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楼主: kte

[讨论] 最长素数链

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发表于 2019-7-8 16:47:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 dlpg070 于 2019-7-8 16:53 编辑
mathe 发表于 2019-7-7 19:13
至少现在没有发现,如果长时间运行计算机估计能找到


神勇!!!
MMA 验算结果: n是16位---20位 整数,完全正确(13个素数),见下表
但是 http://www.factordb.com 不能给出确定结果(Probably prime)
i=        1         n=        4090932431513069        True       
i=        2         n=        8181864863026139        True       
i=        3         n=        16363729726052279        True       
i=        4         n=        32727459452104559        True       
i=        5         n=        65454918904209119        True       
i=        6         n=        130909837808418239        True       
i=        7         n=        261819675616836479        True       
i=        8         n=        523639351233672959        True       
i=        9         n=        1047278702467345919        True       
i=        10         n=        2094557404934691839        True       
i=        11         n=        4189114809869383679        True       
i=        12         n=        8378229619738767359        True       
i=        13         n=        16756459239477534719        True       

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-7-8 22:39:07 | 显示全部楼层
14 95405042230542329
15 90616211958465842219
16 810433818265726529159
17 2759832934171386593519
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-7-9 07:03:39 | 显示全部楼层
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-7-9 13:53:00 | 显示全部楼层
重新定义“Cunningham链”:称一个数列为Cunningham链,如果对于任意正整数$n$都有$|a_(n+1)-2a_n|=1$.
问题:是否存在无限长的Cunningham数列?(找出尽可能长的Cunningham链,或者证明不存在无限长的Cunningham链。)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-7-9 18:43:02 来自手机 | 显示全部楼层
没有本质的区别,如果a_n除以3余数为1,那么后面每一项只能乘以2减1。反之如果某一项除以3余2,后面每一项只能使用乘以2加1
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