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数论爱好者 2020-4-27 22:59
刚才重新看了侯绍胜的证明,我认为是错的,并且犯的是低级错误,不读书不行,我看你还是像我一样,先买它一千元数论数啃啃,3年以后再来研究你的问题,到时你会强大许多,你讲的话别人才能听懂,到时祝你朋友满天下,再见了
数论爱好者 2020-4-27 22:30
侯绍胜,男,1945年生,1970年兰州大学现代物理系毕业。曾经当中学和电视大学教师20年。以后从事工会和党务工作,但是,每天都研究数学。30年来,主要在研究歌德巴赫猜想、费马最后猜想和四色定理。
2006年11月,一本只印了1000册的书《哥德巴赫猜想的证明》由光明日报出版社出版。这本书的作者是来自安阳市的退休干部侯绍胜,他宣称已经完全证明哥德巴赫猜想,陈景润证明了1加2,他证明了1加1,书中内容就是他的证明过程。他的证明是真是假?这个成果能否获得举世公认?陈景润式的辉煌是否会再现?

侯绍胜是河南安阳市商务局退休干部,1970年毕业于兰州大学现代物理系,先后在陕西、河南担任数学教师,1986年调至安阳市外经贸局(现改为商务局)。28年来,他潜心于哥德巴赫猜想的研究。

2005年11月,光明日报出版社在接到侯绍胜关于“证明哥德巴赫猜想”的出版要求并审阅书稿后,提出要作者本人拿钱出版。消息传来,侯绍胜喜不自禁。但一下子拿出3万元,对侯绍胜来说有一定困难。侯绍胜于是找到安阳市政协副主席、科协主席乔国强,乔国强在向安阳市政协主席赵微汇报此情况后,得到了赵微的大力支持。

2005年12月,在安阳市委常委的一次例会上,赵微提议政府出资为侯绍胜出书。由于没有先例,出的又是破解哥德巴赫猜想这样学术性特别强的著作,有领导质疑:如果政府拿钱出书,将来证明侯绍胜的证明是错误的,那市委、市政府不是丢脸了?

赵微说:“即使侯绍胜错了也不要紧,在科学创新的道路上,不可能不犯错误,既然允许人犯错误,为什么就不允许侯绍胜犯错误?”经过一番争论,市领导们统一了意见。安阳市财政局通知侯绍胜,董永安市长给他批了3万元,供出书用。2006年11月,《哥德巴赫猜想的证明》一书终于面世。

不能否定侯绍胜的证明

侯绍胜的研究成果引起了重视,安阳市数学学会经过认真审阅,于2005年3月以红头文件的形式向市政府报告。报告说,数学学会未发现侯绍胜的证明中有任何本质错误。2005年6月,河南省科协回函称:我会组织省数学学会及有关专家对侯绍胜的证明进行了认真研究后认为,无法证明侯绍胜的证明是错误的。

为验证成果的真伪,侯绍胜向各地寄送自己的证明,请专家学者审阅。侯绍胜说,已有22位教授、副教授审阅过他的哥德巴赫猜想的证明,无一人能否定他的证明。

自认“有实力”证明猜想

对于为什么要啃哥德巴赫猜想这块硬骨头?侯绍胜说,“我有这个实力。”

据了解,从小学到中学,侯绍胜的数学成绩一直名列前茅,而且和别的学生不一样的是,他对数学教科书上的理论敢于怀疑,每一个定理都要自己动手证明一遍。高考时,他以优异成绩考入兰州大学现代物理系。至于为什么没有选数学系,侯绍胜说:“因为现代物理是研究原子弹的,属于国家急需专业,为报效祖国,所以没选自己心爱的数学专业。”

毕业后,侯绍胜在当时的陕西省长安县一所中学教数学,后被调回安阳20中学。工作之余,侯绍胜和哥德巴赫猜想较上了劲。和陈景润一样,侯绍胜也是完全靠纸、笔和头脑来论证哥德巴赫猜想。侯绍胜住的房子只有55平方米,家里连个大书桌也没有,他就把缝纫机当书桌用。经过千万次运算,用掉了900多斤草稿纸后,侯绍胜说自己终于找到了思路。2000年12月,侯绍胜将成果整理成文,说自己彻底证明了哥德巴赫猜想。

数千份证明没一个正确

2005年7月,侯绍胜把哥德巴赫猜想的证明和省、市科协的审阅文件用挂号信寄给了中国科学院数学研究院,但未得到回应。

2005年8月,侯绍胜找到《数学学报》编辑,提出自己有省市两级数学学会的推荐,有9个人的签名,对方应该审阅。编辑说,没有大数学家的签名或者推荐,他的证明很难发表。

2006年1月12日,记者致电中国科学院《数学学报》办公室。一位女士告诉记者,他们收到的关于破解世界三大数学难题费马定理、哥德巴赫猜想、四色猜想的论证稿件特别多,很多只有一页、半页,也有二三十页的。

据这位女士介绍,目前国内没有数学专家研究这类数学难题,而业余人士对此却十分热衷。以前,《数学学报》编辑部曾收到过几千份哥德巴赫猜想证明,找数学专家鉴定后,发现没有一份证明是正确的,而且这些业余作者与专家根本无法交流。“他们都认为自己做的是对的,方法也简单,其实中间很多东西是他们自己定义的,根本没有做对”。所以,现在对于这类稿件,编辑部一般都要求有两名数论专家推荐,否则就不受理。

河南大学王天泽教授是陈景润的学生,也是国内研究数论的专家。2006年1月12日,记者和他取得了联系。他说:“关于哥德巴赫猜想,侯绍胜给我寄过证明材料,我的态度是不评价。”记者追问:“侯绍胜的研究到底有没有价值?”王天泽说:“我没有任何评价!”

