我整理的一些IQ题目合集

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第一篇 逻辑推理
1.
在一个村子里，有50 对夫妇，每个女人在别人的丈夫对妻子不忠实时会立即知道，但从来不知道自己的丈夫如何。该村严格的大女子主义章程要求，如果一个女人能够证明她的丈夫不忠实，她必须在当天杀死他。又假定女人们是赞同这一章程的、聪明的、能意识到别的妇女的聪明、并且很仁慈(即她们从不向那些丈夫不忠实的妇女通风报信)。假定在这个村子里发生了这样的事：所有这50个男人都不忠实，但没有哪一个女人能够证明她的丈夫的不忠实，以至这个村子能够快活而又小心翼翼地一如既往。有一天早晨，森林的远处有一位德高望重的女族长来拜访。她的诚实众所周知，她的话就像法律。她暗中警告说村子里至少有一个风流的丈夫。这个事实，根据她们已经知道的，只该有微不足道的后果，但是一旦这个事实成为公共知识，会发生什么？  

2．我想上天堂
在一个与外界不往来的村庄中，住了三个人。这三个人都不能说话，但都很聪明。这村庄人的头发，不是黑色就是红色。 这村庄也没有任何可经由反射而看到自己的物体（如：镜子，湖水）所以这三人都无法得知自己头发的颜色。
这村庄有个习俗：知道自己头发的颜色后再自杀，可以快乐的上天堂；若猜错自己头发颜色就自杀，那就会痛苦地下地狱。 这三个人都很想上天堂，但都苦于无法得知自己的发色而迟迟无法进行。 这三人每天中午都会在广场上聚集，彼此相望，希望能得知自己的头发颜色。 这种困境一直到一个外地人的介入而打破。
有一天，一个外地人进入了这村庄，在广场碰到了这三人， 随口说了一句话：「你们三人至少有一个是红头发。」说完便离开村庄了。 当天三人听完这句话，都纷纷回家苦思。 第二天中午，三人依旧一起在广场见面。第二天晚上回去，就有两人自杀成功。 第三天中午，只剩一个人到广场。此人回去后也自杀成功了。
请问：这三人的头发分别为什么颜色？

3．来自宾夕法尼亚的一道题
N 个被测试者从前到后排成一列，每个人都可以看到他前面所有的人。他们每个人头上戴着或红或蓝的帽子。现在要这列被测试者从最后一个人开始依次报出自己所戴帽子的颜色。问：①这些人事先应商定好怎样的一个规则，才能保证至少N-1个人能报对自己帽子的颜色？②如果一共有红黄蓝三种颜色的帽子，这个规则又该是怎样的？  
注意：每个人都必须且只能报一种颜色，不能用其它的话来传递信息。

原题只有第一问，第二问为编者所加。对学过计算机算法的人可能更容易想。
　　　如果有M（M＞1）种颜色的帽子，又该怎么办？其实一样了，就是一个M进制的问题。

4．海盗分金

10 名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下提名最厉害的海盗又重复上述过程。  
所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害的--这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。  
最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？  

如果是500名海盗，最终结果又该是如何？
如果提建议者不参与表决，最终结果又该是如何？

5．谁养蛇？
有五位小姐排成一排
所有的小姐穿的衣服颜色都不一样
所有的小姐姓也不一样
所有的小姐都养不同的宠物，喝不同的饮料，吃不同的水果
钱小姐穿红色的衣服
翁小姐养了一只狗
陈小姐喝茶
穿绿衣服的站在穿白衣服的左边
穿绿衣服的小姐喝咖啡
吃西瓜的小姐养鸟
穿黄衣服的小姐吃柳丁
站在中间的小姐喝牛奶
赵小姐站在最左边
吃橘子的小姐站在养猫的小姐隔壁
养鱼的小姐隔壁吃柳丁
吃苹果的小姐喝香槟
江小姐吃香蕉
赵小姐站在穿蓝衣服的小姐隔壁
只喝开水的小姐站在吃橘子的小姐隔壁
问题就是：哪位小姐养蛇？

6．两个村子
有两个村子，A村的人只会说真话，B村的人只会说假话。iq到了这两个村子之中的某一地，他想知道他倒底在哪，就问他身旁一个人。问题是这两村之间的人是自由来往的，iq也不知这个人是哪个村子的，但可以肯定是A村或B村的人。现在只准iq问一个问题，要让iq判断他倒底在哪儿？你知道他该问什么吗？

7．真假武士
两扇一模一样的门，一扇生门，一扇死门，两个一模一样的武士把守两个门，一个真武士只说真话，一个假武士只说假话，如果进死门就会被砍头，如果进生门，就可以得到一笔奖赏。只准问其中一个武士一个问题，如何判断哪是生门哪是死门？

8．楼号问题
我要去找一个朋友,打电话问她住在哪里。她说住某区一栋楼的某室，却不告诉我楼号。该
区有楼1500栋，她让我猜她在哪一栋，范围是从13号到1300号之间。  
　　我说:这个号数小于500吗？  
　　她答复了，但讲的是谎话。  
　　我说：那它是个平方数吗？  
　　她又答复了，但又没说真话。  
　　我说：那它是个立方数吗？  
　　她回答了，这次终于讲了真话。  
　　我说：如果你再告诉我第二位数是不是1，我就猜出来号码了。  
　　她告诉了我，我也猜了楼号。  
　　但是我猜错了。  
　　楼号是多少？

