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[求助] 学习统计学需要有哪些预备知识?

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发表于 2020-8-2 21:25:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 wufaxian 于 2020-8-2 21:33 编辑

学习目的是为了应用统计学解决现实问题,或者为学习其他学科打好基础。并非为了成为统计学专家或推动统计学发展

如果把统计学当成一个向上分叉的学科。那么入门阶段需要哪些数学预备知识?

继续深入学习统计学有哪些方向?(我看知乎上有说:1)纯粹做一个统计的消费者;还是2)要用统计做应用研究;还是3)深度理解统计方法?)当然不拘泥于以上划分方式。深入学习的不同阶段需要哪些数学预备知识

预备知识的定义:是在教材教授过程中会经常使用,教材作者认为读者在阅读教材之前已经很好的掌握相关知识。不会再教材中重新讲解这些数学知识。

举例说明:比如统计学入门,需要线性代数和概率的知识。但是线性代数和概率本身就是一门独立的数学分支,如果深入学习也是无边无际。学习统计学也不一定非要成为线性代数的专家或者成为概率学的泰斗,对吧。那么为了学好统计学,我们应该重点学习或复习线性代数和概率的哪些章节或这知识点呢?以免在学习统计学的过程中由于预备知识的不足导致增加不必要的学习难度!希望各位老师可以给出详细指导,多谢!

以下所谓初级统计学和中级统计学并非书名。而是指知识难度和学习顺序而已。烦请各位老师能在以下格式中填入相应指引。十分感谢!


初级统计学主要内容:?????
     预备知识:线性代数--xxx知识;概率学--yyy知识

中级统计学:????
     方向一主要内容和研究方向:??????
     预备知识:mmm学---zzz知识;nnnn学---kkk知识


  方向二 主要内容和研究方向:??????
  预备知识:kkk学----aaaa知识;wwww学-----eee知识

以下在豆瓣上收集的一些高分统计书籍,还请老师拨冗查看,给出阅读顺序的推荐或阅读指引:
https://book.douban.com/subject/1588297/
https://book.douban.com/subject/1230154/
https://book.douban.com/subject/4214656/
https://book.douban.com/subject/4933040/
https://book.douban.com/subject/11578220/
https://book.douban.com/subject/5377669/
https://book.douban.com/subject/1138353/
https://book.douban.com/subject/33437381/
https://book.douban.com/subject/30354581/
也欢迎各位老师推荐相关优质书籍。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-8-3 19:25:40 | 显示全部楼层
个人经验,学东西最好是学思想,因为很多高级技术、方法,如果不了解其背后的思想(也就是怎么来的),就只会死记硬背,机械套用。只有真正理解的思想,了解其本质,就会灵活运用,甚至自己提出一些问题的专门方法。所以,先看看国外写的一些关于思想(思维)、方法论,学科历史的书籍,以及一些科普书(通常有许多案例,能结合实际,容易区分对知识的应用误区和亮点)。然后再找相应的教科书之类的书籍看,消化就快得多了。

大牛写的书之所以经典,那是别人理解透彻洞悉本质后,在高视角情况下提炼浓缩出的知识框架,刚入门的人怎么会能真正吸收进去呢?怕只得其形而已。作者就好比老师傅,人家经历了看山是山,看水是水(第一阶段)到看山不是山,看水不是水的第二阶段,最后到达看山还是山,看水还是水的第三阶段(只不过此山水表面和最初是一样,但本质有所不同),才写出经典书。一上来就看所谓的经典书籍,书中的内容,除非是天才,初学者看后,恐怕大脑里反映的是第一种情况。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-8-3 20:15:08 | 显示全部楼层
我对统计学方面研究不深,大多靠近经济学方面。据我看到/听到一些经济学专家的说法,经济学里面其实很多方法越是高级,应用越是狭窄,效果反而不太好。那些大道至简非常简单的模型,往往会有比较好的效果(主要是可解释性)。只不过,这个方法的提出,需要足够的洞察。这种洞察是基于对实际问题的信息分析和内在本质的把握,它用到的不仅仅是数学知识,更多的关乎人文社会方面的因素。

我推荐先看看《女士品茶》、《统计陷阱》这两本独特视角的科普书,因为中国学生学习很多东西全都是应试教育型,注重做题和背公式。看一看这篇帖子https://d.cosx.org/d/15485-15485,其观点跟我差不多,最后他总结:统计是一种思想,它的产生源于一种需要。所以要重视对其思想的理解,因为这对解释统计结果非常重要

