一道概率题

南海一十三

游戏某装备强化，初始时是0星，0~1星的强化概率是100%，1~2星概率是50%，2~3是30%，3~4师20%，4~5是10%，问强化100次，到+5的概率是多少？

KeyTo9_Fans

我没有玩过强化装备的游戏。请你说得清楚一点。如果在某个星级强化失败了会怎样？

wayne

强化失败应该是维持原先的等级吧。
转移矩阵A是一个5*5的上三角矩阵， 对其做99次幂，最后,得到的矩阵的第一行第5列 表示从1级强化到+5的概率

$A=[(0.5,0.5,0,0,0),(0,0.7,0.3,0,0),(0,0,0.8,0.2,0),(0,0,0,0.9,0.1),(0,0,0,0,1)]$

算得 0.999889