10．超级难题
鬼谷子先生有两个绝顶聪明的门徒，一个叫孙宾（后来改名孙膑），一个叫庞涓。
有一天鬼谷子对他们说："两个大于1而小于100的自然数相加=X，相乘=Y。谁能猜出我说的这两个自然数是多少？"
庞涓说："条件太少了。X，Y都不知道，我没有办法算。"
"好，你附耳过来。"鬼谷子悄悄地告诉庞涓X是多少。然后又悄悄地告诉孙宾Y是多少。
"现在你们分别知道X，Y，谁能说出答案？"
庞涓想了一会，得意地说："虽然我不知道答案是哪两个自然数，但是我知道孙宾也不知道这两个数是多少！"
孙宾淡淡一笑："听你一说，现在我倒知道这两个数是多少了。"
庞涓大吃一惊："慢，你先别说答案。"他又想了一会说："师傅，我也知道这两个数是多少了。"
你知道这两个自然数是多少吗？？？

11．猜数游戏
Q先生和S先生、P先生在一起做游戏。Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都
是正整数，差数是1。
　　他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见
对方额头上的数。
　　Q先生不断地问:你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说:"我猜不到。" P先生说:"
我也猜不到。" S先生又说:"我还是猜不到。" P先生又说:"我也猜不到。" S先生仍然猜
不到；P先生也猜不到。 S先生和P先生都己经三次猜不到了。 可是，到了第四次，S先生
喊起来:"我知道了!" P先生也喊道:"我也知道了!"
问:S先生和P先生头上各是什么数?

12．猜数游戏
（1）有一个教授,他有三个非常聪明的学生.有一天,他为三位学生每人的头上戴了一顶帽子,三顶帽子上面分别写有三个自然数,而每个人自己是不能看到自己帽子上的数字的.于是,教授对他们说:"你们其中一个人帽子上的数是另外两个帽子上数字的和.你们知道自己帽子上的数字是多少吗?"他问第一个学生,但是第一个学生不能知道自己帽子上的数字,于是又问第二个学生,同样不能得到答案,再问第三个学生,也不能说出来.于是,三位学生各自回到家中苦思...第二天,教授又把他们叫到自己面前,又开始问第一个学生,得到的回答依旧是不能确定自己帽子上的数字,于是接下来又问第二个学生,也同样不能回答,最后教授问第三个学生,第三个学生说:"我帽子上的数字是144."他的回答是正确的,现在问你:另外两个学生帽子上的数字是多少?

(2) 有一个教授, 他有三个非常聪明的学生.有一天,他为三位学生每人的头上戴了一顶帽子,三顶帽子上面分别写有三个自然数,而每个人自己是不能看到自己帽子上的数字的.于是,教授对他们说:"你们其中一个人帽子上的数是另外两个帽子上数字的和.你们知道自己帽子上的数字是多少吗?"他问第一个学生,但是第一个学生不能知道自己帽子上的数字,于是又问第二个学生,同样不能得到答案,再问第三个学生,也不能说出来.于是,三位学生各自回到家中苦思...第二天,教授又把他们叫到自己面前,又开始问第一个学生,得到的回答依旧是不能确定自己帽子上的数字,于是接下来又问第二个学生,也同样不能回答,最后教授问第三个学生,他还是不能知道.于是三个人又都回家苦思...第三天,教授仍旧把他们叫到面前,问第一个学生,回答依旧.又问第二个学生,他说:"我帽子上的数字是120." 回答也是正确的,问:另外两个人帽子上的数字是多少?


61．猜牌游戏
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌: 红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。
这时，约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是，S先生听到如下的对话:
P先生:"我不知道这张牌。"
Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
P先生:"现在我知道这张牌了。"
Q先生:"我也知道了。"
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问:这张牌是什么牌?


83．三个女孩
你在忙乎什么吧，比尔，"教授留意地说。这时他的这位朋友正一口气喝完剩下的咖啡，站起来要走。
　　"准备带三个女孩乘车游览！"比尔答道。
　　教授笑了："原来如此！敢问三位佳丽芳龄几许？"
　　比尔思考片刻说："把她们年龄乘在一起得到2450，可她们年龄和恰是您年龄的两倍
　　教授摇了摇头说："非常巧，但对她们的年龄仍然有疑问。"
　　比尔还在那里，他补充道："是的，我忘了提起，我的年龄至少要比那个岁数最大的小一岁。"而这使得一切都变得清楚了！
　　当然，教授是知道他朋友的年龄的，请问，你能算出他们的年龄吗？


84．三个小孩
某一天有一个人进了一家小餐馆，点了一份简餐，吃着吃着就跟老板聊了起来。老板说他有三个小孩，于是客人问他："你的小孩几岁了？"
老板："让你猜好了！他们三人的年龄乘起来等于72。"
客人想一想便 说："这样好像不够吧！"
老板说："好吧！我再告诉你，你去看一下我们这儿的门牌号码，就可以看到他们三个年龄的总和。"
客人出去看了一下，回来还是摇摇头回答："还是不够呢！"
老板微笑着说："我最小的孩子喜欢吃那种巨蛋面包。"
请问三个小孩的年龄各是多少？

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第二篇  数学悖论
31．    狗的悖论　
明月和小羊相距今100公里相对走，明月6KM/H，小羊4km/h,明月的狗和明月一同出发，以10KM/H向小羊跑，它遇到小羊就转向明月，遇到明月再转向小羊。问：  
1.      明月和小羊相遇时，狗跑了多少公里?  
2.      相遇时狗对着谁?   
3.      两人相遇时，马上转身向回走，狗仍然是在两人之间往复运动，三者的速度不变。当明月和小杨(同时)回到起点时，狗在什么位置?


