一道逻辑问题

chyanog

ABCDEFGHIJ10位“美女”参加化妆舞会，其中有几个是伪娘，根据以下条件判断到底谁是伪娘。
1.如果A是伪娘，B也是
2.如果C不是，D也不是
3.A和C中只能有一个是伪娘
4.B和D中有且仅有一个伪娘
5.DEFGH中至少有两个伪娘
6.C和G要么都是，要么都不是
7.CEGI中虽多有2个伪娘
8.如果E是，那么F和G也是
9.如果F是，GH就不是
10.如果IJ不是，H就一定是

风云剑

难道又要来个10层循环？

wayne

2# 风云剑
{:3_54:}
可以弄一个逻辑矩阵的，类似于电子电路的卡诺图，
小学奥数很常见

风云剑

呵呵，我拿个FPGA设计个逻辑电路试试

chyanog

http://blog.sina.com.cn/s/blog_94cd5d6c0100ymou.html
用Maple做可能比较方便

平常心

ABCDEFGHIJ 等10位“美女”参加化妆舞会，其中有几个是伪娘，根据以下条件判断到底谁是伪娘。
1.如果A是伪娘，B也是
2.如果C不是，D也不是
3.A（？）和C中只能有一个是伪娘
4.B和D中有且仅有一个伪娘
5.DEFGH中至少有两个伪娘
6.C和G要么都是，要么都不是
7.CEGI中虽（？最）多有2个伪娘
8.如果E是，那么F和G也是
9.如果F是，GH就不是
10.如果IJ不是，H就一定是

令：伪娘=1  美女=0
⑴A=B   
⑵C=D  
⑶A=C=0 或A≠C  
⑷B≠D
⑸D+E+F+G+H >= 2
⑹C=G
⑺C+E+G+I <= 2
⑻E=F=G= 1 或 E=0
⑼F= 1  G=H=0 或 F= 0
⑽I = J= 0  H=1 或 I + J > 0  H 不确定
（已经有⑷，⑶必然成立，是多余条件。这是个疑问）

推理：
由 ⑹⑻
若 E=F=G= 1
则 C+E+G >2 与 ⑺矛盾
故 E = 0——⑾

由⑵⑹⑼⑾
若 F= 1
则 D+E+G+H =0 与 ⑸盾
故 F = 0  C=D=G=1——⑿
又由⑴⑷ A=B=0——⒀
又由⑺⑾  I=0——⒁

此时⑽似乎无关紧要。
我猜想⑶应该是：“J和C中只能有一个是伪娘”
这样必然有 J=0  根据⒁⑽  H=1
结论：A=B=E=F=I=J=0
      C=D=G=H=1(伪娘)

平常心

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用Maple做可能比较方便
chyanog 发表于 2013-3-20 00:18

　　程序解题虽好，但代替不了对人的思维训练。寻求一些人工的简单解题方法，也是必要的。如例举的题目也可用我以上使用的方法解决：
　　如果男管家说真话，那么厨师说的也是真话。厨师和园丁说的不可能都是真话。园丁和杂役不可能都说谎。如果杂役说真话那么厨师在说谎。判断这四个人是否在说谎。

　　令说真话者等于1，反之为0，则有：
　　⑴男管家A=厨师B=1 或 男管家A=0。
　　⑵厨师B≠园丁C 或 厨师B=园丁C=0。
　　⑶园丁C=杂役D=1 或 园丁C≠杂役D。
　　⑷杂役D=1 且 厨师B=0 或 杂役D=0。

　　若A=1 或 据⑴ B=1据⑵C=0  据⑶D=1据⑷ B=0 不成立
　　同理，若A=0  B=1 不成立
　　若A=0  B=0  C=1  据⑶若 D=1 据⑷B=0 成立
　　若A=0  B=0  C=1  据⑶若 D=0 ⑷亦成立
　　若A=0  B=0  C=0  据⑶D=1 据⑷B=0 亦成立

平常心

怀疑条件3输入有误，请楼主核对。

zeroieme

6# 平常心

1.如果A是伪娘，B也是——如果A不是伪娘，B仍可能是
2.如果C不是，D也不是——如果C是，D仍可能不是
…………

平常心

谢谢，我对条件1、2的理解错了。一会改正。