素数三角形

0→∞ · 发表于 2008-8-29 08:06:17

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求3个素数a,b,c，使得a+b+c,a+b-c,a+c-b,c+b-a分别不同的素数，且不与a,b,c重复
即:
三数都是素数
三数之和为素数
任取两个求和再减去第三个仍为素数

mathe · 发表于 2008-8-29 08:55:51

显然不存在.

mathe · 发表于 2008-8-29 09:04:51

还是可能存在的,唯一存在的情况是
c=a+b-3
a>3,b>3,a=b(mod 3)
2a-3,2b-3都是素数

mathe · 发表于 2008-8-29 09:06:55

比如a=5,b=11,那么c=13,a+b-c=3,a+c-b=7,b+c-a=19

无心人 · 发表于 2008-8-29 10:55:05

肚子啊
你反悔的也忑快了啊
呵呵

0→∞ · 发表于 2008-8-29 11:40:40

呵呵，这是我看一道平面几何题里面的数据，由于三边长都是素数，所以留意了一下，结果加减都是素数.............

mathe · 发表于 2008-8-29 11:55:02

给出a,b两边（较小两边)都小于10000的所有结果和代码，结果还是挺多的

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没——问题 · 发表于 2008-8-29 12:16:21

这不就是

原帖由 没——问题 于 2008-8-29 11:47 发表
本轮问题描述如下：

对于一个给定的n，找出n个正整数，使得通过它们之间的加减运算能够得到尽可能多的质数。

即：
对于一个指定的n，参数选手需要提交n个数A1, A2, ..., An。这n个数将由公式ΣAi*Ci产 ...

中n=3的解么

无心人 · 发表于 2008-8-29 13:29:45

呵呵

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[讨论] 素数三角形