光明日报出版社的田军,是《哥德巴赫猜想的证明》的责任编辑,他说:“侯绍胜的书是他的成果汇编,虽然经过审阅,但由于是自费出书,其价值不能和学术专著相提并论。”
数论爱好者 2020-4-27 22:28
我嘛,云南的,46岁,和数学研发论坛郭老大同龄
你要去拜庄严为师,我的好些数据都从他那儿来的,他也整了好多公式.可能也60多岁了,呵呵,悲剧
庄严:辽阳铁路器材厂辽宁辽阳(111000)
Email: zy1818sd@sina.com
你要去拜河南安阳的侯绍胜为师,我们在2005年电话聊过,当时他劝我别整了,我没有听他话,奋斗10年,现在看透一切,数学界的权威是官,我们是民,官可以发红头文件,哪怕是错的结论也可以发,而我们民不可以发红头文件,哪怕是正确的.红头文件是确认你的劳动成果,没有红头文件,则我们的研究是废纸一张
你的名气没有侯绍胜的大,我想你们根本谈不拢的,各吹各打,没有团结精神,只想别人承认你的结果!
数论爱好者 2020-4-27 20:21
关于黎曼猜想,数学研发论坛(包括我在内),我说没有任何一个人会计算黎曼猜想,我们算的是其中的一部分,整个黎曼猜想公式太球复杂.我认真的看了,实在是高攀不起.对于你我来说,悬挂在太空中 ,只能仰望,想摸一摸黎曼猜想只有做梦了.
黎曼猜想计算的值是十分精确的,在100万以内,我用简单的部分黎曼猜想计算,误差在100个以内,而别人用完整的黎曼猜想计算,误差为0.0000001,误差为百万分之一.
请你仔细读<素数之恋>伯恩哈德·黎曼和数学中最大的未解之谜这本书的第十九章扭动金钥匙,最关键的一章是第二十一章:误差项,第325页起
在该书342页,详细计算了一个实例10^6的素数分布,精确到一个以内,我是看不懂,也不会计算,论坛里也没有人会算
其实说白了,黎曼猜想由4个高级函数组成,每个函数有无穷多步,那么这么大的计算量,已经超过给定数N的间隔种类了,因此黎曼猜想有和没有都一样了.
10^6黎曼猜想用了100步计算,还事先用经验排除了好多步取值为0的计算没有参与其中进行加减.10^6有114种间隔
但是那些楞种还是要用黎曼猜想计算的,包括10^27的素数分布,像这样的计算电脑要连续算几个月到一年,电脑还要在几万元以上的电脑才行.
数论爱好者 2020-4-27 19:38
素数定理与li(N)
li(N)比素数定理精确多了,但是在无穷大,只有素数定理才正确,而li(N)反倒不正确.因为素数定理是经过严格证明的,这是模糊数学,这是极限数学,这是趋势数学!
你一定要深刻理解:模糊数学,极限数学,趋势数学,否则,你把自己困死了,和其他数学家是牛头不对马嘴.
数论爱好者 2020-4-27 19:29
最后在和你聊几句,今后不再聊了
素数的分布,归根结底是间隔问题,这些间隔杂乱无章,导致你有天大的本事,也整不出一个有序的精确公式来,如果有,那么它的间隔排列一定是有规律的.
数论爱好者 2020-4-27 19:12
你犯了我走过的老路,虽然公式不同,但是结果相同,行不通.
我给出的数是特殊挑选的4个数,你的有可能撞上其中一个数.
我不想给你验证了,我给出定积分li(N)的值,,你自己算
li(16453000000000000)=453125151938559
li(6247000000000000)=176764555807325
li(13573000000000000)=375801563188208
li(1213000000000000)=35993826819991
数论爱好者 2020-4-27 02:16
计算这几个数的素数分布,你先算算,然后把公式发给我来验证,我不相信你
16453000000000000精确分布值453125150665685,黎曼猜想值453125148295483,误差2370202
6247000000000000精确分布值176764554650611,黎曼猜想值176764553498722,误差1151889
13573000000000000精确分布值375801559861044,黎曼猜想值375801559861044,误差为0
1213000000000000精确分布值35993825000021,黎曼猜想值35993825751286,误差-751265
数论爱好者 2020-4-27 01:48
你做不到比黎曼猜想结果精确得多,你只是对很少的数进行验证,这不行,你可以用10万以内的9592个素数用电子表格一个不漏的进行验证,你会发现你的公式行不通.
我在更大的范围2*10^16以内的10万个素数进行了电子表格验证,黎曼猜想是最好的,它的精度最高,记住必须满足部分特殊的类型分布.我原先在10^12范围内整的素数分布公式比黎曼猜想的要好一些,但是到10^20以后就不行了,所以没有万能公式的.
数论爱好者 2020-4-27 01:45
我过去和你一样执着,研究过无数公式.你说:你的素数定理,建立在恒等式上,理论上可以精确到任何精度,但只能获得单调函数.我的理解就是间断的不连续函数,这样的公式好整,但无法预测它在什么数值计算时成立,所以公式有和没有没有区别,还不如没有这个公式.
你没有深刻理解黎曼猜想:li(N)-k*li(N^0.5),这里N^0.5表示对N开平方根,由于根号不好输入用0.5的方幂表示,结果不变.
黎曼猜想说,k值在0与1之间,是个带状区域,就像银河系一样.为了简化运算,大部分人把k值取0.5代入运算,这样比较好,精度比li(N)提高100倍,即提高了两位数,但是这是一个平均值,是一条平滑的直线,没有波动震荡性.因此0.5只是k值当中的一个值,而0与1之间有无穷多个值,比宇宙间所有的原子数,粒子数多多了.
素数分布就行银河系的星星,如果用一条线把它穿起来,这条线是来回震荡波动的一个函数,此函数为不可乘函数,是一个无理数,就像圆周率一样,有始无终.
k值在0与1之间,是一个不可预测的带状区域值,因此每产生一个素数必须精确弄一个公式才行,素数无穷多,公式无穷多,还在不明白,你再算上几年才明白,就可惜了.
而孪生素数猜想的个数与哥德巴赫猜想中的3N型偶数的歌猜数组十分接近,它们二者能相互统一吗?如果是那么
3N+1型偶数的歌猜数组≈3生素数?
3N+2型偶数的歌猜数组≈4生素数?
2^N偶数的歌猜数组≈4生素数?
数论爱好者 2020-4-27 01:43
你说:我的N内素数定理结果,比黎曼猜想结果精确得多,理论上,系统误差任意降低,最大偏差,降到它的 lnN的1.5次方分之1
那么到时候我整几个数给你算一算,看看你的神奇公式有多牛
数论爱好者 2020-4-26 22:18
我发给你的留言,有一贴不见了,你删除了吗?
不要太纠结了,其实歌猜组数如果你只要一个估计值,那么这个可以帮你估计一下,又快还不复杂,总位数是够的,精度80%至90%左右.
Li(x)-x÷lnx
数论爱好者 2020-4-26 20:50
歌猜数据,重要资料
D ( 999999999900 ) = 2845586113
D ( 999999999902 ) = 999522709
D ( 999999999904 ) = 934233375
D ( 999999999906 ) = 1865613722
D ( 999999999908 ) = 1225106017
D ( 999999999910 ) = 1260089546
D ( 999999999912 ) = 1865670521
D ( 999999999914 ) = 932849388
D ( 999999999916 ) = 935828040
D ( 999999999918 ) = 1965366931
D ( 999999999920 ) = 1243751693
D ( 999999999922 ) = 1289807121
D ( 999999999924 ) = 1865614482
D ( 999999999926 ) = 934983990
D ( 999999999928 ) = 945924106
D ( 999999999930 ) = 2495624799
D ( 999999999932 ) = 932803636
D ( 999999999934 ) = 1062547488
D ( 999999999936 ) = 2591152229
D ( 999999999938 ) = 934232426
D ( 999999999940 ) = 1243785038
D ( 999999999942 ) = 1897237360
D ( 999999999944 ) = 1047931170
D ( 999999999946 ) = 932830648
D ( 999999999948 ) = 1865763909
D ( 999999999950 ) = 1516087537
D ( 999999999952 ) = 935040434
D ( 999999999954 ) = 1875472229
D ( 999999999956 ) = 946556947
D ( 999999999958 ) = 932823760
D ( 999999999960 ) = 2713996065
D ( 999999999962 ) = 959451525
D ( 999999999964 ) = 1172761591
D ( 999999999966 ) = 2089369291
D ( 999999999968 ) = 954099098
D ( 999999999970 ) = 1326650005
D ( 999999999972 ) = 1875106061
D ( 999999999974 ) = 987683338
D ( 999999999976 ) = 932833388
D ( 999999999978 ) = 2313054090
D ( 999999999980 ) = 1289813021
D ( 999999999982 ) = 970639047
D ( 999999999984 ) = 1939572188
D ( 999999999986 ) = 1029365311
D ( 999999999988 ) = 1036466622
D ( 999999999990 ) = 2487572360
D ( 999999999992 ) = 1147965407
D ( 999999999994 ) = 932825341
D ( 999999999996 ) = 1945394740
D ( 999999999998 ) = 933134282
D ( 1000000000000 ) = 1243722370
D ( 1000000000002 ) = 1865594604
D ( 1000000000004 ) = 1006929938
D ( 1000000000006 ) = 1121226810
D ( 1000000000008 ) = 1866732390
D ( 1000000000010 ) = 1448240655
D ( 1000000000012 ) = 1077445755
D ( 1000000000014 ) = 1865602177
D ( 1000000000016 ) = 932912168
D ( 1000000000018 ) = 932854671
D ( 1000000000020 ) = 2986935133
D ( 1000000000022 ) = 955553100
D ( 1000000000024 ) = 932812321
D ( 1000000000026 ) = 1865680503
D ( 1000000000028 ) = 932803999
D ( 1000000000030 ) = 1243743480
D ( 1000000000032 ) = 2072898843
D ( 1000000000034 ) = 1120528739
D ( 1000000000036 ) = 959489930
D ( 1000000000038 ) = 2251212782
D ( 1000000000040 ) = 1243787501
D ( 1000000000042 ) = 932958043
D ( 1000000000044 ) = 1866115675
D ( 1000000000046 ) = 932818199
D ( 1000000000048 ) = 1119412224
D ( 1000000000050 ) = 2635475688
D ( 1000000000052 ) = 932790493
D ( 1000000000054 ) = 1036468258
D ( 1000000000056 ) = 1954455620
D ( 1000000000058 ) = 965102448
D ( 1000000000060 ) = 1244062829
D ( 1000000000062 ) = 2288540133
D ( 1000000000064 ) = 1068603613
D ( 1000000000066 ) = 932816704
D ( 1000000000068 ) = 1865582012
D ( 1000000000070 ) = 1247298445
D ( 1000000000072 ) = 995688681
D ( 1000000000074 ) = 1894884184
D ( 1000000000076 ) = 1260026371
D ( 1000000000078 ) = 932847745
D ( 1000000000080 ) = 2487479549
D ( 1000000000082 ) = 934965850
D ( 1000000000084 ) = 932800732
D ( 1000000000086 ) = 1869607038
D ( 1000000000088 ) = 995972471
D ( 1000000000090 ) = 1661143944
D ( 1000000000092 ) = 1867679248
D ( 1000000000094 ) = 932850309
D ( 1000000000096 ) = 985104374
D ( 1000000000098 ) = 2077130228
D ( 1000000000100 ) = 1256748039
D ( 1000000000000 ) = 1243722370
D(1099511627770) = 1378690548
D(1099511627772) = 2036738951
D(1099511627774) = 1238067336
D(1099511627776) = 1018369893
D(1099511627778) = 2037404012
D(1099511627780) = 1366826030