32．换门的机率
某人面前有三扇门A、B、C，其中有一扇门后藏着一辆汽车，如果猜到的话，车就奖给他。现在假设他选中的是A门，这时我把C门打开，使他看见C门后没有车。问：他怎样做得到车子的几率更大？
1、     坚持选A门
2、     换选B门
3、     换门与否没有影响
（请说出理由）
     


33．意想不到的老虎
有一个死囚将于第二天被处死，但国王给了他一个活下来的机会。国王说，明天将会有五扇门让你依次打开，其中一扇门内关着一只老虎，如果你能在老虎被放出来前猜到老虎被关在哪扇门内，就可以免你一死。"但是，"国王强调，" 你要记住，老虎在哪扇门内，绝对是你意想不到的。"
死囚为了能够活下来，苦思了很久。他想：如果明天我打开前四扇门后，老虎还没有出来，那么老虎一定在第五扇门后。但国王说这是一只意想不到的老虎，因此老虎一定不在第五扇门后。这样就只剩下前四扇门。再往前推，如果我打开前三扇门，老虎还没有出来，那它一定在第四扇门后。同样因为这是一只意想不到的老虎，所以老虎也不在第四扇门后。这样只可能在前三扇门中。如此再往前推，老虎也不可能在第三扇，第二扇，甚至是第一扇门中。也就是说，门里根本就没有什么老虎！看来国王是想饶自己一命。想通了这一点，死囚安心地睡去了。
你认为死囚的推理有问题吗？你知道第二天会发生什么事吗？死囚能否逃过一劫呢？
第二天，当死囚满怀信心地去一一打开那几扇他自以为的空门时，老虎突然从其中一扇门里（比如第三扇门）跑了出来－－国王没有骗他，这确实是一只意想不到的老虎。 那为什么会这样呢？死囚的推理错了吗？如果错了，又是错在哪一步呢？？ 多数人认为，死囚的第一步推理是正确的，即老虎不可能在第五扇门内。您认为呢？ 实际上，即使只有一扇门，死囚也无法确定老虎是否在这扇门里，它确实是意想不到的。 这是一道著名的逻辑悖论，至今仍然没有很好的解释。你能看出其中的症结所在吗？


34．多出来的角
ABCD是矩形，CD=CE，AD和AE的中垂线相交于点F。
∵AB=CD=CE，BF=CF，AF=EF
∴△ABF≌△ECF，∴∠ABF=∠ECF。
现可知∠ABC=∠DCB=∠Rt，并可推出∠1=∠2，
那么：∠ECD是怎么多出来的呢？

35．难以取舍的箱子
一天，一个外星人来到了地球，他的名字叫欧米加。他可以十分准确地预言每一个人在面临"两个里挑一个"时会选择哪一个。欧米加用两个大箱子检验了许多人。箱子A是透明的，总是装着100个金币；箱子B不透明，他要么10000个金币，要么空着。他告诉每个受试者，有两种选择，一种是拿走两个箱子，可以获得其中的东西。可是，当我预计你这样做是，我会让箱子B空着，你就只能得到100枚金币。另一种选择是只拿一个箱子B，如果我预计你这样做时，我就放进箱子 10000个金币，你就可以全部得到它。
    一个男孩子决定只拿箱子B,他的理由是，我已看见欧米加尝试了许多次，每次他都预言都对了， 凡是拿两个箱子只能得到100个金币，所以我拿箱子B，就可以得到10000个金币。
     一个女孩子决定拿两个箱子，她的理由是，欧米加已经做完了他的预言，并且已经离开了，箱子不会再变了。如果是空的，它还是空的，如果它是有金币的，它就仍然有。所以：如果B中有金币，她只拿B，可以得到10000个金币，如果两个都拿，可得10100个金币。如果B箱子空着，她只拿B，那么就什么都没有了，两个都拿，就能拿100个金币。因此，在每中情况下，她拿两个箱子都比拿一个箱子多得100个金币。
    两种看法当然不可能都对。哪一种对哪？为什么？

70．形式逻辑
我喜欢研究形式逻辑。比如有这样两句话：我是二十岁。她不是二十岁。
假如其中有一句正确，那另一句就不一定正确。可是我还遇到两句话，它们的形式是：XX是OOO；XX不是OOO。
这句两话中，XX彼此相同，OOO也相同。并且两句都是正确的。这是两句什么话呢？

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第三篇 事理推理
14．分水喝
有2个装满了水的8升瓶子，1个3升的空瓶子，现有4人要喝水。
问如何使4人平均喝得一样多（即每人喝4升）？
   
15．找伪币
一个天平，若干枚钱币，已知钱币中有一枚是伪币，重量与其它钱币不同，
现要求你称三次，将这枚伪币称出，问：
1）9枚如何称？
2）10枚如何称？
3）11枚如何称？
4）12枚如何称？
5）13枚如何称？
要求：在找出伪币的同时尽可能的得出伪币比真币是轻还是重。

16．造假案
经过pigbaby细致周密的明察暗访，知道iq的万贯家产原来是来自造假！
一天，当iq又在得意洋洋地向众人炫耀他那三十个一百两一个的金元宝时，pigbaby当众揭穿他的三十个金元宝有一半是假的！iq当然不肯承认，于是要pigbaby证明给大家看。
已知所有的假元宝都一样重，但要比真元宝轻。pigbaby已经知道哪十五个是假的，但必须证明给大家看。那时现场只有一个很大的天平（可以称全部的金元宝而不致损坏），没有砝码，pigbaby怎样用最少的次数证明iq的元宝有一半是假的呢？

17．挑钢球
有25个钢球,22个稍重,3个稍轻.用一台没砝码的天平,怎样用最少的次数找出六个重钢球来?

