二重级数求和

wayne · 发表于 2012-1-25 22:32:30

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$\sum_{k=1}^{+\infty}\sum_{l=1}^{+\infty}1/{k^2(k^2-k*l+l^2)}$

poludi · 发表于 2012-1-25 22:40:42

有什么背景吗？

wayne · 发表于 2012-1-25 23:06:19

2# poludi

以前有人问过我的，
我用Mathematica进行数值计算的时候会报错

creasson · 发表于 2012-5-8 13:30:06

今天看Experimentation in Mathematics:Computational Paths to Discovery时看到了对这个问题的讨论。截图如下：

yinhow · 发表于 2012-5-8 15:41:43

creasson · 发表于 2012-5-8 17:09:09

本帖最后由 creasson 于 2012-5-8 17:10 编辑

5# yinhow

您给的是双边的二重和吧？题目要求的是单边和，不知道这种和有没有专门的术语称呼。
我知道双边的可以转化为关于椭圆函数的积分，然后利用变换求得(目前还不会），但是单边的变换太少了，好像很少有研究这个的。

wayne · 发表于 2012-5-8 21:51:16

6# creasson
你说的没错。
这里是二重求和，不是二元求和。

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