D(274877906940) = 1102320519
D(274877906942) = 284549608
D(274877906944) = 283277225
D(274877906946) = 566878211
D(274877906948) = 304135452
D(274877906950) = 377716428

D(2199023255550) = 2193089032
D(2199023255552) = 1934814452
D(2199023255554) = 1942379463
D(2199023255556) = 3871015175
D(2199023255558) = 2048620926
D(999999999990) = 2487572360  
D(999999999992) = 1147965407  
D(999999999994) = 932825341  
D(999999999996) = 1945394740  
D(999999999998) = 933134282  
D(1000000000000) = 1243722370  
D(1000000000002) = 1865594604  
D(1000000000004) = 1006929938  
D(1000000000006) = 1121226810  
D(1000000000008) = 1866732390  
D(1000000000010) = 1448240655  
D(1000000000012) = 1077445755  
D(1000000000014) = 1865602177  
D(1000000000016) = 932912168  
D(1000000000018) = 932854671  
D(1000000000020) = 2986935133  
D(1000000000022) = 955553100  
D(1000000000024) = 932812321  
D(1000000000026) = 1865680503  
D(1000000000028) = 932803999  
D(1000000000030) = 1243743480  
D(999999999990) = 2487572360  
D(999999999992) = 1147965407  
D(999999999994) = 932825341  
D(999999999996) = 1945394740  
D(999999999998) = 933134282  
D(1000000000000) = 1243722370  
D(1000000000002) = 1865594604  
D(1000000000004) = 1006929938  
D(1000000000006) = 1121226810  
D(1000000000008) = 1866732390  
D(1000000000010) = 1448240655  
D(1000000000012) = 1077445755  
D(1000000000014) = 1865602177  
D(1000000000016) = 932912168  
D(1000000000018) = 932854671  
D(1000000000020) = 2986935133  
D(1000000000022) = 955553100  
D(1000000000024) = 932812321  
D(1000000000026) = 1865680503  
D(1000000000028) = 932803999  
D(1000000000030) = 1243743480  
D(2^43)=G(8,796,093,022,208) =7010898161 ;
D(2^44)=G(17,592,186,044,416) = 13,369,466,800 ; (1397.43 sec )
2^45,G(35184372088832)=25,522,944,188 ,use time :2752.53 sec
G(2^46)= G(70368744177664) = 48776696083 ,(time use 5902.85 sec )
又计算了两个大偶数的表为两个素数和的表法数真值。
G(2^47)= G(140,737,488,355,328) = 93,311,971,184,(time use 11658.95 sec )~3.238h,
G(2^48)= G( 281474976710656 ) = 178680063951 , (time use 27491.85 sec )~7.64h
偶数增大一倍,运算时间则增加一倍多。
1e10 : G(10000000000) = 18200488,
Sp( 10000000000 *)≈ 18189357.2 , Δ≈-6.11577e-4
,
1e11 :G (100000000000) = 149091160,,
Sp( 100000000000 *)≈ 148712281.5 , Δ≈-0.00254,


1e12 :G (1000000000000) = 1243722370,
Sp( 1e12*)≈ 1244111567.6 , Δ≈0.0003129,


G(1e13)=10533150855,(17分15秒)
Sp( 10000000000000 *)= 10569961600.3, Δ≈0.00349475;


G(1e14)=90350630388,(3.52hour)
Sp( 100000000000000 *)≈ 90627630904.7 , Δ≈0.00306584,
N=2^50 以后的偶数采用类似哈代公式那样的计算 :
HD(N)= c1×N/ln(N)^2 < D(N) , < D(N) 表示是下界计算式 。
式中 c1——取0.6801738
(哈代公式的c 的极限值是 0.6601738,但是在计算2^n 类型的偶数中,我们的计算能力计算不到太大偶数,故把系数增大了0.02 ,否则负相对误差的绝对值大了一些。估计在2^200 的范围内应该问题不大)