所需要的基础就高等数学、线性代数、概率论、随机过程之类,其他估计没什么,也许会涉及到问题背景相关的知识如运筹优化组合等之类的。由于不是这个专业,所以在人大经济论坛搜到一些统计学专业的人给出的书单,想必比较经典。

一、统计学基础部分
1、《统计学》 David Freedman等著,魏宗舒,施锡铨等译 中国统计出版社
据说是统计思想讲得最好的一本书,读了部分章节,受益很多。整本书几乎没有公式,但是讲到了统计思想的精髓。

2、《Mind on statistics(英文版)》 机械工业出版社
只需要高中的数学水平,统计的扫盲书。有一句话影响很深:Mathematics as to statistics is something like hammer, nails, wood as to a house, it's just the material and tools but not the house itself。

3、《Mathematical Statistics and Data Analysis(英文版.第二版)》 机械工业出版社
看了就发现和国内的数理统计树有明显的不同。这本书理念很好,讲了很多新的东西,把很热门的Bootstrap方法和传统统计在一起讲了。Amazon上有书评。

4、《Business Statistics a decision making approach(影印版)》 中国统计出版社
在实务中很实用的东西,虽然往往为数理统计的老师所不屑 。

5、《Understanding Statistics in the behavioral science(影印版)》 中国统计出版社
和上面那本是一个系列的。老外的书都挺有意思的。

6、《探索性数据分析》中国统计出版社 和第一本是一个系列的。大家好好看看陈希儒老先生做的序,可以说是对中国数理统计的一种反思。

二、回归部分
1、《应用线性回归》 中国统计出版社
还是著名的蓝皮书系列,有一定的深度,道理讲得挺透的。看看里面对于偏回归系数的说明,绝对是大开眼界啊!非常精彩的书。

2、《Regression Analysis by example (3rd Ed影印版)》
这是偶第一本从头到底读完的原版统计书,太好看了。那张虚拟变量写得比小说都吸引人。没什么推导,甚至说“假定你有统计软件可以算出结果”,主要就是将分析,怎么看图,怎么看结果。看完才觉得回归真得很好玩。

3、《Logistics回归模型——方法与应用》 王济川 郭志刚 高等教育出版社 不多的国内的经典统计教材。两位都是社会学出身,不重推导重应用。每章都有详细的SAS和SPSS程序和输出的分析。两位估计洋墨水喝得比较多,中文写的书,但是明显老外写书的风格。

三、多元
1、《应用多元分析(第二版)》 王学民 上海财经大学出版社
现在好像就是用的这本书,但是请注意,这本书的亮点不是推导,而是后面和SAS结合的部分,以及其中的一些想法(比如P99 n对假设检验的影响,绝对是统计的感觉,不是推推公式就能感觉到的)。这是一本国内很好的多元统计教材。

2、《Analyzing Multivariate Data(英文版)》 Lattin等著 机械工业出版社 这本书有很多直观的感觉和解释,非常有意思。对数学要求不高,证明也不够好,但的确是“统计书”,不是数学书。

3、《Applied Multivariate Statistical Analysis (5th Ed影印版)》 Johnson & Wichem 著 中国统计出版社
个人认为是国内能买到的最好的多元统计书了。Amazon 上有人评论,评价很高的。不过据王学民老师说,这本书的证明还是有不太清楚,老外实务可以,证明实在不咋的,呵呵。

四、时间序列
1、《商务和经济预测中的时间序列模型》 弗朗西斯著
Amazon 上五星推荐的书,讲了很多很新的东西也非常实用。我看完才知道,原来时间序列不知有AR(1) MA(1)啊。

2、《Forecasting and Time Series an applied approach(third edition)》 Bowerman & Connell 著
本书的主讲Box-Jenkins(ARIMA)方法,附上了SAS和Minitab程序。

五、抽样
1、《抽样技术》 科克伦著 张尧庭译
绝对是该领域最权威,最经典的书了。王学民老师说:这本书不是那么好懂的,数学系的人,就算看得懂每个公式,未必能懂它的意思(不是数学系的人,还是别看了吧)。

2、《Sampling: Design and Analysis(影印版)》 Lohr著 中国统计出版社
讲了很多很新的方法,无应答,非抽样误差,再抽样,都有讨论。也很不好懂,当时偶是和《Advance Microeconomic Theory》一起看的,后者被许多人认为是梦魇,但是和前者一比,好懂多了。主要还是理念上的差距。我们的统计思想和数据感觉有待加强啊。