18      选砝码
一台天平，怎样用最少的砝码称出120克以内任意整数克的物体？

19  pigbaby探夫
话说pigbaby住在凤城，她老公***住在龙城~~~~
这龙城凤城间一片沙漠，无交通往来，徒步横穿要六天时间，而单个人最多一次只能携四天的粮食。本着节约的原则，pigbaby从凤城到龙城最少要雇用多少个帮工，耗用多少粮食呢？
请你帮pigbaby拟一个探夫计划~~~~~~~~
        
19      汽车装油
A地B地相距1000km，途中是一片沙漠，没有加油站。一辆汽车要从A地驶往B地，它最多可携带500L油，而这辆汽车的油耗是1L/Km。A地有一个加油站，可提供足够多的油。问这辆汽车怎样才能到达B地？最少耗油是多少？

21 国王和手套　
在一个岛国上，据说流行一种极其容易接触传染的传染病，一旦染上该病，1个月后将发病而死，但是该病可通过外科手术治愈。岛上每个人多有已被传染的可能，国王怀疑自己得了该病，于是国王在岛上找到了医术最高名的3个医生。并要求3个医生在当天轮流给起动手术，然而已消毒过的手术手套只有2双手术手套，怎样最安全？

22过隧道
四个人夜晚过隧道，只有一个手电筒，每次最多两个人使用,
甲过桥要1分钟，乙要2分钟，丙要5分钟，丁要10分钟。
求最短过隧道时间。


24．取球的策略
甲乙两个人,轮流从三堆小球中取球。三堆分别有6，8和10个.
规则如下：
每次每个人可以从任意一堆中取出任意多个球，谁把最后一个球取走，谁获胜。
请问是先取必胜还是后取必胜？如何取？
      
