有关三次方程根的方幂和

wsc810 · 发表于 2012-12-12 19:33:41

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已知 $ax^3+bx^2+cx+d=0$
求三个根的如下表达式关于系数$a,b,c,d$的关系式：
$x_1+x_2+x_3$ ,$x_1^2+x_2^2+x_3^2$, $x_1^3+x_2^3+x_3^3$
假如推广到更高的次数，怎样求解？

郭先抢 · 发表于 2012-12-12 20:50:55

可以搜索韦达定理
math_humanbeing 发表于 2012-12-12 20:17

顶!!!!!!!!

郭先抢 · 发表于 2012-12-12 20:51:11

其实很简单的

wayne · 发表于 2012-12-12 21:03:23

1# wsc810
把上面的幂改成1到10, Mathematica一行代码即可搞定:
(解释一下,前面的数字表示根的幂,后面的表达式表示对应的所有根的幂和)

wsc810 · 发表于 2012-12-12 22:39:19

Mathematica真是太强大了，不知它是怎么得到这些表达式的。

wsc810 · 发表于 2012-12-12 22:40:04

Mathematica真是太强大了，不知它是怎么得到这些表达式的。

wayne · 发表于 2012-12-12 22:47:12

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