六、软件及其他
1、《SAS软件与应用统计分析》 王吉利 张尧庭 主编
2、《SAS V8基础教程》 汪嘉冈编 中国统计出版社
主要讲编程,没怎么讲统计。如果想加强SAS编程可以考虑。
3、《SPSS11统计分析教程(基础篇)(高级篇)》 张文彤 北京希望出版社
当初第一次看这本书,发现怎么几乎都看不懂,尤其是高级篇,现在终于搞清楚了:)
4、《金融市场的统计分析》 张尧庭著 广西师范大学出版社
张老师到底是大家,薄薄的一本书,言简意言简意赅,把主要的金融模型都讲清楚了。看完会发现,分析金融单单数学模型还是纸上谈兵,必须加上统计模型和统计方法才能真正应用。本书用的多元统计(代数知识)比较深。
美国两本教科书(重在结合实例解释统计学概念,国外书大多重在理解,而不是国内这样注重严谨详细罗列公式定理):
Statistics.for.Research-3rd edition
Statistics in Practice:Practical Methods for Design and Analysis of Complex Surveys

应用类,结合目前比较火热的机器学习方面的统计学相关应用介绍:
统计学习基础:数据挖掘、推理与预测.(美)黑斯蒂等 著,范明等 译 电子工业出版社

点评

还有上面那个链接中回复者提到的一本书:Understanding and using advanced statistics,也是注重理解的。  发表于 2020-8-3 20:17
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 楼主| 发表于 2020-8-3 22:03:04 | 显示全部楼层
kastin 发表于 2020-8-3 20:15
我对统计学方面研究不深,大多靠近经济学方面。据我看到/听到一些经济学专家的说法,经济学里面其实很多方 ...

谢谢荐书。非常感谢。
“学东西最……消化就快得多了。”-------非常认同

《应用线性回归》统计出版社的不知道作者是谁或者翻译是谁。网上同名的挺多。我怕“误入歧途”。所以还是请教一下。


我现在正在用《普林斯顿微积分》复习数学。线性代数准备看《线性代数》Gilbert Strang。不知道这两本作为高数和线性代数的书是否足以为学习统计学打好基础?
概率论如果从统计学预备知识的角度看需要学到什么深度或广度。需要重点掌握那些章节?
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发表于 7 天前 | 显示全部楼层
wufaxian 发表于 2020-8-3 22:03
谢谢荐书。非常感谢。
“学东西最……消化就快得多了。”-------非常认同

应用线性回归是这个https://book.douban.com/subject/1551887/
高数和线性代数随便什么教科书都能覆盖到需要的知识点,国外教科书大多比国内的理解起来相对容易些。你这两本可以用啊。高数内容比较杂,要全面理解,不是一本书就能做到的,需要从不同专题去看不同的书。线代选择也有很多,国外的书里面,有的是基于工科实用主义展开的,有的是基于线性空间一般性展开的,有的是基于横向联系其他学科问题展开的,不同书的风格和内容架构顺序不同,总之你先用着,感觉上面有什么地方讲得不够清楚的再换别的书。

概率论如果从统计学预备知识的角度看需要学到什么深度或广度——就以考研数学三或数学一大纲中的概率统计部分为基准,这也是大学教材中学习的主要内容。后续顶多需要《随机过程》或《随机分析》相关知识。
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 楼主| 发表于 7 天前 | 显示全部楼层
kastin 发表于 2020-8-4 10:51
应用线性回归是这个https://book.douban.com/subject/1551887/
高数和线性代数随便什么教科书都能覆盖到 ...

谢谢
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 7 天前 | 显示全部楼层
kastin 发表于 2020-8-4 10:51
应用线性回归是这个https://book.douban.com/subject/1551887/
高数和线性代数随便什么教科书都能覆盖到 ...

看了一些随机过程的介绍。发现这门课面向不同的学习目标也有不同的课程设置和不同的教材。如下帖
没有测度论基础,可以学随机过程吗? - 知乎
https://www.zhihu.com/question/325992744/answer/696253864

那么如果从“为统计学”打基础的角度看。随机过程应该怎么学习?侧重点是哪里?选择哪本书比较好?是否要先学测度论?
测度论---随机过程----统计学 这个顺序对么?
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