25燃绳计时
两根绳子都粗细不均，它们的燃烧时间是一样的，各为1小时，请问如何确定45分钟的时间呢？

26．赶马问题　
有7匹马，由P村到Q村分别要走上1、2、3、4、5、6、7个小时。现在，由两个人来完成这件事。
每人一次最多可驾驭两匹马。
~~~~请问，把7匹马都赶到Q村，最少需要多少小时？
   
27．划刻度
一把11厘米长的尺子，可否只刻3个整数刻度，即可用于量出1到11厘米之间的任何整数厘米长的物品长度？如果可以，问应刻哪几个刻度？

29　量牛奶　
冰冰是个"小馋猫"。有天晚上，他在梦中来到一个奇妙的地方，这里的花草树木都是冰淇淋或巧克力做的，小河里淌的是牛奶。他正想喝牛奶，可发现没带杯子。这时突然出现了两个圆柱形的容器，一个容量是3升，另一个容量是10升，前者的高度正好是后者的一半。它们是用高硬度不渗透的材料制成，重量很沉，但其厚度薄到可以忽略不计。冰冰把其中的一个容器装满牛奶，然后结合使用另一个容器，量出了恰好一升牛奶。在这个过程中，冰冰没有再用容器从河中装过牛奶，原来装回的牛奶始终都在容器中，没有失去一滴。
　　想想看，冰冰是如何量出这一升牛奶的?

30江湖艺人的计算能力
走江湖的人的确是不可小瞧，可能大家都知道他们经常利用一些小魔术性质的东东骗钱，但我要说的这个赌钱用的把戏却是可以见真功夫的。
问题如下：有两份牌，一份是1个4，2个9，2个10，2个J，3个K，3个A，1个小王。另一份是2个Q，2个2。牌的大小次序是：4〈9〈10〈J〈Q 〈K〈A〈2〈小王。出牌的规则是牌多的那一份先出，谁先出完谁赢，可以1张1张的出，同样的牌也可以2张或3张连着出，如：2个9，3个K，没有其它的出法。赌钱的时候他让你选其中任何一付牌，他拿另一方，但输钱的还是比比皆是。请算出此题哪方必胜， 并把主要出牌路线附上。

54．种树　
九棵树，种十行，每行三棵，怎么种？

56．统计员的难题
史密斯是一家人寿保险公司的保险统计员，因为接触太多的停尸台和一列列的生卒日期，他很少说到其他方面的事，甚至连做梦也很少做到其他方面的梦。他总是急急忙忙回家，给家里人出一些统计方面的问题，特别是给他的妻子。他妻子的数学能力往往受到他的奚落。
然而，不久以前，妻子抓住了他的把柄。一个事先的约定将把他的嘴封住一段时间，有可能因此医好他在家里谈论自己专长的毛病。
就在他说了一个统计方面的难题之后，由于没有得到他想像中那么受欢迎他便自夸说，如果他妻子能提出任何关于日期或年龄方面的问题而他不能在10分钟内回答的话，他发誓他自己不再提出任何问题，直到这一天的周年纪念日为止。他的意思或许是整整一年，但是这件事发生在1896年2月29日这天，那是闰年，这一天不是每年都有周年纪念日的。他被诺言的字面解释给套住了。
他妻子用来堵住他的口的那个问题是这样的："好，汤姆，假定当我们第一次见面的时候你的年龄是我的3倍，而现在我刚好是你那个时候的年龄，并且当我的年龄是现在的3倍时，我们的年龄加起来恰好是100岁，你能说出下一次2月29日时你有多大岁数吗？"

59．他一定在北极点吗？
一次超人在地球上某一点出发，他先向南走1KM，再向东走1KM，最后向北走1KM，发现他竟然回到了原地。请问超人是从什么地方出发的？

68．中选的建筑师
某国王要修建一座宏伟的建筑，打算聘请一位主持设计的建筑师。于是，他召集了全国所有著名的建筑师，叫他们自报条件候选，并推荐第二候选人作为自己的助手。国王耐心地倾听每个建筑师的自我介绍。听完以后，稍微考虑了一下，就轻而易举地决定了人选。
你认为，中选的建筑师应该是谁?
　　
75．老虎过河
三对老虎母子坐船过河，船上最多一次坐两只老虎，只有三只大老虎和一只小老虎会划船。 不能让任何一只小老虎在没有自己母亲陪同的情况下和别的大老虎在一起（包括上下船交接的时候），试问要怎样才能使三对老虎安全过河？

76．一颗弹子的游戏
"你们自己来，但每人只拿12个，"吉姆一边说着一边从盒子里摸出了一打弹子，"我们这里绿色的弹子比蓝色的少，而蓝色的弹子又比红色的少。所以大家拿的时候，每人红的要拿最多，绿的要拿最少。但每种颜色都要拿！"
　　吉姆自己这样做后，其他的男孩也都照着做。这里总共只有三种颜色的弹子，而且盒子里弹子的数量也刚好够大家拿。
"我们大伙拿法全都不一样！"乔观察了一下大家拿出的弹子说道。"只有我有四个蓝的！"　"那又怎么样？"皮特发现自己在地下掉了一个绿色的弹子，于是把它捡了起来，"让我们玩吧！" 于是他们开始玩起弹子的游戏。
　　这里总共有26个红色的弹子。试问这里有多少个男孩呢？

77．分牛奶
诚实的约翰说道："关于牛奶方面的事情，再难也难不倒我。"可是有一天，他却被两位妇人难倒了。她们请求他在一只5夸脱和一只4夸脱的小桶中，各倒入2夸脱牛奶。而约翰这时只有两只罐子，每只装满牛奶后正好10加仑。他用什么办法可以让两个妇人各得2夸脱的牛奶呢？
这个戏法很正宗也很直接，不玩弄什么欺骗性的伎俩。在把牛奶倒进倒出时，只准用两只罐子和两个小桶，不准使用其他容器。解决这个问题，当然需要一些想像力，还有才智。
备注：加仑----英美制液最单位。 夸脱----1加仑等于4夸脱

78．他们如何碰面？
"你从哪儿打电话来？"伯特问道。此刻他正在默顿街和斯普路斯街交角处的办公室里，一边听着电话，一边透过窗户注视着窗外拥挤的交通。
　　"在戴尔街和金街交叉处的一个公用话亭，"传来的是本恩的微弱的回答，"从你那儿往南走四个街段，往东走几个街段！"
　　伯特看了一下钟，喊道："你现在就开始走，我们在半路上碰面！"他砰地一声放下电话。而只是在这个时候他才意识到自己刚才太快挂了电话，没讲清楚互相怎么走法。
　　实际上，在两个交叉点之间恰好有70种不同走法的线路，而且线路之间的选择跟距离没有什么关系。
　　那么，本恩话中"几个"到底是几个呢？
　　
79．芳龄几何？
有人问A小姐的芳龄，她答"我后天会满22岁，可是我在去年的元旦，还只有十几岁。"这种情形有可能吗？假设年龄全以实岁来论。
　　
81．找次品
有十箱铅球，每箱有铅球20只，因为采用内部配重法，所以外表相同，以知其中有一箱的铅球配重错误，比标定值差200克，请问如何用最少的称量次数找出次品？

82．找药瓶
有10个药瓶（外形完全一致），其中有若干个里面的药片是1.1克重的，其他的药瓶里面药片是1克重的，现在给你一架天平，只能使用一次，问：如何找出所有的里面药片是1.1克的药瓶？？

