这样的曲线方程有吗

liexi20101117

抱歉，版主，因为我不知道这样的问题发在哪个版块合适，就选择了这个版块进行求助，请您风谅。
如下图所示红色曲线（类似于正弦曲线一样具有周期或者曲线虽不周期但能如图所示一样在X方向无休止）的曲线有方程吗。图中白色曲线是正弦曲线

云梦

红色曲线的函数表达有吗？不会是随意的吧！

liexi20101117

云梦，问的好呀，我要找的答案就是他的函数表达式呀。

云梦

可以表达出来的。正弦曲线带个帽子就是了。可以用曲线模拟的方法。

mathe

首先，这个不是单值函数，也就是说，不能写成$y=f(x)$的形式。
然后，由于$sin(x)$相同的$x$对应的$y$必然相等，所以图像必然可以写成$g(sin(x),y)=0$的隐函数形式
为此，我们只需要选择$[-pi/2,pi/2]$中的$x$,求出$sin(x)$和$y$的关系图即可。

wayne

更进一步， 我们只需要分析1/4周期的图像。
看图得知，一开始，该曲线与正弦函数是重合的，在大约1/8个周期的地方，该曲线才开始从 正弦函数曲线分离开来，

于是，问题转化为。设计一个仅在1/8周期到3/8周期才取 非零值 的函数即可

liexi20101117

mathe、wayne两位管理员先生，也许它的函数可能与正弦函数相关，但我图中只是表达它与正弦一样有相似的曲线形式，但不是想表达它与正弦有重合的地方。那您能否给个你认为可能的（隐）函数方程式呢。谢谢了。