小学二年级趣题

平常心

10# tangram
"小学二年级的除法中除数、商仅限于1 位数，因而另一个商是11－4=7。不必回答除数是多少"。
花费时间去推导就失去了本题的趣味。
如有兴趣,欢迎看看<小学趣题之二>,虽然简单,但也可能出现一些有趣我解法.

平常心

Wayne、gxqcn、tangram各位老师、朋友：谢谢你们的参与！
　　一个二年级除法题，大家的答案都对，如果是考试也可能得满分。本不想说什么了，但各位解答的方法与题目的要求不符。论坛是大家交流讨论的地方，我说一点个人观点，如有不当之处望指正。
　　这个题要求“用小学一年级的减法可算出来”，各位的方法显然超出了范围。
　　我们习惯考试、善于考试，但不太习惯讨论，我们善于研究划分“题型”，不太习惯分析研究思考问题的方式方法，不善于发挥自己的创造性思维。
　　就本题来看，潜在的已知条件容易忽略，这样我们习惯的思维方式就引导我们找那个“除数”、“被除数”。
　　题中已明确指出，被除数的十位、个位数字被颠倒了，“颠倒”就意味着其前后的两个被除数之和必然是11的倍数。再者，已经明确是小学二年级数学题，除数和商肯定都是1 位数，于是前后得出的两个商之和肯定是11。因而只需“11－4=7” ，即可解决问题，这是一年级时就学过的算式。

　　当然我并不反对做进一步的分析。在作出正确的解答之后，如果有必要或有兴趣，进一步做全面的、系统的分析往往是有好处的。从这个观点看，大家解答中的分析亦是有用的，但分析的方法尚可以做一点改进。
　　下面的分析仅供各位参考：
　　在简单的乘法口诀范围内的除法题中，被除数的十位与个位数字颠倒后仍然有整数解的不多，这时除数仅限于3、6、9，3与6 各对应一对被除数；9则对应着4对（若略微扩大一点范围，除数也可能是 2 位数，如12）。
         12÷3=4  21÷3=7;  24÷6=4  42÷6=7;  84÷12=7  48÷12=4;18÷9=2  81÷9=9;  27÷9=3  72÷9=8;  36÷9=4   63÷9=7;   45÷9=5  54÷9=6。

　　如果有至少有一个商大于10，则颠倒前后得出的两个商之和可能为22、33、44、55、66、77。
        86÷2=43  68÷2=34; 84÷2=24  48÷2=42; 82÷2=41  28÷2=14; 64÷2=32  46÷2=23; 62÷2=31  26÷2=13;42÷2=21  24÷2=12;
        96÷3=32  69÷3=23; 93÷3=31  39÷3=13; 87÷3=29  78÷3=26; 84÷3=28  48÷3=16; 81÷3=27  18÷3=6; 75÷3=25  57÷3=19; 72÷3=24  27÷3=9;  63÷3=21  36÷3=12; 54÷3=18  45÷3=15; 42÷3=14  24÷3=8;
        21÷3=7   12÷3=4; 84÷4=21  48÷4=12;  84÷6=14  48÷6=8; 42÷6=7  24÷6=4;18÷9=2  81÷9=9;  27÷9=3  72÷9=8;  36÷9=4  63÷9=7;   45÷9=5  54÷9=6; 84÷12=7  48÷12=4。
　　其中粗体字的式子，2个商数的十位、个位数字也是互相颠倒的，共有6对数字。

平常心

Wayne 先生满怀好意委婉地给我提出批评.这是针对我的"文字和背后的逻辑"是一个重大问题.
事实上,我早已察觉到会有人有这样的想法。我在12楼上的文字就是想回答这个问题的。每个的思维方法方式均有自己的特点，但要说清楚是比较难的，我就是借这样一个具体的问题来说明我思维方法和方式。我注重问题的各方面的信息，力求全面系统地分析探求其客观规律。
我再N+1问题上采取的正是这种态度。
感谢品牌我更期望欢迎直接的批评。

平常心

Wayne 先生满怀好意委婉地给我提出批评.这是针对我的"文字和背后的逻辑"是一个重大问题.
事实上,我早已察觉到会有人有这样的想法。我在12楼上的文字就是想回答这个问题的。每个的思维方法方式均有自己的特点，但要说清楚是比较难的，我就是借这样一个具体的问题来说明我思维方法和方式。我注重问题的各方面的信息，力求全面系统地分析探求其客观规律。
我再N+1问题上采取的正是这种态度。
感谢批评，我更期望欢迎直接的批评。

后弱

有意思

mathematica

这个问题让我做,我做不出来