科学家发现已知最大素数：拥有1700万位数

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2013年02月17日 08:47   新浪科技

　　新浪科技讯 北京时间2月17日消息，经过了四年的空档期之后，数学家终于发现了一个新的，同时也是已知最大的素数：即$2^57885161-1$。该发现要归功于美国中央密苏里大学的柯蒂斯·库珀(Curtis Cooper)教授的工作，同时也是“互联网梅森素数大搜索”(GIMPS)项目的一部分。GIMPS是全世界第一个基于互联网的分布式计算项目，其目的是联合全球所有乐于奉献的数学爱好者的计算机，使用Prime95或MPrime软件来寻找梅森素数。

　　素数又叫质数，是只能被自己和1整除的数。梅森素数得名于17世纪的法国数学家马丁·梅森。早在两千多年前，希腊数学家欧几里得就证明了素数是无限的，且少量素数可以写成“2的n次方减1”的形式，此处n也是一个素数。此后有多位著名数学家都曾对这种素数进行过研究，而马丁·梅森是其中成果最为卓著的一位，因此后来人们就将“2的n次方减1”形式的素数称为梅森素数。

　　新发现的素数拥有1700万位数，是第48个梅森素数，同时也是GIMPS项目发现的第14个素数。上一个记录是243,112,609 - 1，同样是由GIMPS项目发现于2008年，其位数在1300万位以下。已知最大的梅森素数前十位都是通过GIMPS发现的。最近的一次发现是在2009年，不过那一数值小于2008年的发现。

　　数据的筛选

　　虽然素数的个数有无穷多，但并没有公式来产生这些数值，因此发现新的素数需要大量的计算。GIMPS利用志愿者的电脑对每一个素数候选值按顺序进行筛选，直到某个幸运者发现新的素数。柯蒂斯·库珀在大约1000台大学里的计算机上运行GIMPS的软件，每台计算机都不间断地用了39天时间证明该数值是素数。之后其他研究者也独立证明了这一结果。

　　虽然在数学上发现新的素数并没有什么实际的价值，但对某些人来说，这些数字非常稀有，有着独特的魅力。“这有点像发现一颗钻石，”发现已知最大素数的纪录保持者之一，美国田纳西大学的克里斯·考德威尔(Chris Caldwell)说，“出于某种原因，人们认定它是一颗钻石，因而拥有了价值。如果人们喜欢这些极大的素数，那它们也就拥有了价值。”不过，素数搜索也不完全是一种神秘的消遣，这些数值在加密技术中起着支撑作用，可用于保障网络交易的安全。

　　发现素数的奖励

　　电子前沿基金会(Electronic Frontier Foundation)是一个国际性的非营利性组织，其计算奖项旨在“鼓励普通互联网用户帮助解决巨大的科学问题”，奖励第一个人或团体发现了具有重大意义的十进制编号的素数。对于发现至少有1亿位数的素数的第一个人或团体，奖励15万美元；而第一个人或团体发现至少有10亿位数的素数则奖励25万美元。之前，至少有100万和1000万个数字组成的素数的发现者已经获得了奖励。

　　柯蒂斯·库珀将因为该发现从GIMPS获得3000美元的奖励。不过，我们不能奢望下一个最大的素数会很快被发现。这一问题将随着时间推移变得越来越难，因为越大的素数越为稀少，而且更难检验。(任天)

mathematica

还是miller rabin算法好!简直就是一个奇迹!