如何用mathematica实现下面的功能?

mathematica

给定一个正整数n,给一个因子d,要求d与n/d互质,
要求求出所有的这样的d(d大于零)

比如,给定60=(2^2)*3*5
这样的d为1, 3, 4, 5, 12, 15, 20,  60

如何使用mathematica来实现这个功能呢?
我感觉简单,就是不会实现,当然这样的
问题在于wayne看来就是很弱智的问题了,
似乎也只有他才能够解决这个问题

wsc810

一道很有意思的问题，能否有人给出求互质因子个数的一个公式或方法。

wayne

1# mathematica

qianyb

这是整数分解啊

qianyb

2# wsc810


这个公式找到了，素数的判别也就解决了

wayne

1# mathematica
如果你是想看mathematica代码，请直说，我会尽力给出的。
但请不要拿一个题来一棍子打倒此地的所有人，更何况本题是何其的简单！

hujunhua

呵呵，连我都会。公式也不难。

mathematica

7# hujunhua

是的,确实简单,我也会,但是我想要的是简单的代码
拿1458000举例子
第一步分解
FactorInteger[1458000]
得到{{2, 4}, {3, 6}, {5, 3}}
也就是1458000=(2^4)*(3^6)*(5^3)
第二步计算
1458000=(2^4)*(3^6)*(5^3)
=16*729*125,记集合{16,729,125}=P,P中的个数为N
第三步
从P中取1个元素做乘积,有C(N,1)=N种可能,所得的结果记为Q1
从P中取2个元素做乘积,有C(N,2)种可能,所得的结果记为Q2
从P中取3个元素做乘积,有C(N,3)种可能,所得的结果记为Q3
...........................
从P中取N个元素做乘积,有C(N,N)种可能,所得的结果记为QN
第四步
把所有的Qi取并集,Q1∪Q2∪Q3...∪QN,并集记为Q
第五步
取并集{1}∪Q
这就是所需要的结果

wayne

1. a = 60; Select[Divisors[a], GCD[#, a/#] == 1 &]

复制代码

wayne

再来一个有点obfuscating的代码：

1. a = 60; Table[Times @@ (Power @@ # & /@ ii), {ii, Subsets[FactorInteger[a]]}]

复制代码