两个椭圆粘成立体的曲线

倪举鹏

两个椭圆粘成立体的方程。两个方程列出来了，初值也有了，就是软件解不出正确数值解来。谁来解一下并画三维曲线
只看第一象限与第一卦限。椭圆是给定了的。

282842712474

1、不知道你在画什么；
2、x-y截面是椭圆的理由是什么？

倪举鹏

这样对应的

倪举鹏

这个问题可以一般化。两张纸都有一边是已知平滑曲线。两张纸的这一曲线边粘起来成为空间曲线。能不能粘起来（纸是可展直纹面）？粘起来的空间曲线唯一吗？

hujunhua

如图，两个相同的椭圆形（长短轴之比为 2:1）纸片垂直在顶点相切触。它们随着各自的长轴卷曲（短轴方向保持直纹），两者的边界粘合恰好包成一个盒子，既无缝隙，也无重叠。求椭圆边界所卷成的曲线。

282842712474

https://kexue.fm/archives/6818

基本解决，顺手写了个博文。设椭圆的$y$坐标与弧长$s$的关系为$y=h(s)$，则曲线方程可以表示为
$$x=x(s), y=h(s), z=h(l-s)$$
这里$l$是1/4的椭圆周长，而$x(s)$由$dx^2+dy^2+dz^2=ds^2$解出。

markfang2050

椭圆长轴a=2,短轴b=1，数值解答。