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[提问] 三只水杯的倒水问题!!!

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发表于 2012-8-23 15:53:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一个装了12升水的杯子,求怎么利用一个8升和一个5升的杯子将水分成两个6升的

有三个酒杯,其中两个大酒杯每个可以装8两酒,一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒,只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-8-25 08:06:08 | 显示全部楼层
设各杯子为:B12、B8、B5
关键是得到1升。顺序如下:

B12、B8、B5
12        0     0
4         8     0
0         8     4
8         0     4
8         4     0
3         4      5
3         8      1
11       0      1
11       1       0
6        1       5
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-8-25 08:50:42 | 显示全部楼层
我不需要答案,我需要的是如何思考这个问题的过程
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-8-25 11:51:32 | 显示全部楼层
我不需要答案,我需要的是如何思考这个问题的过程
mathematica 发表于 2012-8-25 08:50

1+5=6
故,关键是得到1升。
5-4=1(减4意味需要4升容器)
4比较容易得到:12-8=4,8-4=4
于是有以上的解答。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-8-25 21:29:45 | 显示全部楼层
补充:非常赞成楼主的态度。思路远比答案重要。其实学习数学最重要的也是学习思考问题的方式、方法。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-8-26 08:31:53 | 显示全部楼层
我需要一般的,比较透彻的、简单的回答!!!!!!!!!!!!!!!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-8-26 09:05:28 | 显示全部楼层
我需要一般的,比较透彻的、简单的回答!!!!!!!!!!!!!!!
mathematica 发表于 2012-8-26 08:31

我已尽力这样做了,但水平有限。我也希望看到更一般的、透彻的、简单的思路。
在不同思路的交流中,总会学到一些有益的东西。
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 楼主| 发表于 2012-8-28 09:04:36 | 显示全部楼层
hujunhua,你能解决吗??????????????
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2012-8-29 21:04:54 | 显示全部楼层
我感觉3个杯子的话,还是交给计算机思考比较好,先求一下gcd,看是否有解,再广搜一下,记录个状态Hash,状态不会太多。
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发表于 2012-8-29 23:39:14 | 显示全部楼层
litaoye说得有道理。为了得到最短的到达路径,状态演进遵循最短路径原则,按此原则作出的演进图如下:
无标题.png
共是25个状态, 幸运的是包括(6,6,0),到达(6,6,0)的最短路径长度为7,2#给出的并不是最短路径。
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