如何用mathematica求解如下的常微分方程

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如何用mathematica求解如下的常微分方程

DSolve[{y''[t] + a*y'[t] + b*y[t] == 0}, y[t], t]
其中a^2-4*b<0
要求表达成三角函数正弦和余弦的线性组合的形式，
我不是不会求解这个方程，我只是用mathematica办到这事。
请给出命令吧

wayne

1# mathematica

1. Refine[DSolve[{y''[t] + a*y'[t] + b*y[t] == 0}, y[t], t] // ComplexExpand, a^2 - 4 b < 0]

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1# mathematica Refine[DSolve[{y''[t] + a*y'[t] + b*y[t] == 0}, y[t], t] // ComplexExpand, a^2 - 4 b < 0]
wayne 发表于 2011-1-22 00:43

wayne果然是大神呀！
我当时不会求解，然后就把a换成一个符号常数，比如E（2.71828.....），
b换成另外一个符号常数，比如Pi（3.1415926...）这样的话就会满足
a^2-4b<0，同时由于符号常数在进行运算的时候，不会被加减乘除运算“吸收”掉，
等运算完，我再把E和Pi换成我自己想要的数。
这是我的策略。
不过看起来还是wayne牛呀，真的很佩服，不知道wayne都是从什么地方学来的？

wayne

4# mathematica

1. Refine[y[t] /. DSolve[{y''[t] + a*y'[t] + b*y[t] == 0}, y[t], t] // ComplexExpand, a^2 - 4 b < 0] /. {C[1] -> (c1 + c2 I)/2, C[2] -> (c1 - c2 I)/2} // TrigReduce

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