写一个类似于LinearRecurrence的函数

chyanog

功能类似于Mathematica的LinearRecurrence，
f(init, n)最后一个参数是生成序列的长度(包含初始值)，除了最后一个参数前面的是不定参数，表示初始值，
如:
f(1,1, 10)-->1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
f(2,3,4, 10)-->2, 3, 4, 9, 16, 29, 54, 99, 182, 335
f[x, y, z,  6]--> x, y, z, x + y + z, x + 2 y + 2 z, 2 x + 3 y + 4 z

mathematica

循环呗,这个简单

wayne

1# chyanog
这个，最好是这种格式：
f({x1,x2,x3,...},n)  ------>  {x1,x2,x3,......}

chyanog

3# wayne
这个可以随意，就是不太清楚C/C++能否也能这样写

wayne

可以的，传入数组即可 ，例如：
void f(int arr[],int n)
==============================
如果初始数列有c个，那么，存在递推公式：
a[n]=2*a[n-1]-a[n-c]

试着写了个C程序：

1. 
   
2. #include<stdio.h>
   
3. #include<stdlib.h>
   
4. int main(int c,char** v)
   
5. {
   
6.     if(c>2)
   
7.     {
   
8.         int len=atoi(v[c-1]);
   
9.         if(len<c-2) return ;
   
10.         int tmp[c-1], arr[len],i;
    
11.         arr[c-2]=0;
    
12.         for(i=0; i<c-2; ++i)
    
13.         {
    
14.             tmp[i]=atoi(v[i+1]);
    
15.             arr[i]=tmp[i];
    
16.             arr[c-2]+=arr[i];
    
17.         }
    
18.         while(++i<len) arr[i]=2*arr[i-1]-arr[i-c+1];
    
19.         for(i=0; i<len; ++i) printf("%d\t",arr[i]);
    
20.     }
    
21. }
    

复制代码

==============================================
C:\Users\yoyo\Desktop>a.exe 1 3 6 20
1       3       6       10      19      35      64      118     217     399     734     1350    2483    4567    8400    15450   28417   52267   96134   176818
C:\Users\yoyo\Desktop>a 1 1 10
1       1       2       3       5       8       13      21      34      55

chyanog

5# wayne
这个关系式不错，我都没有发现呢

chyanog

1. 
   
2. f1[init_, n_] :=
   
3. Nest[Join[#, {2 #[[-1]] - #[[-Length@init - 1]]}] &, #~Join~{Tr@#} &@init, n - Length@init]
   
4. 
   
5. f2[init_, n_] :=
   
6. Nest[Join[#, {Tr@#[[-Length@init ;;]]}] &, init, n + 1 - Length@init]
   

复制代码

写了两个Mathematica的版本，

无心人

let fb l n = map (\(_, x) -> x) \$ take n (iterate (\(l, _)->((tail l)++[sum l], (head l))) (l, head l))

fb [1,1,1] 10
[1,1,1,1,3,5,9,17,31,57]