百度之星的一道与斐波那契数列有关的题

郭先抢

这个肯定会循环的,因为一位数与两位数都是有限的

chyanog

3# wayne

今天又重写了一下，

1. Join @@ Table[{{i, j},
   
2.     NestWhile[#~Join~IntegerDigits@Tr[#[[-2 ;;]]] &, {i, j},
   
3.      FreeQ[Partition[#[[;; -2]], 2, 1], #[[-2 ;;]]] &]},
   
4.    {i, 0, 9}, {j, 0, 9}] // Grid

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郭先抢

3# wayne

今天又重写了一下，Join @@ Table[{{i, j},
    NestWhile[#~Join~IntegerDigits@Tr[#[[-2 ;;]]] &, {i, j},
     FreeQ[Partition[#[[;; -2]], 2, 1], #[[-2 ;;]]] &]},
   {i, 0, 9}, {j, 0, 9} ...
chyanog 发表于 2012-12-17 17:19

把结果贴上来吧

郭先抢

如果不仅有代码还有结果,那就更好了

chyanog

13# 郭先抢
和前面的结果是一样的，wayne已经贴过了

chyanog

1. f[{a_, b_, n_}] :=
   
2.   Module[{li, pos, left, repeat},
   
3.    li = NestWhile[#~Join~IntegerDigits@Tr[#[[-2 ;;]]] &, {a, b},
   
4.      FreeQ[Partition[#[[;; -2]], 2, 1], #[[-2 ;;]]] &];
   
5.    
   
6.    pos = Position[Partition[li, 2, 1], li[[-2 ;;]], 1, 1][[1, 1]];
   
7.    {left, repeat} = {#[[;; pos - 1]], #[[pos ;; -3]]} &@li;
   
8.    If[n <= Length[left], left[[n]],
   
9.     repeat[[Mod[n - Length[left], Length[repeat], 1]]]]
   
10.    ];
    
11. 
    
12. f /@ {{1, 1, 2}, {1, 1, 8}, {1, 4, 8}, {1, 5, 10^8 - 1}, {1, 7, 10^8}}
    
13. 
    
14. (*out:  {1, 3, 9, 8, 3} *)
    

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原题是写这样的一个函数，不过我觉得写的不够neat，wayne兄有空给指点下呗

chyanog

经过一些测试，Mathematica中Nest不慢，而NestWhile并没有While高效，可能比FixedPoint还慢一点

wayne

16# chyanog
能说说函数的功能吗

chyanog

18# wayne
就是这个链接里的呀，http://astar.baidu.com/index.php?r=home/detail&id=2
f(a,b,n)，a,b是前两个数，返回的是第n个数是几

wayne

19# chyanog
一时没找到合适的函数,姑且用用字符串处理函数.

1. f[a0_, b0_, n0_] :=
   
2. Module[{a = a0, b = b0, n = n0, i, t, tmp, xx},
   
3.   xx = Table[0, {i, 10}, {j, 10}];
   
4.   tmp = NestWhile[(xx[[#[[-2]] + 1, #[[-1]] + 1]] = 1; Join[#, IntegerDigits[Total[Take[#, -2]]]]) &, {a, b}, xx[[#[[-2]] + 1, #[[-1]] + 1]] == 0 &];
   
5.   t = StringJoin[ToString /@ tmp];
   
6.   t = StringPosition[t, StringTake[t, -2]][[1, 1]];
   
7.   tmp[[If[n < t, n, Mod[n - t, Length[tmp] - t - 1] + t]]]]

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