85．称桔子
有十只筐，每只筐里都装有100只桔子，其中有八只筐里的桔子每只重1两，另有两只筐里的桔子每只重9钱。用一台磅秤，只称一次，如何找出份量较轻的那两只筐？

如何拓展？？？

86．数火车
a地到b地开火车要十小时路程，每10分钟从a地发一辆火车开向b地！
问：如果你从b底座火车返回a地，一路可以看见多少火车？？？

87．连铁链
五段铁链，每段由3个铁环组成。
现在要把五段铁链连成一条长链，至少需要打开几个铁环？

90．换班
11个同事要在传达室值班12个小时(0:00-12:00),要求轮流值班，一次一人，每人值班的时间相同。那么，他们应该怎样换班？

93．龙城气象员
有个市民观察了龙城若干天的天气情况：
1，7个上午是晴天；
2，5个下午是晴天；
3，8天下过雨；
4，下午下雨的那些天上午是晴天。
问：他共观察了几天？

99．分蜂蜜
一个养蜂场里，有三个养蜂人。他们共有21个桶。有7个桶是空的，有7个桶是满的，有7个桶装了半桶。他们要平分这些东西，但不能把蜂蜜从一个桶倒入其他桶中。怎么办？

100．买酒
有个人家里有30个空酒瓶子，他每个月家里都要喝30瓶酒，每5个空酒瓶可换一瓶酒，这个人这个月至少要买几瓶酒？

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第四篇 数学推理
9．青蛙过河
大小不同的一队青蛙站在河左岸的石墩（记为A）上，要过到对岸的石墩（记为D）上去。河心有几片荷叶（分别记为y1、y2……ym）和几个石墩（分别记为s1、s2……sn）。青蛙站队和移动方法如下：
1.每只青蛙只能站在荷叶、石墩，或者仅比它大一号的青蛙背上（统称为合法的落脚点）；
2.一只青蛙只有在背上没有其它青蛙的时候才能从一个落脚点跳到另一个落脚点；
3.青蛙可以从A直接跳到石墩、荷叶和右岸的D上，允许从河心的石墩和荷叶跳到D上，青蛙在河心的石墩和荷叶之间可以来回跳动；
4.青蛙在离开A后，不能返回A；到达D后，不能再跳回；
5.石墩允许无数只青蛙站在上面，但有于石墩面积不大，只能有一只直接站在上面，其它青蛙只能依规则1落在比它大一号的青蛙背上；
6.荷叶一次只能站一只青蛙；
7.开始时，有无数只青蛙，按规则1都在A上。
当 m=10，n=10时，求最多有多少只青蛙可以到达D?

13．蚂蚁旅行家
圆周上有n个等分点。从某一点起，用红笔按顺时针方向在 n个点旁依次标上1，2，3，…，n共n个数；又从另一点起，用蓝笔按顺时针方向在n个点旁依次标上1，2，3，…，n共 n个数。一只蚂蚁从某一点出发，按逆时针方向绕着圆周爬行一圈。设A、B、C、D、E、F、G、H是蚂蚁在这次旅行中先后经过的八个点，并且，A、B、C、D四点旁的红数字依次为蓝数字的3、4、5、6倍， E、F、G、H 四点旁的蓝数字依次为红数字的7、8、9、10倍。问： n的最小值是多少？

23　三人决斗
三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。
阿历克斯的命中率是30％，克里斯比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是鲍博，他从不失误，命中率是100％。
由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：阿历克斯先开枪，克里斯第二，鲍博最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。
那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

28．生物学家的难题
生物学家将n条鱼分别养在两只鱼缸里。他用1至n这n个连续自然数为它们编号，结果发现，在这些鱼中，所有编号之和为完全平方数的两条鱼恰好都是死对头（例如 3号鱼和 6号鱼，4号鱼和5号鱼）。如果结怨的两条鱼在同一只缸里相遇，那么，它们之间将不可避免地爆发一场战争。生物学家试图改变这一局面，但令他困惑的是，无论他如何调整这些鱼，总不能将有矛盾的鱼完全隔开。于是，他便跑到数学家那里去讨救兵。数学家在听完生物学家的陈述后不禁哈哈大笑起来。" 老朋友，"他说，"你的这个问题，从理论上讲是不可能解决的。但如果你舍得割爱，请你将编号为n的鱼送给我，这样一来，你的问题马上就可以迎刃而解了。" 数学家如此这般一番指点，直说得生物学家频频点头，连连称是。
我们不禁要问：生物学家共养了多少条鱼？数学家又是如何解决生物学家的难题的？

46．素数算式
以下的乘法算式中所有的"＊"都代表素数，请将它还原。
＊＊＊
×　　＊＊
――――――
　    ＊＊＊＊
＊＊＊＊
―――――――
＊＊＊＊＊

47　这个数是多少
AB＋CD＝X，X2＝ABCD，求X。
（注：AB代表的是一个A做十位，B做个位的两位数，不是代表A＊B。CD、ABCD也是如此。）

50．求N
一个自然数N,在使 1N1除以N等于99（比如N=45那么要 1451除以45等于99才满足），求
出满足条件的最小的N.

51．划数游戏
01  02　05  23  11
15  16  18  20  25
07  08  10  22  17
03  04  06  24  13
09  21  12  14  19
将1 至25这二十五个连续自然数排成一个5×5的方阵（如图所示）。我们用红蓝两种颜色的铅笔做一个划数游戏：第一步，用红笔划掉其中的某个数，再用蓝笔划掉与这个数同行和同列的其余各数；第二步，用红笔划掉剩下数中的某个数，再用蓝笔划掉与这个数同行和同列的其余各数；第三步、第四步同第二步；第五步，用红笔划掉剩下的最后一个数。设所有用蓝笔划掉的二十个数的和为S。于是，对于不同的划数方案，所得的 S不尽相同。问：S的所有不同可能值的和是多少？

53．蛀虫和棋盘
围棋棋盘上有18行18列共 324个小方格。现在用剪刀将 棋盘第一行的小方格全部剪掉，我们便得到了一张"残缺的棋盘"。一只名为"美食家"的蛀虫，从这张棋盘左下角的顶点处出发，沿着棋盘的对角线一路蛀食至棋盘右上角的顶点处。问：在这张残缺的棋盘上，没被"美食家"蛀食过的小方格共有多少个？
