如何选择下式分子部分的等价无穷小

dianyancao · 发表于 2013-2-18 05:24:00

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选择等价无穷小求极限.jpg

可以求(x+1)^a的泰勒展开式得到结果(a为无理数)。
有没有相应的极限法则作为泰勒展开的依据呢？

BeerRabbit · 发表于 2013-2-18 10:12:26

罗必塔法则

wayne · 发表于 2013-2-18 12:32:30

广义的牛顿二项式定理

dianyancao · 发表于 2013-2-19 02:58:08

谢谢BeerRabbit和wayne的回复
求取极限值e是用广义的牛顿二项式定理
如何将该定理推广到幂为分数的情形呢？
可以用下面的方法证明吗？

牛顿二项式定理的推广.jpg

dianyancao · 发表于 2013-2-19 03:34:33

有错误，上面的n不能取整，n还是要取正无穷大

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