N=2^50 前面的几个偶数的计算采用的系数 c1=0.70367 ;(为提高一些计算精度)
这样的计算,只能针对 N=2^n 类型偶数,否则当偶数含有奇素数因子时,相对误差的绝对值会明显增大。
我很少用类似哈代式的方法计算。通常用概率方法的连乘式计算,但是对于比较大的偶数,概率计算的时间也是比较长的。在这个方面的计算,对数计算式明显具有优势。
使用类似哈代公式的对数方法计算的偶数的表为两个素数和的表法数数量示例:
(所示例的计算值<实际的素对数量,可以称为下界计算值。)


(2^47)的素对数量计算值: Hd( 140737488355328 )= 92917023166.23
(2^48)的素对数量计算值: Hd( 281474976710656 )= 178171613163.61
(2^49)的素对数量计算值: Hd( 562949953421312 )= 341947037300.43
(2^50)的素对数量计算值: Hd( 1125899906842624 )= 656811817035.49
(2^51)的素对数量计算值: Hd( 2251799813685248 )= 1225627201638.66
(2^52)的素对数量计算值: Hd( 4503599627370496 )= 2357882079369.27
(2^53)的素对数量计算值: Hd( 9007199254740992 )= 4539489372874.77
(2^54)的素对数量计算值: Hd( 1.801439850948198D+16 )= 8745833938654.71
(2^55)的素对数量计算值: Hd( 3.602879701896397D+16 )= 16861389519064.75
(2^56)的素对数量计算值: Hd( 7.205759403792794D+16 )= 32529146690723.71
(2^57)的素对数量计算值: Hd( 1.441151880758559D+17 )= 62795572516403.17
(2^58)的素对数量计算值: Hd( 2.882303761517117D+17 )= 121297751316479.3
(2^59)的素对数量计算值: Hd( 5.764607523034235D+17 )= 234441615980045.6
(2^60)的素对数量计算值: Hd( 1.152921504606847D+18 )= 453384025059267.1
(2^61)的素对数量计算值: Hd( 2.305843009213694D+18 )= 877281663685816.4
(2^62)的素对数量计算值: Hd( 4.611686018427388D+18 )= 1698420967396164
(2^63)的素对数量计算值: Hd( 9.223372036854776D+18 )= 3289861498989167
(2^64)的素对数量计算值: Hd( 1.844674407370955D+19 )= 6375712880519186
(2^65)的素对数量计算值: Hd( 3.68934881474191D+19 )= 1.236209256397007D+16
(2^66)的素对数量计算值: Hd( 7.378697629483821D+19 )= 2.398064343104844D+16
由1000 开始的16 个偶数表法数D(X)计算精度比较
偶数X 公式计算值(n=11) 实有值
D (1000)≈25 ±n 实有数28
D (1002)≈39 ±n 实有数36
D (1004)≈19 ±n 实有数18
D (1006)≈19 ±n 实有数17
D (1008)≈46 ±n 实有数42
D (1010)≈25 ±n 实有数25
D (1012)≈22 ±n 实有数23
D (1014)≈42 ±n 实有数39
D (1016)≈19 ±n 实有数18
D (1018)≈19 ±n 实有数19
D (1020)≈54 ±n 实有数51
D (1022)≈23 ±n 实有数18
D (1024)≈19 ±n 实有数22
D (1026)≈40 ±n 实有数42
D (1028)≈19 ±n 实有数18
D (1030)≈25 ±n 实有数25
由10000 开始的15 个偶数表法数D(X)计算精度比较
偶数X 公式计算值(n=25) 实有值
D (10000)≈133 ±n 实有数127
D (10002)≈200 ±n 实有数197
D (10004)≈104 ±n 实有数99
D (10006)≈100 ±n 实有数92
D (10008)≈200 ±n 实有数192
D (10010)≈193 ±n 实有数191
D (10012)≈100 ±n 实有数99
D (10014)≈200 ±n 实有数209
D (10016)≈100 ±n 实有数104
D (10018)≈100 ±n 实有数99
D (10020)≈266 ±n 实有数263
D (10022)≈100 ±n 实有数93
D (10024)≈120 ±n 实有数121
D (10026)≈200 ±n 实有数194
D (10028)≈104 ±n 实有数106
由30030 开始的10 个偶数表法数D(X)计算精度比较
偶数X 公式计算值(n=40) 实有值
D (30030)≈899 ±n 实有数905
D (30032)≈232 ±n 实有数225
D (30034)≈232 ±n 实有数223
D (30036)≈464 ±n 实有数466
D (30038)≈232 ±n 实有数232
D (30040)≈309 ±n 实有数313
D (30042)≈464 ±n 实有数457
D (30044)≈296 ±n 实有数295
D (30046)≈234 ±n 实有数234
由100000 开始的10 个偶数表法数D(X)计算精度比较
偶数X 公式计算值(n=65) 实有值
D(100000) ≈ 806 ±n 实有数810
D(100002) ≈ 1449 ±n 实有数1423
D(100004) ≈ 632 ±n 实有数627
D(100006) ≈ 624 ±n 实有数630
D(100008) ≈ 1208 ±n 实有数1209
D(100010) ≈ 822 ±n 实有数831
D(100012) ≈ 671 ±n 实有数681
D(100014) ≈ 1223 ±n 实有数1235
D(100016) ≈ 784 ±n 实有数772
D(100018) ≈ 618 ±n 实有数635
由999999900开始的51个偶数表法数D(X)计算精度比较
偶数X 公式计算值实有值
D(999999900) ≈ 4563568 ±1% 实有数4562607
D(999999902) ≈ 1893090 ±1% 实有数1893418
D(999999904) ≈ 1703781 ±1% 实有数1703735
D(999999906) ≈ 3649478 ±1% 实有数3648927
D(999999908) ≈ 1817366 ±1% 实有数1818341
D(999999910) ≈ 2979836 ±1% 实有数2979831
D(999999912) ≈ 3409170 ±1% 实有数3408624
D(999999914) ≈ 1704223 ±1% 实有数1704021
D(999999916) ≈ 1776311 ±1% 实有数1776165
D(999999918) ≈ 3483524 ±1% 实有数3485738
D(999999920) ≈ 2271708 ±1% 实有数2271013
D(999999922) ≈ 1816808 ±1% 实有数1816246
D(999999924) ≈ 4792798 ±1% 实有数4793529
D(999999926) ≈ 1728473 ±1% 实有数1729134
D(999999928) ≈ 1703781 ±1% 实有数1703407
D(999999930) ≈ 4543416 ±1% 实有数4541309
D(999999932) ≈ 1706320 ±1% 实有数1706109
D(999999934) ≈ 1784913 ±1% 实有数1784800
D(999999936) ≈ 3765575 ±1% 实有数3764962
D(999999938) ≈ 2044537 ±1% 实有数2043764
D(999999940) ≈ 2273634 ±1% 实有数2273404
D(999999942) ≈ 3634732 ±1% 实有数3634877
D(999999944) ≈ 1809890 ±1% 实有数1809484
D(999999946) ≈ 1893090 ±1% 实有数1892186
D(999999948) ≈ 3422573 ±1% 实有数3421788
D(999999950) ≈ 2271708 ±1% 实有数2271898
D(999999952) ≈ 2044573 ±1% 实有数2045480
D(999999954) ≈ 3407562 ±1% 实有数3408252
D(999999956) ≈ 1707293 ±1% 实有数1708122
D(999999958) ≈ 1725584 ±1% 实有数1725433
D(999999960) ≈ 4547054 ±1% 实有数4547142
D(999999962) ≈ 1944292 ±1% 实有数1943855
D(999999964) ≈ 1703781 ±1% 实有数1704392
D(999999966) ≈ 4149380 ±1% 实有数4149472