如果棋盘有a行b列，则在这张棋盘上，没被"美食家"蛀食过的小方格共有多少个？

64．分币游戏
一些人坐成一圈,于是每个人便有两个相邻的人；而每人身上有一定数目的分币。第一个人比第二个人多一个分币，第二个人又比第三个人多一个分币，如此等等。现第一个人给第二个人一个分币，第二个人给第三个人两个分币，如此等等，总之每个人给出的分币数都比他收到的分币多一，而且尽可能地这样做下去。最后，有两个相邻的人，其中一人拥有的分币数是另一人分币数的４倍。
试问，总共有多少个人？开头钱最少的那个人身上有多少个分币？
　　　　　　　　　　　
65．怎样的两种击球法能以最少的杆数打完高尔夫球？
现在人人都打高尔夫球，连在几星期前还宣称在阴凉的吊床里晃来晃去有多么舒服的懒汉，现在居然也加入了高尔夫球热，在高尔夫球场上跟着球满场跑。 我称不上是个高尔夫球手，但是我认识一位天才，他有一套建立在数学基础之上的获胜法。他说:"只要训练出两种能击出不同距离的击球法，一种是猛抽，另一种是轻击，直接对着球穴的方向击球，这两种距离的组合一定会使你成功。"要学会击出多少距离的两种击球法，才能用最少的杆数打完一个9穴的球场？
球穴的距离是150码、300码、250码、325码、275码、350码、225码、400码和425码。假定每次击球，球都会飞满足够的距离，而且你可以到球穴的另一边，用任何一种打法往回打。每一次击球都是直接对着球穴的方向。
　　
66．复活节岛上的石像
复活节岛是南太平洋上的一个小岛。该岛因拥有数百尊神秘的巨型石头人像而闻名于世。作为智利的国家公园，复活节岛每年都要接待来自世界各地的成千上万的游客。我们的问题由此而展开。话说在复活节岛的一端，耸立着若干尊石像，它们沿笔直的海岸线一字排开，仿佛是一队整装待发的士兵，正在接受将军的检阅。考古人员发现，在这些石像中，任意 7 尊连在一起的石像的平均高度都不足5米，而任意11尊连在一起的石像的平均高度又都超过5米。问：这些石像最多可能有几尊？
　　
91．●●棋盘染色●●
国际象棋的棋盘是一个正方形，上面有8行8列，每行有8个方格，每列也有8个方格，共有64个小方格（如下图）
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我有个任务要留给大家：
请将每个方格染成黑色（■）或白色（□），使得每行每列都有6个方格是一种颜色，2个方格是另一个颜色，并且黑、白方格的总数都是32。

95．书架上的数学
当我还是一个孩子时有人送了我一本九卷头的巨著，那就是休谟的《英国史》，随之而来还有许多的许诺；只要我多读读这些书，他就会再送我一些其它的礼物，例如玩具枪炮、小马之类的的。应当承认，我对英国史的知识就是再读整整两年图书馆的书也嫌不够。然而我发现用这些笨重的砖头书倒可以编出一些有趣的问题。
例如我发现，如果把这编号为1---9的九本书分别放在两层的书橱中，如最上一层的编号分别是6、7、2、9，第二层各书的编号分别是1、3、4、5、8。我们可以得到这样一个分数6729/13458=1/2。
现在我问你：是否有可能找到其它的排列方法，但是必须把这9本书的全部用上，使之产生的分数相当于1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9？

　　96．取卡片的游戏　
甲乙两人轮流从分别写有1,2,3....，99的99张卡片中任意取走一张，问先取卡片的人能否保证在他取走第97张卡片时，使剩下的两张卡片上的数字互质？

97. 大辞典有多少页　
某著名出版社的编辑刘先生正在为编写出版一部汉语大辞典而连日奔波，为了编这部大辞典的页数，需要用6869个数字，你知道这部大辞典有多少页吗？

98．填数
　将1-25这25个数，填入5*5的方格中，使图中任何两个相邻数之和均为质（素）数，可能吗？如可能，应该如何填？

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第五篇  数学计算
44．这个时钟何时再显示正确的时间？？
去瑞士苏黎世的旅游者都能听到这样神秘故事，这是一个关于苏黎世近郊一个荒凉之处的一座废弃教堂的那个令人迷惑不解的大钟的神秘故事。撇开故事中被旅游者们津津乐道的神秘色彩不谈，可以简单地说，这座教堂大约建于15世纪中叶。当时这个地方的最老的居民、一个叫乔根森的人提供了这个钟，他被认为是钟制造业的奠基者，这个地方因此而变得引人注目。
这个时钟从早晨6点开始走，同时举行了一个仪式，对一些最微不足道的事情瑞士人总要举行这种仪式。令人遗憾的是，钟的指针被安错了齿轮，也就是说时针的速度是分针的12倍，用当地农民的说法，这是"时针的威风"。
当这个着了魔的时钟的奇怪的样子被告诉给那位年老体弱的制钟人以后，他在床上坚持要人把他抬来亲眼看看这个奇怪的现象。由于惊人的巧合，当他来到时，这个时钟精确地指示着正确的时间。这使得这位老人竟然放心地与世长辞了。然而这个钟继续着它的奇怪样子，继续被人看作是着了魔。没有一个人有那么大的胆子去修理它，甚至连上发条都不敢，因此它的机件锈成了碎片，留下的只是我现在听说的这个奇妙的问题。
如果这个钟从6点开始走，又像上面所说的那样走得有分针的12倍那么快，那么指针第一次到达指示正确时间是什么时候？

45．恼人的钟
一个走时很准确的时钟，在制作时有一个疏忽：它的时针和分针长短粗细都一样，也就是从外观上分辨不出。而且，这个钟是没有秒针的。当然，你可以观察它一段时间，从两根针移动的快慢分辨出它们，从而判断出真实的时间。如果只允许你看一眼呢？多数情况下你仍然可以分辨出。比如在六点整时，你会从两根针连成一条直线判断出当时是六点整而不是十二点半(否则其中一根针会在12和1的正中)。但在某些时刻，你只看一眼钟，仍然无法判断出当时的时间。现在的问题就是：这是在什么时刻呢？假设你没有其它可以判断时间的方法。

48．绳子虫子
设有一条绳子(很好的橡皮绳)长1米,而且每秒均匀拉伸10厘米,一只虫子(当然是理想的虫子啦,
永远不死的虫子,)从绳子的一端爬向另一端,每秒爬1厘米,问,虫子能爬到另一端否?如果能，要多长时间？

49．四只乌龟
如左下图，正方形房间的四角有四只乌龟，每只乌龟都向它右边的乌龟爬去，方向始终对着它右边的乌龟。
