最接近平方数的阶乘数

wayne

./fact 1>a.txt 2>b.txt

前面8楼的代码跑了40分钟, 算到了33万的阶乘. 即$n<330000$, 最接近$ n! $的平方数 与 $n!$  相差小于 $1000n$[前面算的是$100n$,本来算n^2的,结果溢出了], 除了最前面的7项, 后面竟然一个都没找到.

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mathe

https://en.wikipedia.org/wiki/Brocard%27s_problem

mathe

Dabrowski(1996)得出假设ABC猜想成立，那么方程$n!+A=k^2$对于任意整数A只有有限组解。
Loca(2002)推广到n!=P(x)对于任意至少两次的整系数多项式P(x)，最多只有有限组整数解。

manthanein

hujunhua 发表于 2019-11-2 06:20
以前看过一道竞赛题\[n!+1=x^2\]的解答，记得只有这三个解。

这可是Brocard问题啊，还是个open problem，难道被解决了！