D(999999968) ≈ 1944440 ±1% 实有数1943233
D(999999970) ≈ 2273462 ±1% 实有数2272712
D(999999972) ≈ 3474376 ±1% 实有数3474263
D(999999974) ≈ 1718271 ±1% 实有数1718734
D(999999976) ≈ 1819876 ±1% 实有数1820043
D(999999978) ≈ 3416505 ±1% 实有数3415577
D(999999980) ≈ 2855861 ±1% 实有数2855599
D(999999982) ≈ 1881112 ±1% 实有数1881761
D(999999984) ≈ 3525064 ±1% 实有数3523570
D(999999986) ≈ 1703781 ±1% 实有数1704180
D(999999988) ≈ 1864319 ±1% 实有数1863841
D(999999990) ≈ 5209356 ±1% 实有数5208310
D(999999992) ≈ 1707209 ±1% 实有数1706569
D(999999994) ≈ 2044537 ±1% 实有数2044282
D(999999996) ≈ 3407562 ±1% 实有数3407071
D(999999998) ≈ 1706253 ±1% 实有数1705025
D(1000000000) ≈2271708 ±1% 实有数2274205
由1500000000开始的51个偶数表法数D(X)计算精度比较
偶数X 公式计算值实有值
D(1500000000) ≈ 6542317 ±1% 实有数6543613
D(1500000002) ≈ 2560037 ±1% 实有数2559565
D(1500000004) ≈ 2494951 ±1% 实有数2494782
D(1500000006) ≈ 5032551 ±1% 实有数5032708
D(1500000008) ≈ 2676402 ±1% 实有数2675469
D(1500000010) ≈ 3271158 ±1% 实有数3271379
D(1500000012) ≈ 5979133 ±1% 实有数5978143
D(1500000014) ≈ 2453369 ±1% 实有数2451594
D(1500000016) ≈ 2570196 ±1% 实有数2571229
D(1500000018) ≈ 5646385 ±1% 实有数5645132
D(1500000020) ≈ 3321484 ±1% 实有数3322368
D(1500000022) ≈ 2461799 ±1% 实有数2461040
D(1500000044) ≈ 4906738 ±1% 实有数4906604
D(1500000026) ≈ 2944042 ±1% 实有数2942556
D(1500000028) ≈ 2454770 ±1% 实有数2455039
D(1500000030) ≈ 6942412 ±1% 实有数6941733
D(1500000032) ≈ 2627434 ±1% 实有数2627642
D(1500000034) ≈ 2676402 ±1% 实有数2677045
D(1500000036) ≈ 4906738 ±1% 实有数4906907
D(1500000038) ≈ 2537967 ±1% 实有数2538021
D(1500000040) ≈ 4361544 ±1% 实有数4362103
D(1500000042) ≈ 4953289 ±1% 实有数4952902
D(1500000044) ≈ 2476734 ±1% 实有数2478065
D(1500000046) ≈ 2539662 ±1% 实有数2540678
D(1500000048) ≈ 4945991 ±1% 实有数4945001
D(1500000050) ≈ 3271158 ±1% 实有数3272785
D(1500000052) ≈ 2453369 ±1% 实有数2454144
D(1500000054) ≈ 6056624 ±1% 实有数6058696
D(1500000056) ≈ 2453369 ±1% 实有数2453705
D(1500000058) ≈ 2487923 ±1% 实有数2488459
D(1500000060) ≈ 7402861 ±1% 实有数7402948
D(1500000062) ≈ 2855773 ±1% 实有数2855260
D(1500000064) ≈ 2501474 ±1% 实有数2501283
D(1500000066) ≈ 5233853 ±1% 实有数5233550
D(1500000068) ≈ 3117221 ±1% 实有数3117418
D(1500000070) ≈ 3369750 ±1% 实有数3369511
D(1500000072) ≈ 4906738 ±1% 实有数4905860
D(1500000074) ≈ 2453557 ±1% 实有数2452215
D(1500000076) ≈ 2465979 ±1% 实有数2467115
D(1500000078) ≈ 4906738 ±1% 实有数4909210
D(1500000080) ≈ 3271158 ±1% 实有数3270377
D(1500000082) ≈ 2944042 ±1% 实有数2944338
D(1500000084) ≈ 5458413 ±1% 实有数5460192
D(1500000086) ≈ 2703436 ±1% 实有数2702851
D(1500000088) ≈ 2516275 ±1% 实有数2517050
D(1500000090) ≈ 6555696 ±1% 实有数6555716
D(1500000092) ≈ 2453369 ±1% 实有数2453993
D(1500000094) ≈ 2453848 ±1% 实有数2454356
D(1500000096) ≈ 5912397 ±1% 实有数5913169
D(1500000098) ≈ 2453673 ±1% 实有数2453963
D(1500000100) ≈ 3609681 ±1% 实有数3611224
由2000000000开始的51个偶数表法数D(X)计算精度比较
偶数X 公式计算值实有值
D(2000000000) ≈ 4239054 ±1% 实有数4238417
D(2000000002) ≈ 4896448 ±1% 实有数4897539
D(2000000004) ≈ 6521963 ±1% 实有数6519934
D(2000000006) ≈ 3341606 ±1% 实有数3342074
D(2000000008) ≈ 3260811 ±1% 实有数3261215
D(2000000010) ≈ 8478109 ±1% 实有数8478380
D(2000000012) ≈ 3179291 ±1% 实有数3180443
D(2000000014) ≈ 3179291 ±1% 实有数3179697
D(2000000016) ≈ 7748286 ±1% 实有数7747602
D(2000000018) ≈ 3179291 ±1% 实有数3178840
D(2000000020) ≈ 4521658 ±1% 实有数4520142
D(2000000022) ≈ 6594085 ±1% 实有数6593880
D(2000000024) ≈ 3658541 ±1% 实有数3658473
D(2000000026) ≈ 3179704 ±1% 实有数3180583
D(2000000028) ≈ 7005314 ±1% 实有数7006142
D(2000000030) ≈ 5287365 ±1% 实有数5288478
D(2000000032) ≈ 3179291 ±1% 实有数3180424
D(2000000034) ≈ 6358582 ±1% 实有数6358643
D(2000000036) ≈ 3179291 ±1% 实有数3180308
D(2000000038) ≈ 3218541 ±1% 实有数3218950
D(2000000040) ≈ 8996587 ±1% 实有数8996191
D(2000000042) ≈ 3179291 ±1% 实有数3178718
D(2000000044) ≈ 3836462 ±1% 实有数3838745
D(2000000046) ≈ 7184838 ±1% 实有数7184747
D(2000000048) ≈ 3179291 ±1% 实有数3179382
D(2000000050) ≈ 4322173 ±1% 实有数4324514
D(2000000052) ≈ 6661371 ±1% 实有数6661239
D(2000000054) ≈ 3791883 ±1% 实有数3791200
D(2000000056) ≈ 3209453 ±1% 实有数3210610
D(2000000058) ≈ 7630298 ±1% 实有数7629877
D(2000000060) ≈ 4245667 ±1% 实有数4245461
D(2000000062) ≈ 3197883 ±1% 实有数3196667
D(2000000064) ≈ 6409450 ±1% 实有数6407665
D(2000000066) ≈ 3179291 ±1% 实有数3178947
D(2000000068) ≈ 3532545 ±1% 实有数3531899
D(2000000070) ≈ 8478109 ±1% 实有数8476869
D(2000000072) ≈ 3924352 ±1% 实有数3923155
