:46 | 显示全部楼层
lsrong314 发表于 2012-8-27 18:47
这个问题没有什么意义。。
已经对n

我算到F15+63000,依旧没出现素数,不知道怎么回事,但是我感觉非常不对劲!
因为已经远远超过了你的22713,63000/22713=2.77374190992,感觉不正常!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-9-16 17:03:57 | 显示全部楼层
118112+F15
应该就是这个数,我终于找到了!
从中午到现在,大概花了6-10个小时左右!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-9-16 17:25:00 | 显示全部楼层
没想到11年后,我自己给出了这个问题的答案,这可是11年呀!

人生能有多少个11年???
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-9-19 08:58:51 | 显示全部楼层
(2^(2^15)+1)-25354=F15-25354
这个是F15之前的第一个素数,
耗时57分钟,从F15开始往前找的!

118112+F15,这是F15后的第一个素数。
两者间隔118112+25354=143466
143466/(2^15*ln(2))=6.3164577251,居然是平均间距的6倍还要多!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2022-9-19 09:33:21 | 显示全部楼层
用什么算法?先用筛法淘汰含小素因子的整数可能可以加快速度。
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发表于 2022-9-19 10:37:43 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2022-9-19 09:33
用什么算法?先用筛法淘汰含小素因子的整数可能可以加快速度。

估计包含试除法吧,以2位底的费马测试,至于原因,见:
这也许是别人敢用费马测试的原因
https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... 2&fromuid=14149
(出处: 数学研发论坛)
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