底牌越用越少的盲压红蓝牌博弈

majer

一个赌博游戏。

玩家支付一定金额入场，获得10个筹码。

庄家手里有3张红牌+3张蓝牌。（如果有一般的结论，也可以直接26+26，甚至n+n。我为了好算，先固定在3+3。）

每把开始之前，玩家先付出若干筹码压红或蓝。但是，庄家只能看到玩家下注多少（不能为0，0相当于玩家打算离场），看不到玩家的选择。

然后，庄家可以从底牌里有意选出一张，并翻开；然后玩家的押注信息也会被公开。庄家用过一次的牌被丢弃——所以，庄家的底牌越用越少。

如果庄家选择的牌，恰好被玩家押中，则玩家获得二倍下注的筹码。赢取的筹码可以用来继续押注。玩家输光或庄家底牌用光时，游戏结束。

因为游戏本身是对玩家有利的——比如说，前面每把压1枚，等庄家就剩最后一张牌的时候all in——玩家没必要提前离场。

另一方面，庄家为了保证不亏，应把玩家的入场费至少设为多少？（用筹码来换算）

玩家和庄家在游戏中又应该各采取何种策略呢？