D(2000000074) ≈ 3193316 ±1% 实有数3193940
D(2000000076) ≈ 6358582 ±1% 实有数6358804
D(2000000078) ≈ 3403024 ±1% 实有数3403948
D(2000000080) ≈ 4796638 ±1% 实有数4796080
D(2000000082) ≈ 6364021 ±1% 实有数6363321
D(2000000084) ≈ 3180984 ±1% 实有数3181277
D(2000000086) ≈ 3815791 ±1% 实有数3815090
D(2000000088) ≈ 6782487 ±1% 实有数6780229
D(2000000090) ≈ 4949136 ±1% 实有数4947456
D(2000000092) ≈ 3293162 ±1% 实有数3293669
D(2000000094) ≈ 6358582 ±1% 实有数6356742
D(2000000096) ≈ 3179291 ±1% 实有数3178481
D(2000000098) ≈ 3334599 ±1% 实有数3334564
D(2000000100) ≈ 10173731 ±1% 实有数10173560
由4294967096开始的100个偶数表法数D(X)计算精度比较
偶数X 公式计算值实有值
D(4294967096) ≈ 7610403 ±1% 实有数7610406
D(4294967098) ≈ 6342003 ±1% 实有数6342005
D(4294967100) ≈ 18864340 ±1% 实有数18864346
D(4294967102) ≈ 6342200 ±1% 实有数6342297
D(4294967104) ≈ 6543261 ±1% 实有数6543263
D(4294967106) ≈ 13643147 ±1% 实有数13643151
D(4294967108) ≈ 6944813 ±1% 实有数6944816
D(4294967110) ≈ 10147204 ±1% 实有数10147216
D(4294967112) ≈ 12802548 ±1% 实有数12802622
D(4294967114) ≈ 6343997 ±1% 实有数6344009
D(4294967116) ≈ 7098105 ±1% 实有数7098219
D(4294967118) ≈ 14031986 ±1% 实有数14032009
D(4294967120) ≈ 8493586 ±1% 实有数8493625
D(4294967122) ≈ 6380439 ±1% 实有数6380442
D(4294967124) ≈ 15245005 ±1% 实有数15245198
D(4294967126) ≈ 6342003 ±1% 实有数6342005
D(4294967128) ≈ 6343014 ±1% 实有数6343091
D(4294967130) ≈ 17079453 ±1% 实有数17079496
D(4294967132) ≈ 6342003 ±1% 实有数6342005
D(4294967134) ≈ 6342554 ±1% 实有数6342590
D(4294967136) ≈ 13170846 ±1% 实有数13170851
D(4294967138) ≈ 8953416 ±1% 实有数8953425
D(4294967140) ≈ 8456004 ±1% 实有数8456007
D(4294967142) ≈ 13529606 ±1% 实有数13529616
D(4294967144) ≈ 6920721 ±1% 实有数6920723
D(4294967146) ≈ 6644003 ±1% 实有数6644005
D(4294967148) ≈ 12932712 ±1% 实有数12932722
D(4294967150) ≈ 8456004 ±1% 实有数8456007
D(4294967152) ≈ 7614122 ±1% 实有数7614124
D(4294967154) ≈ 12685261 ±1% 实有数12685445
D(4294967156) ≈ 6342003 ±1% 实有数6342005
D(4294967158) ≈ 6342003 ±1% 实有数6342005
D(4294967160) ≈ 19421705 ±1% 实有数19421711
D(4294967162) ≈ 6424394 ±1% 实有数6424396
D(4294967164) ≈ 6646122 ±1% 实有数6646142
D(4294967166) ≈ 15220807 ±1% 实有数15220824
D(4294967168) ≈ 6575298 ±1% 实有数6575300
D(4294967170) ≈ 9276848 ±1% 实有数9276902
D(4294967172) ≈ 12684006 ±1% 实有数12684010
D(4294967174) ≈ 6342003 ±1% 实有数6342005
D(4294967176) ≈ 7162732 ±1% 实有数7162817
D(4294967178) ≈ 13267531 ±1% 实有数13267578
D(4294967180) ≈ 10159092 ±1% 实有数10159095
D(4294967182) ≈ 7046670 ±1% 实有数7046672
D(4294967184) ≈ 12688690 ±1% 实有数12688694
D(4294967186) ≈ 6480495 ±1% 实有数6480540
D(4294967188) ≈ 6382635 ±1% 实有数6382637
D(4294967190) ≈ 16912008 ±1% 实有数16912013
D(4294967192) ≈ 6644003 ±1% 实有数6644005
D(4294967194) ≈ 7796023 ±1% 实有数7796027
D(4294967196) ≈ 14142855 ±1% 实有数14142859
D(4294967198) ≈ 6345835 ±1% 实有数6345842
D(4294967200) ≈ 8505728 ±1% 实有数8505731
D(4294967202) ≈ 12684006 ±1% 实有数12684010
D(4294967204) ≈ 7046670 ±1% 实有数7046672
D(4294967206) ≈ 6347354 ±1% 实有数6347360
D(4294967208) ≈ 15299687 ±1% 实有数15299693
D(4294967210) ≈ 9019737 ±1% 实有数9019741
D(4294967212) ≈ 6343731 ±1% 实有数6343755
D(4294967214) ≈ 13453727 ±1% 实有数13453935
D(4294967216) ≈ 6433916 ±1% 实有数6433920
D(4294967218) ≈ 6504618 ±1% 实有数46504621
D(4294967220) ≈ 16967055 ±1% 实有数16967061
D(4294967222) ≈ 8609749 ±1% 实有数8609763
D(4294967224) ≈ 6362527 ±1% 实有数6362533
D(4294967226) ≈ 14098754 ±1% 实有数14098760
D(4294967228) ≈ 6406063 ±1% 实有数6406066
D(4294967230) ≈ 8747590 ±1% 实有数8747594
D(4294967232) ≈ 12690203 ±1% 实有数12690207
D(4294967234) ≈ 6342945 ±1% 实有数6342967
D(4294967236) ≈ 7631254 ±1% 实有数7631275
D(4294967238) ≈ 13326317 ±1% 实有数13326322
D(4294967240) ≈ 8458204 ±1% 实有数8458207
D(4294967242) ≈ 6342433 ±1% 实有数6342479
D(4294967244) ≈ 13559003 ±1% 实有数13559007
D(4294967246) ≈ 6431252 ±1% 实有数6431255
D(4294967248) ≈ 7687276 ±1% 实有数7687283
D(4294967250) ≈ 20402390 ±1% 实有数20402398
D(4294967252) ≈ 6906920 ±1% 实有数6906928
D(4294967254) ≈ 6610052 ±1% 实有数6610063
D(4294967256) ≈ 12684006 ±1% 实有数12684010
D(4294967258) ≈ 6342003 ±1% 实有数6342005
D(4294967260) ≈ 8457552 ±1% 实有数8457556
D(4294967262) ≈ 12827565 ±1% 实有数12827569
D(4294967264) ≈ 7717592 ±1% 实有数7717624
D(4294967266) ≈ 6343088 ±1% 实有数6343108
D(4294967268) ≈ 12685483 ±1% 实有数12685488
D(4294967270) ≈ 9423606 ±1% 实有数9423691
D(4294967272) ≈ 6342003 ±1% 实有数6342005
D(4294967274) ≈ 13837097 ±1% 实有数13837104
