我做的求定义域值域不知对不对大家帮个忙谢了

vb50

winxos

这个函数怎么这么别扭呢？
`y=2^{1/x^-1}`
你说这里`x`不能取到`0`，这个函数不是最简的形式，就好比说`y=x/x`你说`x`能否取到`0`呢？
我个人觉得这个函数没有意义。

gxqcn

直接写成开根号形式的，一般都是开不小于2的整数次方，
否则则应写成指数格式。

另外，怎么都不明白，你的 $x<0$ 从何得来？

winxos

原帖由 vb50 于 2009-5-14 17:20 发表
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楼主可是高中生？

sunwukong

$y=root{x^(-1)}{2}=2^(1/(x^(-1)))=2^x$

因为 $x^(-1)=1/x$，所以 $x!=0$，$y!=2^0$，即 $y!=1$

因为 $2>1$，所以 $y=2^x$ 类似 LZ 在顶楼给出的函数图像。

最终结果：

定义域 ：$x!=0$

值域： $y>0,y!=1$

[ 本帖最后由 sunwukong 于 2009-5-15 08:46 编辑 ]

mathe

中学里的数学考试题很多时候就像孔乙己的四种写法的回字一样.

我估计这里上面解答的意思是如果$y=root{k}{x}$,那么k必然是正整数.不过对于开k次根号,这里k是否允许分数甚至于实数,我弄不清楚.
你可以看看你们课本上有没有说明,如果没有明确说明,那么就是没有明确定义,而这个题目,本来就意义不大.

sunwukong

如果是 mathe 说的: $y=root{k}{x}$,那么 $k$ 必然是正整数，

那么

$x^(-1)$ 是正整数，所以

定义域： $x=1/n$，$n$ 是正整数

值域： $y=2^(1/n)$，$n$ 是正整数

[ 本帖最后由 sunwukong 于 2009-5-15 08:47 编辑 ]

mathabc

楼主是中国数学教育受害的一代----国内数学纠缠于这个有意义吗