强悍的符号计算软件 Axiom

云梦

是4组实数解，6组虚数解。

wayne

x^2-y-z=0_________(1)
2x+yz^2+5z=0_____(2)
xyz-xz^2+2=0_____(3)
求个符号解，应该有10组解的，给出一组即可，本人不知道答案。
谢谢！
数值解就不要麻烦大家了。。。。
风花飘飘 发表于 2013-5-30 00:22

根据观察，(2),(3) 式子都是关于x 的一次多项式， (1)式是关于x的二次多项式。
所以，有一种解法就是 将(1)式代入 (2)*(3) 里面， 消去x，得到只含有y，z的关系式。

用Mathematica解得：
x 是  一元10次方程 -4 + 40 x - 100 x^2 + 22 x^5 + 15 x^6 + x^10 =0 的解。
y=1/10 (-500 + 2500 x - 16 x^2 - 125 x^3 - 625 x^4 - 375 x^5 - x^7 - 5 x^8 - 25 x^9)
z=1/10 (500 - 2500 x + 26 x^2 + 125 x^3 + 625 x^4 + 375 x^5 + x^7 + 5 x^8 + 25 x^9)

wayne

其实 云梦已经给出正确答案了，而且的确是 是4组实数解，6组虚数解。
我贴出Mathematica代码吧：

1. Reduce[{x^2 == y + z, 2 x + y z^2 + 5 z == 0, x y z - x z^2 + 2 == 0}, x]

复制代码

倪举鹏

Maple  Mathematica  解高次方程组 偏微分方程组也不怎么行……