D(4294967276) ≈ 6344140 ±1% 实有数6344160
D(4294967278) ≈ 8117763 ±1% 实有数8117767
D(4294967280) ≈ 18273025 ±1% 实有数18273031
D(4294967282) ≈ 6344354 ±1% 实有数6344365
D(4294967284) ≈ 6644003 ±1% 实有数6644005
D(4294967286) ≈ 12684006 ±1% 实有数12684010
D(4294967288) ≈ 6378297 ±1% 实有数6378300
D(4294967290) ≈ 8953416 ±1% 实有数8953419
D(4294967292) ≈ 17666131 ±1% 实有数17666138
D(4294967294) ≈ 6342003 ±1% 实有数6342005
含有因数2、5的偶数的表法数D(X)计算精度比较
偶数X 公式计算值实有值
D(1000) ≈ 26 ±n 实有数27
D(10000) ≈ 133 ±n 实有数127
D(100000) ≈ 807 ±n 实有数810
D(500000) ≈ 3025 ±1% 实有数3052
D(1000000) ≈ 5408 ±1% 实有数5402
D(5000000) ≈ 21305 ±1% 实有数21290
D(10000000) ≈ 38768 ±1% 实有数38807
D(50000000) ≈ 158149 ±1% 实有数158467
D(100000000) ≈ 291508 ±1% 实有数291400
D(200000000) ≈ 539052 ±1% 实有数538290
D(500000000) ≈ 1220455 ±1% 实有数1219610
D(1000000000) ≈ 2271708 ±1% 实有数2274205
D(2000000000) ≈ 4239054 ±1% 实有数4238417
D(5000000000) ≈ 9703842 ±1%实有数9703556
D(10000000000) ≈ 18201461 ±1% 实有数18200488
D(20000000000) ≈ 34208040 ±1% 实有数34204396
D(50000000000) ≈ 78997615 ±1% 实有数79004202
D(100000000000) ≈ 149094944 ±1% 实有数149091160
含有因数2、3、5、7、11、13、17、19的偶数的表法数D(X)计算精度比较
偶数X 公式计算值实有值
D(9699690) ≈ 124055 ±1% 实有数124180
D(38798760) ≈ 415784 ±1% 实有数415478
D(58198140) ≈ 593919 ±1% 实有数593605
D(96996900) ≈ 932284 ±1% 实有数931793
D(1939938000) ≈ 1723726 ±1% 实有数1723190
D(387987600) ≈ 3196558 ±1% 实有数3196222
D(775975200) ≈ 5944240 ±1% 实有数5945546
D(2017535520) ≈ 14037739 ±1% 实有数14037095
D(4035071040) ≈ 26256589 ±1% 实有数26261709
D(8070142080) ≈ 49218119 ±1% 实有数49219052
D(20175355200) ≈ 113290678 ±1% 实有数113287153
D(40350710400) ≈ 213326572 ±1% 实有数213330307
D(80701420800) ≈ 402406553 ±1% 实有数402408141
D(93117024000) ≈ 458837330 ±1% 实有数458847239
含有因数2与单个素数的偶数的表法数D(X)计算精度比较
偶数X 公式计算值实有值
D(1318) ≈ 23 ±n 实有数26
D(10814) ≈ 106 ±n 实有数102
D(114074) ≈ 673 ±n 实有数689
D(1000256) ≈ 4057 ±n 实有数4010
D(10010368) ≈ 29102 ±1% 实有数29124
D(50014208) ≈ 118641 ±1% 实有数118542
D(99960842) ≈ 218555 ±1% 实有数219027
D(134217728) ≈ 283727 ±1% 实有数283746
D(268435456) ≈ 525340 ±1% 实有数525236
D(536870912) ≈ 975502 ±1% 实有数975685
D(1073741824) ≈ 1816243 ±1% 实有数1817111
D(2147483648) ≈ 3389983 ±1% 实有数3390038
D(4294967296) ≈ 6342003 ±1% 实有数6341424
D(8589934592) ≈ 11890367 ±1% 实有数11891654
D(17179869184) ≈ 22337251 ±1% 实有数22336060
D(34359738368) ≈ 42043162 ±1% 实有数42034097
D(68719476736) ≈ 79275897 ±1% 实有数79287664
D(96921780224) ≈ 108659014 ±1% 实有数108671116
含有因数2、3、5的偶数的表法数D(X)计算精度比较
偶数X 公式计算值实有值
D(900) ≈ 49 ±n 实有数48
D(9000) ≈ 246 ±n 实有数242
D(90000) ≈ 1488 ±n 实有数1471
D(900000) ≈ 9899 ±1% 实有数9853
D(9000000) ≈ 70773 ±1% 实有数70619
D(90000000) ≈ 531152 ±1% 实有数531538
D(300000000) ≈ 1546813 ±1% 实有数1547388
D(600000000) ≈ 2873538 ±1% 实有数2874881
D(900000000) ≈ 4133287 ±1% 实有数4132595
D(3000000000) ≈ 12224995 ±1% 实有数12224533
D(6000000000) ≈ 22894896 ±1% 实有数22899781
D(9000000000) ≈ 33079659 ±1% 实有数33076258
D(30000000000) ≈ 99045241 ±1% 实有数99039834
D(60000000000) ≈ 186694000 ±1% 实有数186693890
D(90000000000) ≈ 270717354 ±1% 实有数270719498
含有因数2、3的偶数的表法数D(X)计算精度比较
偶数X 公式计算值实有值
D(1296) ≈ 46 ±n 实有数49
D(10368) ≈ 205 ±n 实有数204
D(82944) ≈ 1041 ±n 实有数1064
D(8957952) ≈ 52865 ±1% 实有数52920
D(95551488) ≈ 420013 ±1% 实有数419548
D(120932352) ≈ 517385 ±1% 实有数517209
D(241864704) ≈ 958976 ±1% 实有数957882
D(483729408) ≈ 1777309 ±1% 实有数1776380
D(967458816) ≈ 3307807 ±1% 实有数3308036
D(1934917632) ≈ 6171723 ±1% 实有数6172512
D(3869835264) ≈ 11542198 ±1% 实有数11541426
D(7739670528) ≈ 21633158 ±1% 实有数21632756
D(15479341056) ≈ 40628179 ±1% 实有数40633580
D(30958682112) ≈ 76448950 ±1% 实有数76448659
D(61917364224) ≈ 144112942 ±1% 实有数144111040
D(92876046336) ≈ 208981620 ±1% 实有数208986177
含有因数2、3、5、7、11、13、17、19、23的偶数的表法数D(X)计算精度比较
偶数X 公式计算值实有值
D(223092870) ≈ 2044804 ±1% 实有数2044847
D(446185740) ≈ 3794157 ±1% 实有数3792532
D(892371480) ≈ 7059277 ±1% 实有数7059485
D(1784742960) ≈ 13167506 ±1% 实有数13163556
D(4461857400) ≈ 30127761 ±1% 实有数30127120
D(5354228880) ≈ 35537912 ±1% 实有数35536922
D(8923714800) ≈ 56491825 ±1% 实有数56489147
D(17847429600) ≈ 106136857 ±1% 实有数106126639
D(35694859200) ≈ 199791044 ±1% 实有数199787782
D(53542288800) ≈ 289490534 ±1% 实有数289511362
D(71389718400) ≈ 376758767 ±1% 实有数376771207
D(89237148000) ≈ 462283541 ±1% 实有数462283628
D(123456789000) ≈ 362018232 ±1% 实有数362002287

