复杂的sin(pi/257)解析式

无心人

谁可以验证下那个结果
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数学星空，能告诉我原始链接么？

数学星空

http://bbs.emath.ac.cn/thread-194-1-1.html
编辑起来都有些困难哟...

gxqcn

点引用里面的跳转图标即可直达：无心人 发表于 2008-3-6 16:15

无心人

谢谢你，好多旧的结果都找不到了

我想，我应该验证下结果，呵呵

无心人

贴图片吧，还容易些

无心人

$a = sqrt(5) - 1$
$b = sqrt(6) + sqrt(2)$
$c = sqrt(6) - sqrt(2)$
$d = sqrt(10 + 2sqrt(5))$

$E = a * b$
$F = c * d$

$G = frac{F - E}{128}$

$H = frac{F + E}{128}$

$J =(E - F)^2/16384 - 1/64$

$A1 = G + sqrt(J)$

$A2 = H - sqrt(J)$

$A = root{3}{A1} + root{3}{A2}$

wayne

谁可以验证下那个结果
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数学星空，能告诉我原始链接么？
无心人 发表于 2010-1-19 16:34

不可能这么简洁的~~

事实上，把你的式子的MathML代码直接复制到Mathematica里面运行，发现结果是一复数。。。

我决定你还没有贴完，如果真的贴出来，肯定要用到至少十页的A4纸的

无心人

确实应该是个复数的

无心人

(17:08) gp > a = sqrt(5) - 1
%1 = 1.236067977499789696409173669
(17:08) gp > b = sqrt(6) + sqrt(2)
%2 = 3.863703305156273146998972799
(17:09) gp > c = sqrt(6) - sqrt(2)
%3 = 1.035276180410083049395595351
(17:09) gp > d = sqrt(10 + 2*sqrt(5))
%4 = 3.804226065180614288465757334
(17:09) gp > E = a * b
%5 = 4.775799930063767319569618573
(17:09) gp > F = c * d
%6 = 3.938424630176665996015720500
(17:09) gp > G = (F - E) / 128
%7 = -0.006541994530367979090264828700
(17:09) gp > H = (F + E) / 128
%8 = 0.06807987937687838527801046151
(17:11) gp > J = (E - F)*(E - F) / 16384 - 1 / 64
%9 = -0.01558220230756463544470853082
(17:11) gp > A1 = G + sqrt(J)
%10 = -0.006541994530367979090264828700 + 0.1248286918443217342230615073*I
(17:11) gp > A2 = H - sqrt(J)
%11 = 0.06807987937687838527801046151 - 0.1248286918443217342230615073*I

无心人

这个值应该有多个的

现在问题是，哪个计算软件支持复数开三次方