   四只乌龟的速度相同(v)，正方形的边长为a。求四只乌龟相遇的时间。
如果是等边三角形呢？正五边形呢？
                  

52．导弹打飞机
如右上图，飞机以速度v水平前进，导弹的速度大小为u，方向始终对着飞机（u>v）。初始时飞机运动方向和导弹垂直，两者之间相距S。求导弹打中飞机所用时间。

60．扔针得π
把火柴棍去掉头留下木棍（大约35毫米），然后在白纸上画许多平行线，使平行线之间的距离为火柴棍长度的两倍（70毫米）。我们把火柴棍任意地扔下，扔上千次，甚至更多。记扔的总次数为n，火柴棍与平行线相交的次数为m。那么我们就可以得到π的很精确的数值，它等于n/m，扔的次数越多，n/m的值就越接近于π的真实值，为什么？
　　　　　　　　　　　　　　
69．牧场里的数学
一牧场中的草匀速生长，如果供养27头牛，可维持6周；如果供养23头牛，可维持9周。
问：1、如果供养21头牛，可维持几周？
    2、供养几头牛，可使牧场生态达到平衡？

71．蜗牛爬墙
一只蜗牛要翻过一座11尺高的墙，在墙上爬的过程中，它1小时能爬5尺，每爬1小时它要休息1小时。由于墙很滑，休息的1小时中，它又会垂直下滑3尺。假定蜗牛在墙头休息1小时（没有下滑），再向下爬，问蜗牛需要多长时间翻过这座两面都很光滑的墙？

94．摆摊者的游戏
游戏的规则很简单：A先摆出了12个台球一般大小的小球，其中有6个红色球和6个白色球。当着观众的面，A把所有12个色球装进一个普通的布袋中，然后怂恿大家来摸。怎么个摸法呢？就是从这个装有12个球的布袋中，随便摸出6个球来， 看看其中有几个是红球，有几个是白球。当然，摸球者只能把手伸进袋口中把球一个一个地"掏出来"，而不能打开袋口看着摸。
　　这位摆摊的人，还设立了各种情况下的奖励方案，大致是这样的： 如果谁有幸摸出了"6个红球"或者"6个白球"，那么摸者可以得到3元钱的奖励；如果摸出的是"5红1白"或者"5白1红"，那么摸者可以得到2元钱的奖励； 如果摸出的是"4红 2白"或者"4白2红"，那么摸者可以得到1元钱的奖励；但如果摸出的是"3红3白"，对不起，摸球者必须付给摆摊者3元。请问摆摊者是赚了还是赔了？赚多少（或赔多少）？

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第六篇  发散思维
36．巧连线　
用一笔画出四条直线将左图中的九个点连起来。
　　　　

37．救火最佳路线
如图，B点失火，A点的救火队员去救火。他们从A处拿了空桶到河里打水，然后奔往B地。他们做A点对于河岸的对称点，然后和B点连接，与河岸相交与点C，于是他们把C点作为取水的地点，因为这样做所需的总路程最短。
他们的队长，当时正巧在外地，没有参与这起救火事件。当他回来以后听说这件事后，把他的队员们狠狠骂了一通，认为他们取水点选得不对，延误了救火的时间。
这是为什么呢？你认为正确的取水点应该在什么地方呢？


38．密码数字　
有一次，为捉拿一个贩毒集团的主犯，检查官潜入一条来往要道中。不料，当他抓住了一些证据时，主犯却被人暗杀了。犯人临死只留下一张便条，上面写有几行密码数字"71055773534550951036145"。您能看出写的内容吗？

39．算24
（1） 1、5、5、5     （2） 1、3、4、6
（3） 4、4、10、10    （4）  2、3、5、Q
（5） 1、7、K、K      （6） 5、7、7、J

40．造桥
A、B两点在一条宽为50米河流的两岸边(紧靠着岸)，A、B两点在水流方向上的距离为100米，如何造一座垂直于河岸的桥，能使A、B两点的交通距离最近？（这段河水是直的，无曲折）
       ____*_A_____________________                                                                                         
                                ↑
                      50米  
                        ↓
       --------------  
                                *B  
           |-----------100米-----------|  


41．班级测试
一个班级共有三十个人。有一次这个班级做测试，其中有几个人免试。测试结果，在参加考试的人当中，有 1/3的人错一题，1/4的人错两题，1/6的人错三题,，1/8的人错四题，1/12的人错五题。
问：全做对的有几个人？

42．三个灯泡
有两间屋，甲和乙，甲屋有三个开关，乙有三个灯泡。从甲屋看不到乙屋，而甲屋的每一个开关是控制乙屋的其中一个灯泡，怎样可以只停留在甲屋一次，停留在乙屋一次，而知道哪个开关控制哪个灯泡呢？

43．几何图形　
一个几何图形有4个角，去掉1个角后，所有可能的角数？

74．火柴拼图
九根火柴可以拼出多少个正方形？
前提：不准折断。火柴不许重叠。各正方形大小相等。
1.      火柴长度为1,可以拼出几个边长为1的正方形来？
2.      如果不限边长为1，可以拼出几个正方形来？

80．纸上画圆
有一张边长10厘米的正方形纸; 若在纸上画直径5厘米的圆，共可画几个? 假设圆与圆之间不可相切或重叠。
　
88．打字游戏
用打印机将0~9十个数字打印在方形卡片的中央,请用这些卡片组成一个10位数,使得尽可能的小,你会吗?

89．趣味翻译
imbbzccu  这句话是什么意思?

92．字母的含义
如果V约等于11.05。 如果I约等于12。 请问L约等于几?

无心人

逻辑推理一太残忍
太可怕了
应该是每个女人都会杀死自己丈夫

无心人

71：
1  5
2  2
3  7
4  4
5  9
6  6
7  11
8  6
9  3
10  0
答案是10个小时

无心人

74问题1
答案是3个
想象下目字中间加个横就知道答案了

mathe

50对夫妇问题同另外一个帖子中帽子颜色二问题的推理过程非常类似，只是这个题目更加严格一些，可以用天最为计数单位，于是在第50天所有的风流丈夫都丢了小命了