D ( 100000000 ) = 291400     D ( 1000000000 ) = 2274205
D ( 100000002 ) = 464621     D ( 1000000002 ) = 3496205
D ( 100000004 ) = 247582     D ( 1000000004 ) = 1747858
D ( 100000006 ) = 218966     D ( 1000000006 ) = 1704301
D ( 100000008 ) = 437717     D ( 1000000008 ) = 4151660
D ( 100000010 ) = 323687     D ( 1000000010 ) = 2422662
D ( 100000012 ) = 263241     D ( 1000000012 ) = 1960129
D ( 100000014 ) = 437518     D ( 1000000014 ) = 3752836
D ( 100000016 ) = 220846     D ( 1000000016 ) = 1704555
D ( 100000018 ) = 233634     D ( 1000000018 ) = 1703977
D ( 100000020 ) = 595554     D ( 1000000020 ) = 4821673
D ( 100000022 ) = 220244     D ( 1000000022 ) = 2056236
D ( 100000024 ) = 218846     D ( 1000000024 ) = 1703223
D ( 100000026 ) = 537452     D ( 1000000026 ) = 3568097
D ( 100000028 ) = 220614     D ( 1000000028 ) = 1720047
D ( 100000030 ) = 318202     D ( 1000000030 ) = 2274081
D ( 100000032 ) = 488938     D ( 1000000032 ) = 3435660
D ( 100000034 ) = 218651     D ( 1000000034 ) = 1893735
D ( 100000036 ) = 218867     D ( 1000000036 ) = 2105345
D ( 100000038 ) = 437686     D ( 1000000038 ) = 3406569
D ( 100000040 ) = 370250     D ( 1000000040 ) = 2572795
D ( 100000042 ) = 218628     D ( 1000000042 ) = 1704957
D ( 100000044 ) = 471539     D ( 1000000044 ) = 3633170
D ( 100000046 ) = 223006     D ( 1000000046 ) = 1763094
D ( 100000048 ) = 232850     D ( 1000000048 ) = 1704634
D ( 100000050 ) = 583200     D ( 1000000050 ) = 5453298
................... 省  略 ..........................
D ( 100000190 ) = 291533     D ( 1000000190 ) = 2727156
D ( 100000192 ) = 231122     D ( 1000000192 ) = 1748454
D ( 100000194 ) = 525126     D ( 1000000194 ) = 3440135
D ( 100000196 ) = 225252     D ( 1000000196 ) = 1868994
D ( 100000198 ) = 223749     D ( 1000000198 ) = 1703267
D ( 100000200 ) = 582962     D ( 1000000200 ) = 4642817
你的程序太慢了, 我能算G/D(10^14) = 90350594085 + 36303
数论爱好者 2020-4-26 11:37
li(4.85*10^2147483645)此时平均49万亿才有一个素数,那么随着指数的增长素数分布越来越少.总体看仍是吓人,硬盘无论如何也装不下
素数的分布不遵循任何公式,在现在看来,黎曼猜想的公式排在第一,无人能超越,li(x)排在第二.
但是在计算10^32时,将有14位不准确,计算10^100时将有48位不准确,所以黎曼猜想也无力改变,所以我劝你还是算了,不要白费力气了
数论爱好者 2020-4-26 08:57
你把这三个软件中的一个精通够用一辈子https://www.ed2000.com/ShowFile.asp?FileID=167583
Mathematica曾经安装用过,和maple一样,都是很强大的,只是maple用惯了,比较上手,
现在这个地址的没有安装过,你自己看看水平是否够https://www.ed2000.com/ShowFile/382970.html
数论爱好者 2020-4-26 08:45
Maple 17中计算li(x)积分,第一个字母必须大写,Li(x),x值必须写上小数点,再写上一个0,否则不计算,如Li(10.0^5),然后回车就行
数论爱好者 2020-4-26 08:40
我用的Maple 17数学软件精度可以在1万位以上,计算li(x)积分最大范围是li(4.85*10^2147483645)=9.70723813310*10^2147483635,指数在输入大一点,就显示错误,无穷大
Maple 17下载地址:用迅雷下载https://www.ed2000.com/ShowFile/410295.html,4个文件全部下载,有用
熊一兵广义概率 2020-4-25 19:59
谢谢    数论爱好者  资料,
数论爱好者 2020-4-25 19:01
10^11至10^12之间素数分布数据每隔10^6前进一次,共一百万组数据.txt
10^11至10^12之间素数分布数据每隔10^7前进一次,共十万组数据.txt
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10^15至10^16之间素数分布数据每隔10^10前进一次,共一百万组数据.txt
10^15至10^16之间素数分布数据每隔10^11前进一次,共十万组数据.txt
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10^16至10^17之间素数分布数据每隔10^12前进一次,共十万万组数据.txt
10^17至10^18之间素数分布数据每隔10^12前进一次,共一百万组数据.txt
10^17至10^18之间素数分布数据每隔10^13前进一次,共十万组数据.txt
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1至1000万,N×10^3,每隔一千的素数分布,一万组数据.txt
1至1000亿,N×10^7,每隔一千万个的素数分布,一万组数据.txt
1至100万,N×10^2,每隔一百个的素数分布,一万组数据.txt
1至100亿,N×10^6,每隔一百万个的素数分布,一万组数据.txt
1至10^13,每隔10亿的分布数据.txt
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数论爱好者 2020-4-25 18:26
其实在梅森素数论坛里竟是高手,比数学研发论坛的高多了
http://www.mersenneforum.org/showthread.php?t=20473
http://www.mersenneforum.org/showthread.php?t=19863
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